Acustica Architettonica – II

Campo Perfettamente Diffuso

Per campo perfettamente diffuso si intende un ambiente in cui il suono viene omogeneamente distribuito in tutta l’area di ascolto a qualsiasi frequenza.

Nella realtà e soprattutto negli ambienti chiusi, come visto nel precedente articolo, questo è impossibile va vi è sempre anche se minima la presenza di un Campo Riverberante.

 

Campo Riverberante

Il Campo Riverberante è un’alterazione del Campo Perfettamente Diffuso in quanto che tende attraverso la distribuzione modale dell’ambiente ad enfatizzare il suono in determinate aree e ad attenuarlo in altre in base alla forma e dimensioni dell’ambiente (compreso materiali costruttivi e di arredo), ed in base alla posizione della sorgente, ancor più se più di una. Il tutto con un certo tempo di decadimento della pressione sonora tra una riflessione e l’altra che determina il livello di riverberazione.

In campo pratico e per ottenere un tipo di analisi più facilmente valutabile e studiabile, si definisce il Confine di Campo Riverberante quella soglia oltre la quale il livello della pressione sonora rimane stabile anche se ci si allontana dalla sorgente, per cui l’energia della pressione sonora è dominata dal Campo Riverberante e non più dalla radiazione diretta della sorgente, e nemmeno dalle riflessioni ambientali primarie e secondarie che portano in prossimità della sorgente ad un’alterazione della risposta in frequenza e decadimento del tempo di riverberazione a brevi distanze.

Oltre questa soglia lo spettro audio e tempo di decadimento rimane costate fino ad una determinata distanza oltre la quale la pressione sonora perde energia e va via via a perdersi. Questo fenomeno è dovuto al fatto che come visto in acustica a maggiori distanza il decadimento del suono è via via più limitato in quanto come visto ad esempio per una sorgente a radiazione sferica in campo libero, il livello di pressione sonora decade di 6 dB ogni raddoppio della distanza. Questa perdita è ulteriormente ridotta dal contributo modale/riverberante dell’ambiente.

n.b. Trovarsi ad ascoltare un suono oltre la linea di Confine del Campo Riverberante non è consigliato, in quanto che il suono diretto ma anche prime riflessioni (elementi fondamentali per la corretta comprensione del timbro di un suono, sua dimensione e posizione all’interno di un ambiente, quindi localizzazione) è percepito impastato, poco chiaro e poco dettagliato, non comprensibile. Al contrario come vedremo in altre argomentazioni, è molto utile per effettuare riprese/registrazione del campo riverberante dell’ambiente, da inserire nei mix come riverbero o plugin convolutori nella sua risposta all’impulso per simulare la riverberazione di quell’ambiente.

Da tutto questo si può anche capire come in piccoli ambienti questo campo non sia presente, quanto più vi è la presenza di un forte contributo di prime e seconde riflessioni. Per avere un ambiente con Campo Riverberante presente, questo deve essere molto più grande della più bassa frequenza che si vuole riprodurre ed avere pareti completamente riflettenti.

Gli unici piccoli ambienti che generano un Campo Riverberante sono le Sale Riverberanti, acusticamente costruite come tali per puri scopi di analisi e simulazioni, come visto in argomento Acustica.

Di seguito un file audio (A.1) di esempio di ascolto oltre la soglia del Campo Riverberante, in cui è chiaro come non si riesca a definire il corretto timbro dello strumento, non chè sua posizione (se vicino o lontano), ma solo un suono impastato.

A.1

In figura 1 un esempio illustrativo del Campo Riverberante.

Fig. 1 dsd.PNG

In sintesi da figura 1, la linea di Confine del Campo Riverberante, si verifica quando al Ricevitore (R) arriva il suono diffuso dalla Sorgente (S) dopo numerose riflessioni e senza aver perso troppa energia.

 

Definizione degli Ambienti

Di seguito alcune definizioni per il tipo di ambiente in cui il suono di diffonde:

1. Irregolare (si definisce un ambiente irregolare un tipo di ambiente non delimitato da grandi superifici piane e parallele o da superfici che causano “importanti” focalizzazioni di risonanze.

2. Sproporzionato (si definisce un ambiente sproporzionato quando una o due dimensioni sono molto più grandi delle altre, ad esempio corridoi, cantine o comunque stanze lunghe e basse).

3. Ordinario (si definisce un ambiente ordinario un ambiente di forma regolare, come cucine, salotti, aule, ecc..).

Tra le 3 tipologie di ambienti la terza è sicuramente quella che si presta maggiormente ad essere interessata al trattamento acustico in quanto che un ambiente troppo regolare (come ad esempio il parallelepipedo visto nell’articolo precedente) genera forti risonanze modali.

Per il tipo 2 c’è la possibilità di controllare un eventuale Echo oltre ad un forte contributo di prime riflessioni dato ad esempio da pareti molto strette ed un eventuale eccessivo riverbero a grandi distanze.

Il tipo 1 è invece quello ottimale per partire come buona sala in cui diffondere il suono, in quanto che pareti non parallele ed ancor più non regolari, non permettono la perfetta somma di risonanza dei vari modi.

Come già definito più volte la presenza di oggetti assorbenti e riflettenti all’interno dell’ambiente contribuisce all’alterazione del campo riverberante di una sala.

C’è da dire che anche il tipo di superificie incide sul tipo di riflessione e quindi riverbero interno ad una stanza. Ad esempio la Rugosità di una superificie determina un aumento delle onde riflesse in modo speculare secondo principi di diffrazione, quindi più la lunghezza d’onda della frequenza che incide sul punto di rugosità è piccola e più onde sonore a quella frequenza verranno riflesse aumentando cosi le risonanze modali a quella frequenza (fig. 2). Si dice che vi è una Riflessione Diffusa.

Fig. 2 dgfgnbd.PNG

Come vedremo più avanti questo aspetto può essere utile per aumentare il tempo di riverberazione all’interno di una stanza.

Il controllo della diffusione del suono all’interno di un ambiente può essere definito da:

– L’Assorbimento è utile quando si vuole ridurre il tempo di riverbero in eccesso, ma anche ottimizzare le risonanze modali per migliorare la qualità di ascolto.

– La Riflessione Diffusa è utile quando come accennato è necessario aumentare il tempo di riverberazione, ad esempio perchè ci si trova in una stanza troppo “sorda” e si vuole migliorare la qualità acustica ambientale, oppure per creare apposite stanze per la registrazione di strumenti musicali al fine di avere una riverberazione realistica. Può anche essere utile per ridurre l’energia delle prime riflessioni che se eccessive e date soprattutto dai valori speculari, possono portare ad una esagerazione del dettaglio percepito dell’ambiente, ad un effetto metallico e/o scatola. Se l’esigenza è quella di indirizzare queste riflessioni verso un punto preciso dell’ambiente perchè è li poi che si ascolterà ad esempio la musica, è utile lavorare sulle riflessioni speculari. Il controllo delle riflessioni speculari può anche essere utile al fine di deviarle da un punto preciso cosi da rendere più intellegibile il suono diretto, generalmente questo viene fatto anche agendo sul trasformare una riflessione speculare in diffusa attraverso appositi pannelli irregolari e rugosi.

 

Riflettore Rettangolare Sospeso

Il primo modello di struttura per controllare la riflessione del suono all’interno di un ambiente, è il Riflettore Rettangolare Sospeso (fig. 3) ma ad oggi anche di altre forme geometriche (soprattutto legate all’estetica (fig. 4), spesso chiamati Baffle Acustici. Questo riflettore è costruito con materiale rigido e riflettente ed è di forma finita. La dimensione del pannello, altezza ed angolo del suo posizionamento farà dipendere il controllo sulle riflessioni e larghezza di banda su cui lavora.

Fig. 3 1.PNG

Fig. 4 2.PNG

Il concetto è semplice, tutte le frequenze che avranno lunghezza d’onda molto più piccola della dimensione del pannello sia in larghezza che lunghezza, verranno riflesse, mentre quelle che hanno dimensione più grande subiranno dell’interferenza per diffrazione data dai bordi e spigoli del pannello.

Si può definire con f1 la frequenza limite superiore per cui il suono sarà riflesso dal pannello, e con f2 la frequenza limite inferiore che coincide o è prossima alla dimensione del pannello, range di frequenze interessato all’interferenza per diffrazione con somma di riflessione. Sotto la frequenza f2 vi sarà il solo contributo di rifrazione del pannello.

Come si vede dalla figura 5 nel range di frequenze che va tra f1 ed f2 si ha un calo della pressione sonora di 3 dB/Oct, indicativo dell’interferenza della rifrazione sommata a quella della riflessione del pannello stesso. Sotto f2 vi è invece un calo di 6 dB/Oct, questo è dovuto alla forte interferenza per diffrazione dei bordi del pannello. Quest’ultimo dipende dalla posizione di ascolto, in quanto che come visto in argomento Acustica, l’interferenza di diffrazione ha principalmente valore in zone prossime a quella del pannello, mentre più ci si allontana più frequenze con lunghezza d’onda più grande della dimensione del pannello lo attraverseranno senza subirne effetti. Ma in generale sarà un segnale audio con più bassa pressione sonora, interessando un numero di modi molto inferiore a come se non ci fosse il pannello. Quindi meno interferenze e meno riverbero.

La direzione del pannello è fondamentale in quanto che sempre come visto in Acustica quando si è parlato di Diffrazione, il pannello si comporta come una nuova sorgente vera e propria che indirizza questo “nuovo” suono secondo la direzione in cui si trova.

questo è indice dell’efficienza di un pannello riflettente nella riduzione del tempo di riverberazione di una stanza, senza utilizzare in più altri materiali fonoassorbenti che spesso hanno anche un costo superiore, ma soprattutto tendono maggiormente a colorare il suono all’interno di un ambiente.

n.b. Questi range in realtà dipendono fortemente anche dalla velocità del suono che determina quindi una differente lunghezza d’onda, e dalla posizione della sorgente, in quanto che più si trova lontana e più il pannello viene visto piccolo dal suono che si diffonde (in considerazione di una propagazione sferica) e quindi anche più piccola dovrà essere la frequenza per essere riflessa.

In generale più la sorgente è lontana e più i valori di f1 ed f2 si alzano, riducendo l’efficienza stessa del pannello.

Fig. 5 20191230_004832.jpg

Di per sè un pannello perfettamente liscio porta anch’esso un po di colorazione timbrica del suono. E’ stato quindi scoperto come realizzando un pannello leggermente curvo (concavo o convesso) o con doppia curvatura (misto concavo e convesso) si riesca a minimizzare il problema della colorazione del suono.

Questo perchè, attraverso la curvatura è possibile portare le riflessioni verso ad esempio punti con presenza di materiali assorbenti, o comunque diffondere maggiormente un certo range di frequenze per cui in considerazione del caso con pannello piatto si avrebbe maggiore colorazione.

In figura 6 un esempio grafico.

Fig. 6 20191230_004841

Ad oggi si usano molto spesso pannelli riflettenti misto assorbente, cosi da un solo pannello ottenere sia un miglioramento della distribuzione dei modi che ridurre più efficacemente le risonanze all’interno dell’ambiente. Vengono spesso posti in parallelo l’uno all’altro come visto negli articoli di Acustica Edilizia quando parlato di Baffle Acustici, oppure come da figura 4 posti anche l’uno sotto l’altro, in ogni caso sempre per aumentare l’efficienza di assorbimento acustico e regolazione dei modi su di un più ampio range di frequenze.

 

Diffusori di Schroeder

Ad oggi per il controllo delle riflessioni sia speculari che diffuse, vengono realizzati appositi pannelli che possono essere posizionati sia in sospensione che appoggiati a superifici in base alle esigenze, come nelle figura 7 e 8 e 9.

Fig. 7 Pannelli-QRD-WOODY-1D-17N-2-min-768x768.jpg

Fig. 8 dsfgds.PNG

Fig. 9 GIK-4A-Alpha-Panels-1D-scattering-and-2D-scattering.jpg

Questi pannelli vengono chiamati con il nome del loro inventore, Diffusori di Schroeder.

Ce ne sono di varia tipologia con differenti caratteristiche tecniche in base a ciò che si vuole ottenere. Alcuni pannelli sono anche variabili e modulari, per ottenere risultati differenti con un solo pannello.

Altri come quello in figura 8 hanno anche proprietà fonoassorbenti al fine di ridurre l’effetto delle prime riflessioni e riflessioni speculari sul pannello.

Possono anche essere prodotti con diverse colorazioni (fig. 10) per adattarsi ad un certo tipo di arredamento.

Fig. 10 dvsdvsd.PNG

Sono generalmente realizzati con materiale legno compensato (spesso in faggio o betulla) o polistirene estruso, e lavorano in un range di frequenze dalle medio-basse alle medio alte. In base al numero di fori e struttura lavorano su di un range più limitato o più grande, coprendo le più svariate esigenze (per questo prima dell’acquisto è bene leggere le caratteristiche tecniche del pannello).

 

Diffusore a Resto Quadratico

Un tipo di Diffusore di Schroeder è quello a Resto Quadratico (es. quello in figura 7 e 8) e sono quelli più utilizzati, sono in grado di diffondere il suono attraverso lo sfasamento temporale delle riflessioni che incidono sul pannello. Questo è ottenibile realizzando un pannello con scanalature di diverse dimensioni, sagomate a greca con profondità di 1/4 della lunghezza d’onda, per cui è possibile realizzare sequenze del coefficiente di riflessione della pressione sonora con valori binari +1 e -1 lungo la direzione della sagomatura. Attraverso sequenze casuali di queste sagomature con lunghezze massime del coefficiente di riflessione, sono in grado di diffondere uniformemente il suono in un intervallo di frequenza ampio, circa 1 ottava intorno alla frequenza per cui è stato progettato, mentre attraverso la considerazione di sequenze numeriche o residui quadratici e radici primitive è possibile realizzare una diffusione uniforme a larga banda.

Le dimensioni delle scanalature devono seguire una determinata proporzionalità in base alla dimensione del pannello che si vuole ottenere. Generalmente si usa una superificie con scanalature di pari larghezza ma diversa profondità separati da setti sottili le cui estremità esterne definiscono il piano di riferimento come da sezione in figura 11.

Fig. 11 20191230_143157.jpg

La larghezza delle fessure deve essere inferiore alla metà della minima lunghezza d’onda di interesse.

Quando l’onda sonora incide sul piano di riferimento, onde piane si propagano all’interno delle varie fessure in direzione ortogonale al piano e vengono riflesse dal piano di fondo del pannello di ogni sagomatura. La riflessione genera all’uscita del diffusore un’onda di pari intensità ma con differente fase, dipendente dalla profondità della sagomatura. Questa differente di fase per ogni fessura della sagomatura può risultare in fase o controfase dipendente dal punto di ascolto in cui ci si trova.

Per ovviare a questo e realizzare un diffusore con radiazione più omogenea possibile si segue la procedura a resto quadratico con fattore di proporzionalità, anche se in realtà si avrà sempre una leggera controfase soprattutto per suoni incidenti fuori asse, per questo è necessario calcolare bene la giusta posizione del pannello in relazione al punto di ascolto.

La formula per determinare il fattore di proporzionalità (Fp) e quindi sequenza di residui quadratici, si ottiene scegliendo un numero primo (n), elevando al quadrato i numeri interi tra 0 e (n-1) ed infine dividendo ciascun elemento per il numero primo (n) scelto. Il resto di ciascuna divisione rappresenta la sequenza dei residui quadratici.

Di seguito la formula:

Fp = resto (n2 / p)

In figura 12 una tabella indicativa di alcuni fattori di proporzionalità per n e p a differenti valori.

Fig. 12vsdvsdvdsv.PNG

In pratica, la procedura corretta per la scelta del giusto Diffusore di Schroeder è la seguente:

  1. Scegliere il campo di frequenza in cui si desidera ottenere una diffusione uniforme definendo una frequenza limite inferiore dell’intervallo fi ed una frequenza limite superiore fs.
  2. Calcolare il periodo da assegnare alla sequenza delle fessure come il numero primo (n) più vicino a (fs/fi).
  3. Scegliere una larghezza delle fessure con il vincolo: larghezza < c/(2/fs).
  4. Definire la lunghezza d’onda di progetto come λd = c/f. Le profondità (d) delle (n) fessure sono calcolate con la relazione dn = λd x Sn / (2N). Dove Sn è il valore n-esimo della sequenza dei residui quadratici.

Per fare un esempio, se si sceglie il campo di frequenze ( da fi = 500 Hz a fs = 2.2 Khz), più che ottimi per regolare al meglio la voce all’interno di una stanza di piccole dimensioni, risulta N = 11, per cui va bene la sequenza che si vede in figura 12 colonna dell’11. La larghezza massima delle fessure è w = 7.7 cm. La lunghezza d’onda di progetto è λd = 170 cm. Le fessure avranno quindi una sequenza di profondità dn in centimetri pari a: 0; 7,7; 30,9; 69,5; 38,6; 23,2; 23,2; 38,6; 69,5; 30,9; 7,7. Quindi un periodo avrà estensione Nw = 85 cm.

In figura 13 un esempio grafico della dispersione polare della pressione sonora costruito  con (N = 17 e λd = 3 cm).

Fig. 13 20191230_143204

In figura 14 un esempio della risposta in frequenza di una stanza con e senza l’utilizzo di un diffusore di Schroeder a Resto Quadratico.

Fig. 14 Figura-5-Deviazione-standard-delle-misure-di-tempo-di-riverberazione-prima-e-dopo-il.png

Dalla figura 14 si nota chiaramente che come prima la stanza era fortemente modale e risonante soprattutto in medio-bassa frequenza con elevati tempi di riverberazione rispetto al resto della banda, mentre dopo l’aggiunta del diffusore la modalità si è maggiormente sovrapposta anche in quel range di frequenze ammorbidendo la risposta e riducendone il tempo di riverberazione grazie alle interferenze di fase indotte dal diffusore.

In questo caso il diffusore è stato creato per ottimizzare il tempo di riverberazione dell’ambiente e l’attenuazione in medio-bassa frequenza è derivata dal fatto che per sua natura il Diffusore di Schroeder come già anticipato non diffonde perfettamente il suono in fase a tutte le direzioni, ma anzi si comporta in certi casi anche come elemento fonoassorbente a banda larga. Ancor più se si costruisce il pannello con la presenza di materiali fonoassorbenti come quello in figura 9. In quest’ultimo caso vengono inseriti per avere un controllo maggiore sul grado di assorbimento del diffusore stesso.

Per questi motivi il Diffusore di Schroeder è consigliato per ottimizzare il suono all’interno di ambienti piccoli (come studi di registrazione, piccole sale), ma da evitare per grandi saloni, palazzetti, sale da concerto, ecc..), in quanto si andrebbe ad alterare il suono in modo difficilmente controllabile all’interno di un cosi grande ambiente.

 

Regime Stazionario

Come accennato nella trattazione di questo articolo il Campo Diretto è il suono che giunge al ricevitore in modo diretto, quindi non viene ostacolato dai confini ambientali circostanti. Il Campo Riverberante è invece il risultato della somma tra i vari modi, quindi riflessioni ambientali, che giunge all’ascoltatore sommato al Campo Diretto, dandoci la sensazione di prolungamento dimensionale del suono. Il Campo Totale è la somma del Campo Diretto e quello Riverberante. Come spiegato in Acustica c’è Campo Vicino e Campo Lontano in cui le leggi della fisica acustica cambiano e di conseguenza cambia anche la dispersione energetica della sorgente nell’ambiente. Questi sono i principali due fattori da considerare per un’analisi della diffusione del suono, il Campo Vicino ed il Campo Lontano dalla sorgente.

In figura 15 una rappresentazione grafica dell’andamento della pressione sonora in considerazione di un Campo Totale, in base alla distanza tra sorgente e ricevente, in considerazione di un ambiente perfettamente diffuso.

Fig 15 20191230_143215

In figura 15 è indicato anche l’andamento teorico del suono in Campo Libero, quindi senza riflessioni per una propagazione sferica ( 6dB al raddoppiare della distanza).

Le curve indicano il livello del Regime Stazionario (della riverberazione) al variare del potere fonoassorbente proprio della stanza.

Si nota come in prossimità della sorgente il suono sia principalmente dominato dal fattore Diretto, mentre più ci si allontana e più prende valore anche il Campo Riverberante. Più la stanza è assorbente e più il Campo Riverberante sarà lontano e meno presente a parità di distanza con una stanza più riflettente.

 

Distanza Critica

La Distanza Critica (rcrit), è la distanza dalla sorgente lungo una data direzione in corrispondenza della quale la densità dell’energia del campo diretto uguaglia quella del campo riverberante.

In modo pratico per calcolare questa distanza è necessario fornirsi di un Fonometro possibilmente in Classe 1 e correttamente tarato. Partendo a misurare il livello di dB dalla sorgente allontanarsi fino a che come accennato anche precedentemente il livello della pressione sonora rimanga costante, ecco quella è la distanza critica e tutte le considerazioni del caso precedentemente fatte.

Per chi invece è interessato alla formula matematica teorica:

rcrit = (RQ / 16π)1/2

dove R è la distanza dalla sorgente e Q è la direttività della sorgente.

n.b. Come si intuisce dalla formula sopra, per allontanare il campo riverberante oltre a migliorare il coefficiente di assorbimento dell’ambiente è possibile utilizzare sorgenti sonore più direttive, facendo attenzione però che questa dispersione più diretta riesca in ogni caso a coprire l’area di ascolto.

 

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