Equalizzatori – VI

Filtri FIR e IIR

I filtri FIR e IIR sono i filtri più comunemente utilizzati negli equalizzatori Digitali/Software, in quanto che rispetto ai classici algoritmi permettono di ottenere risultati di processamento più fedeli e precisi, stesso discorso come vedremo in altre argomentazioni anche per i processori effetti.

Entrambi i metodi si basano sull’avere come base una risposta all’impulso (fig. 1), creata digitalmente attraverso appositi software, oppure registrata analizzando dispositivi reali analogici o digitali per avere un’emulazione di processamento.

Fig. 1

La risposta all’impulso è un eccellente test per analizzare le prestazioni dei processori audio, equalizzatori compresi, da cui è possibile come visto anche nel corso di queste trattazioni, identificare i valori di sfasamento e distorsioni di ampiezza medie nel tempo.

La risposta all’impulso è un segnale a larga banda (generalmente l’intera banda audio udibile 20 Hz – 20 KHz, o comunque la larghezza di banda utile che si vuole processare con l’equalizzatore, oltre la quale per frequenze superiori ed inferiori si creano alterazioni e distorsioni dell’onda, per cui non più valide per i test. Questo segnale come analizzato meglio in argomento Acustica Architettonica (in quanto utilizzato anche per testare la risposta sonora ambientale di locali chiusi e aperti), si presenta come si vede da figura 1 come un impulso di brevissima durata (ms).

Analizzando l’andamento energetico di questo filtro è possibile vedere la precisione dell’impulso, il suo valore di fase e andamento dell’ampiezza nel tempo, come visto nella serie di immagini in questi primi articoli.

Questo impulso è ricreabile a livello Software attraverso appositi Programmi con i quali è possibile definire la forma e precisione del filtro, dalle quali poi caratteristiche si otterranno più o meno trasparenze, colorazioni, qualità generica di processamento da parte dell’equalizzatore o qualsiasi processore Software lo utilizzi.

Di seguito un link a software che permette di creare una risposta all’impulso FIR:

https://www.audiovero.de/en/acourate.php

Se l’impulso serve per emulare via Software un processore Analogico o Hardware Digitale, questo impulso viene inviato all’ingresso dell’Hardware e registrata la risposta in uscita in dominio Digitale (fig. 2), (per gli Hardware Digitali è possibile ritrovare impulsi sia dell’uscita Analogica se ne possiedono una, sia dell’uscita Digitale ad emulare entrambe le soluzioni), questa é eseguita tante volte quanti filtri ci sono da emulare e alle varie posizioni di guadagno.

Fig. 2

Questo impulso registrato può in ogni caso poi essere editato e modellato tramite appositi software per eventualmente rifinirne la curvatura e regolarne la precisone, cosa che inciderà molto sulle prestazioni del processore che lo utilizzerà.

L’impulso generalmente utilizzato come base sia per la realizzazione di un impulso digitale che come segnale per il rilevamento delle riposte di apparecchiature analogiche per l’emulazione, è quello di Dirac, ma nulla vieta di sperimentare con altre tipologie, considerando sempre che più distorsione c’è e tanto meno qualitativo sarà il processamento, e tanto più lunga è la finestra dell’impulso e tanto più precisa sarà la risposta, avendo più campioni di riferimento, utile soprattutto per le emulazioni, a scapito però di una sempre maggiore latenza.

Per quanto riguarda i filtri Digitali, il file risultante da uno dei due metodi è inserito tramite programmazione Software nell’equalizzatore Software, il quale è costruito per leggere questo impulso o più impulsi, ognuno dedicato ad un filtro, ed effettuare di conseguenza il processamento secondo metodi Convolutivi che vedremo di seguito:

FIR

Il filtro FIR (Finite Impulse Response), è definito a risposta Finita perchè non presenta un Feedback o Loop, ma è esattamente la risposta con la durata di impulso realizzata o registrata.

L’impulso è uno spettro come detto a larga banda generalmente 20 Hz – 20 KHz ma in linea generale deve essere largo almeno quanto la banda audio che si vuole processare con il processore, altrimenti si vanno a generare artefatti sopra e sotto la banda audio dell’impulso realizzato.

Non tutti gli equalizzatori digitali permettono di scegliere se utilizzare i filtri in modalità FIR o IIR, generalmente solo quelli più professionali sia Hardware che Software, ma ancora meno filtri che permettono di variare i parametri della risposta all’impulso o ancor più caricarne una personalizzata.

Il filtro FIR è il filtro con il quale si riesce ad ottenere maggiore precisione e trasparenza nel processamento.

FIR Resolution

Tralasciando come creare un filtro FIR che rimando a manuali di settore e che vedremo meglio in altre argomentazioni, con alcuni equalizzatori, ma in generale processori che utilizzano filtri FIR, è possibile attraverso i parametri di controllo della risposta all’impulso andare a definire una più o meno precisa curva, che significa anche un filtraggio di più o meno qualità e trasparenza.

I parametri che principalmente definiscono la risoluzione di un filtro FIR e come vedremo nel corso di questa trattazione rendono il processamento più qualitativo, preciso e trasparente, tanto più la risposta all’impulso è precisa a scapito di maggiori latenze del segnale in uscita e maggiore carico sulla CPU per cui si necessità di processori più prestazionali sono:

Window Shape

Questa è la finestra di ponderazione FFT, che vedremo meglio quando parleremo di Audio Digitale, ed è il fattore primario nella definizione della risoluzione del filtro, in quanto insieme all’Impulse Lenght determina come i campioni della risposta all’impulso vengono prelevati per l’analisi e processamento.

In pratica la risposta all’impulso (digitale) viene campionata attraverso delle finestre definite finestre di ponderazione, tutti i campioni che rimangono al loro interno vengono prelevati e mediati allo stesso livello nella fase di processamento.

Questo può far capire come avere una risoluzione di partizione più grande consenta di avere finestre con meno campioni, e quindi effettuare anche un processamento meno mediato ma più risolutivo e preciso.

I valori che definiscono la risoluzione della risposta all’impulso, sono definiti dall’Impulse Lenght che vedremo di seguito, ed i più utilizzati sono (1.024, 2.048, 4.096, 8.192, 16.384, 32.768, 65.536, 131.072, 262.144), quindi generalmente da un minimo di 1.024 finestre ad un massimo di 262.144 finestre, riferite ad 1 secondo di analisi, quindi ogni secondo sono prelevati X campioni con X finestre, ma come anticipato nel caso di un impulso si parla di ms, e quindi rientrano all’interno di 1 secondo di analisi.

Più la risposta all’impulso è stata creata o registrata ad elevato campionamento e più campioni saranno presenti all’interno di una finestra a parità di numero di finestre utilizzate, in quanto prelievi al secondo (a 44.1 KHz di campionamento ci sono 44.100 campioni in un secondo, a 96 KHz di campionamento ci sono 96.000 campioni in un secondo). Questo è indice di maggiore mediazione e per cui è consigliato aumentare il numero di finestre di ponderazione all’aumentare del campionamento (un raddoppio per un raddoppio), e questo può far pensare che processare a più bassi valori di campionamento è più qualitativo che ad alti, ma questo è vero in parte, anzi avere un campionamento più elevato è sempre meglio perchè aiuta a minimizzare gli errori medi di processamento (che aumentano il valore di distorsione) dato da meno campioni all’interno di una finestra, meno campioni significa anche una media probabilmente più distorta, mentre più campioni mediano più verso il corretto livello da processare.

n.b. In contesto pratico per fare un esempio, campionamenti a 96 KHz e 192 KHz con un valore di 65.536 sono più che sufficienti per realizzare un processamento trasparente (se di qualità) ed impercettibile nei suoi valori di distorsione. A 65.536 la risoluzione di processamento a 44.1 KHz è di circa 0,8 Hz (quindi può esserci un margine di errore pari a circa 0,8 Hz, ad esempio voglio dare Boost a 100 Hz, se questo errore si presenta, mal che vada processa a 100,8 Hz, che ad orecchio è impercettibile, essendo tra l’altro un margine di errore medio, ma non è detto che si presenti sempre, dipende da come sono disposti i campioni all’interno della finestra. Mentre a 96 KHz è di circa 1,6 Hz che si traduce come nel caso prima ad un margine di errore che può portare a processare a 101,6 Hz, anche se in contesto reale questo errore medio è molto meno presentabile in quanto più campioni sono disposti in modo più preciso all’interno della finestra, rispetto allo stesso a campionamenti più bassi. Ma indipendente dalla frequenza di campionamento, i margini di errore in bassa frequenza sono molto più percepibili che in alta, sempre per i motivi legati alla percezione di ottava che ha l’uomo, e quindi più sensibile alle variazioni tonali in bassa frequenza, e per questo il difetto più grande che hanno i processori digitali nella loro fase di processamento è in bassa frequenza, dove creano maggiori errori, indipendentemente dalla forma d’onda risultante dell’impulso, si parla del suono percepito in uscita dal processore, quello ascoltato dopo Convoluzione.

n.b. Una bassa risoluzione (poche finestre) è indice anche di una banda passante più piccola, per questo significa che a bassi valori il range di frequenze utile da processare in modo preciso e trasparente, si riduce sempre più, ed aumenta all’aumentare del campionamento del file audio da processare, o cala in senso inverso. Vedremo poi come è possibile ricavare la larghezza di banda utile conoscendo il numero di finestre utilizzato in relazione al campionamento della forma d’onda da processare.

Fig. 3

In figura 3 è chiaro come più l’Impulse Lenght è elevato e più finestre di ponderazione ci sono, e queste hanno diverse curve in base all’algoritmo scelto. Diverse curve che consentono di ottenere diverse risoluzioni per la risposta all’impulso:

Nelle rappresentazioni grafiche che seguono la curva “viola” è la forma della finestra di ponderazione e come si nota differenti algoritmi realizzano differenti curve che danno differenti risultati sulla forma della risposta all’impulso in uscita.

Tanto più la forma dell’impulso è distorta dalla finestra di ponderazione e tanto meno qualitativo sarà il processamento del segnale audio.

Fig. 4 (Rectangular)

Fig. 5 (Triangular)

Fig. 6 (Kaiser)

Fig. 7 (Hamming)

Fig. 8 (Hann)

Fig. 9 (Flat Top)

Fig. 10 (Gaussian)

Fig. 11 (Cosine)

Fig. 12 (Blackman-Nutall)

Fig. 13 (Lanczos)

Fig. 14 (Nutall)

Fig. 15 (Tukey)

Fig. 16 (Bartlett-Hann)

Fig. 17 (Blackman)

Fig. 18 (Blackman-Harris)

Fig. 19 (Rectangular-Parameter)

Come si nota da questa serie di immagini quindi diversi sono i risultati ottenuti nella risposta all’impulso cosi campionata, e differenti risposte all’impulso con differenti parametri impostati possono avere diverse finestre ottimali di ponderazione, quindi non esiste una finestra di ponderazione ideale, ma finestre diverse possono permettere una migliore risposta per differenti impulsi e differenti impostazioni.

Le finestre Kaiser, Hanning ed Hann sono generalmente le più utilizzate, perchè permettono di avere una media tra qualità e trasparenza ricercata e spesso risultano come finestre che generano meno distorsioni. Mentre come vedremo in argomenti dedicati, quella ideale è la Rectangular, la quale riesce a prelevare in modo preciso e non mediato la forma d’onda dell’impulso, a scapito però di maggiori distorsioni causa troncamento di quei campioni che finiscono nell’intermezzo tra la fine di una finestra e l’inizio dell’altra.

Fig. 20

Come si vede da figura 20 una curva di finestra troppo pronunciata può incombere nella perdita di campioni, di quei campioni che rimangono al di fuori della curva stessa, e questo si traduce in maggiori distorsioni.

Per minimizzare questo problema, perchè non è risolvibile in quanto che in un contesto reale ci saranno sempre campioni che verranno persi in questo processo, è necessario aumentare l’Impulse Lenght che consente di aumentare il numero di finestre presenti e quindi riducendo di conseguenza lo spazio occupato da ogni singola finestra, che ripeto essere presenti all’interno di ogni secondo di analisi temporale, diminuisce anche la percentuale di campioni persi, e all’aumentare del livello di Overlapping tramite Padding od Overlapping che vedremo più avanti, come si vede sempre da figura 20, ci saranno sempre più maggiori sovrapposizioni tra le varie finestre e quindi molti più campioni rientrano nelle stesse finestre e ne verranno persi meno. Il problema fondamentale di questo ultimo approccio è quello di avere una mediazione più marcata, quindi meno precisione causa campioni che si trovano su più finestre di ponderazione, quindi in copia e che vengono processati due volte, ed in senso pratico questo è indice di un aumento dei valori di distorsione (od in certi casi un raddoppio del valore dato, ad esempio se un campione dovrebbe essere processato a + 3 dB, se questo si trova in precisa copia su di una coppia di finestre sovrapposta, questo probabilmente verrà processato a + 6 dB, in ogni caso è un processo se pur sempre meno distorto rispetto ad avere campioni persi.

Idealmente si potrebbe pensare che una finestra di tipo rettangolare sia la migliore soluzione, in quanto che i campioni sarebbero sempre tutti presenti all’interno della finestra (fig. 21).

Fig. 21 In realtà la finestra Rettangolare e tanto più spigolose e ripide sono le finestre e tanto più questo problema è evidente (come anche in quella triangolare), rispetto a quelle curve la ripida pendenza elimina tutti quei campioni che sono troncati dall’apertura e chiusura della finestra, e soprattutto in contesto pratico non c’è una perfetta sincronicità tra una finestra e quella successiva (fig. 22).

Fig. 22

Fig. 23

Anche pensando di dare Overlapping comunque ci sarebbero campioni troncati dall’apertura e chiusura della finestra stessa, mentre per finestre curve, che in ogni caso vengono impostate con un minimo Overlapping per risolvere questo problema, se il campione è troncato da una finestra, viene comunque prelevato dall’altra.

n.b. Queste finestre vengono spesso proposte in ogni caso nei settaggi del processore più che altro per dare la possibilità di sperimentare e testare il processore stesso.

Impulse Length ed FFT Partition

Questo valore come anticipato indica il numero di finestre utilizzate per la scomposizione, analisi e processamento della risposta all’impulso, non altro che le finestre di ponderazione viste prima, che definiscono la precisione dell’impulso in relazione ai parametri dati dai filtri dell’equalizzatore (nel senso do guadagno di + 1 dB ad 1 KHz, la risposta all’impulso dovrà avere la più precisa forma risultante dall’aumento di guadagno di + 1 dB ad 1 KHz). Tante più finestre sono utilizzate e tanto più precisamente verrà processata la risposta di impulso, ottenendo come risultato una maggiore precisione nella fase di convoluzione con il segnale audio da processare, quindi un filtro più fedele e/o trasparente.

La partizione dell’impulso è eseguita tramite finestre di ponderazione FFT (Fast Fourier Transform), che vedremo meglio quando parleremo di Audio Digitale, ma che spiegate già in parte anche in argomento Test of Digital Audio Product.

Come anticipato, più basso è il valore Impulse Lenght e meno fedele è il filtro.

I valori di partizione o finestre, come visto anche per Window Shape, standard più utilizzati sono (1.024, 2.048, 4.096, 8.192, 16.384, 32.768, 65.536, 131.072, 262.144), come si vede un raddoppio costante dei campioni prelevati e sempre con riferimento ad ogni secondo di analisi.

n.b. Il numero dei campioni dell’impulso non ha niente a che vedere con i campioni del segnale audio digitale da processare, questi sono riferiti alla scomposizione dell’impulso in tante piccole parti con le finestre di ponderazione viste prima.

Un numero di finestre più elevato determina una maggiore precisione ma anche un maggiore peso sulla CPU e maggiore latenza che generalmente è raddoppiata al raddoppiare del valore di Impulse Lenght, fino a ritardi di qualche secondo per i valori più alti.

A volte è possibile trovare anche FFT Partition, in cui sono rappresentati e gestibili gli stessi valori di risoluzione dell’Impulse Lenght (come visto anche per il Window Shape). Sono però due valori distinti per cui è bene non confondere i due parametri.

In termini pratici Impulse Lenght campiona la risposta all’impulso, mentre FFT Partition campiona il file audio da processare e valgono gli stessi discorsi fatti per l’Impulse Lenght.

Impulse Lenght ed FFT Partition vanno di pari passo, in quanto che per non incombere in elevati valori di distorsione è bene che l’Impulse Lenght non sia mai più basso del livello di FFT Partition, e per questo spesso non sono configurabili in modo indipendente, anzi si presentano come uguale lunghezza, al variare dell’una varia l’altra in modo automatico.

La latenza aumenta all’aumentare del numero di finestre utilizzate sia dell’Impulse Lenght che dell’FFT Partition, ed è tanto più basso quanto più è elevato il campionamento del file audio da processare (vedremo questo più in dettaglio in argomenti dedicati).

n.b. Utilizzare quindi partizioni in base all’utilizzo che se ne deve fare, se la latenza non è importante, ad esempio perchè sto semplicemente ascoltando musica, allora può essere utile aumentare il valore di risoluzione, CPU permettendo, al contrario se sono in un contesto Live è possibile che il ritardo come detto più volte crei problemi di ascolto.

In figura 24 – 25 – 26 – 27 – 28 un esempio di impostazione di filtri FIR, i loro parametri andranno a processare la risposta all’impulso caricata nell’equalizzatore.

Fig. 24

Fig. 25 (1.024 Sample)

Fig. 26 (8.192 Sample)

Fig. 27 (65.536 Sample)

Fig. 28 (262.144 Sample)

Come si nota più l’Impulse Lenght è elevato e tanto più precisa è la risposta all’impulso risultante.

n.b. Questi valori non sono presi a caso, analizzeremo più in dettaglio questo quando parleremo di audio Digitale.

In termini comparativi sul segnale di Impulso processato, come si vede da figura 29, considerando un filtro Parametrico con frequenza Centrale a 100 Hz, a parità di guadagno abbiamo che per un Impulse Lenght a 2.048 (curva verde) ed uno a 32.768 (curva rossa), quello a più alto campionamento è molto più preciso, la frequenza viene mantenuta costante al variare del guadagno, mentre in quello a più basso valore di campioni tende a deviare, in questo caso verso 120 Hz, e soprattutto si generano molte meno distorsioni nella fase di inviluppo.

Fig. 29

Fig. 30 (2.048 – 32.768)

Come si vede dalle immagini di figura 30, variando la precisione del filtro non varia lo sfasamento, mentre la risposta all’impulso diventa sempre più precisa, e tanti più Sample sono prelevati per il campionamento della risposta all’impulso da utilizzare in Convoluzione.

n.b. C’è da fare una considerazione per cui in caso di utilizzo di partizioni a più basso valore, quindi impulso più distorto, è bene lavorare di conseguenza nell’utilizzo dei filtri stessi. Quindi laddove il filtro (come visto in questa serie di articoli), per campanature più grandi, quindi Bandwidth più strette è più distorto, a bassi valori di partizioni sarà ancora più distorto e quindi è bene utilizzare proporzionalmente campanature più piccole con quindi curve più dolci, e viceversa. In considerazione delle distorsioni portate dalle variazioni di guadagno, tanto più piccole sono le partizioni e tanto meno è consigliato amplificare o attenuare.

Impulse Padding e Overlapping

L’Impulse Padding è un moltiplicatore che consente di ridurre l’effetto Wrap-Around, e cioè l’effetto di Pre-Echo, funzionando da Masking Pre-Echo che vedremo meglio più avanti, non chè sovrapponendo maggiormente le finestre di ponderazione, avere minori distorsioni da perdita di campioni che rimangono al di fuori delle curve di ponderazione come precedentemente visto.

Più il valore è alto e più l’impulso di Pre-Echo è troncato, valori tipici sono (x1, x2, x4, x8), il x1 non effettua troncamento, mentre con un x8 avremo un troncamento proporzionale.

Tanto più l’impulso presenta Pre-Echo, ma anche alti livelli di distorsione sul decadimento dell’impulso, e tanto più l’effetto di troncamento è necessario per limitare artefatti percepibili, come appunto un leggero Echo.

Come vedremo meglio più avanti il Pre-Echo è l’andamento dell’Inviluppo che anticipa l’impulso, di più bassa intensità e generalmente speculare all’andamento di ampiezza della curva di decadimento. Questo se di livello energetico elevato viene percepito come un leggero ritardo ed echo, che impoverisce la qualità e trasparenza del filtro e a livello percettivo risulta un suono meno preciso e più confuso.

Per fare questo viene effettuata una sempre più mediazione della risposta all’impulso aumentando il valore di Overlapping tra le finestre di ponderazione, e questo causa il “troncamento” proporzionale di impulsi non desiderati, a partire dagli estremi dell’impulso (migliorando come visto anche la distorsione da perdita di campioni), quindi i ripple presenti nei primi istanti dell’inviluppo e al termine del suo decadimento, tanto maggiore è l’Overlapping e tanto più questo troncamento mediato si avvicina all’impulso andando a distorcerlo per alti valori.

Con il Padding è possibile definire quanta più banda di finestra si incrocia con quella precedente e quella successiva, più l’incrocio è elevato quindi alti valori di Overlapping e meno distorsioni ci saranno ma a scapito di un processamento meno preciso, al contrario per Overlapping più bassi.

Un Padding x1 significa che la finestra è in Overlapping X1 con solo un’altra finestra in entrambi i suoi lati, mentre con x2 è in Overlapping X2 con 2 ecc.. (fig. 31).

Fig. 31

Come si vede più è alto il valore di Padding e sempre più mediazione ci sarà in quanto che stessi campioni verranno analizzati e ponderati da più finestre, e questo porta ai risultati che vedremo di seguito, ed anticipati già nel precedente argomento.

n.b. A volte al posto di Padding è possibile trovare Overlapping ma è la stessa cosa, solo che in questo caso invece di moltiplicatore si presenta sotto forma percentuale e l’Overlapping è regolabile più finemente.

Come si vede dalla figura 32 se l’impulso non presenta Pre-Echi ed alterazioni significative della forma d’onda, il Padding non è necessario, anzi meglio mantenerlo a valori più bassi cosi da avere meno mediazione ed un cosi processamento più trasparente e fedele. Ma in ogni caso il suo effetto dipende sia dal valore di Impulse Lenght, che dalla finestra di ponderazione, che dalla forma d’onda stessa dell’impulso, ed in certi casi non varia nemmeno all’aumentare del Padding.

Fig. 32 (32.768 X1 – 32.768 X8)

Nel caso di un impulso discretamente distorto, causa ad esempio di una finestra di ponderazione non adeguata e/o bassi valori di Impulse Lenght, avremo che come da esempio in figura 33, l’attenuazione dei valori di Pre-Echo e distorsione dell’onda nella sua parte di spettro subito prima dell’impulso (che è quella maggiormente percepibile come Echo), che di conseguenza alla fine della pendenza dell’impulso, in quanto come detto è spesso una risposta speculare.

Fig. 33 (2.048 X1 – 2.048 X8)

Avendo aumentano il livello di mediazione tra le finestre di ponderazione, avremo si il vantaggio di aver ridotto fondamentalmente il Pre-Echo, ma insorgono anche come si vede maggiori distorsioni presenti più vicini all’impulso, e questo ne impoverisce la sua fedeltà e trasparenza. In alcuni casi però soprattutto per alti valori di distorsioni di base, il Padding può offrire un generale calo dei valori di distorsione (fig. 34).

Fig. 34 (1.024 X1 – 1.024 X8)

E’ quindi bene se non necessario, ad esempio se la forma dell’impulso non cambia al variare del moltiplicatore di Padding, mantenere il suo valore a a x1, mentre se necessario ascoltare paragonando valori di Padding differenti scegliendo quello che a livello sonoro si avvicina di più a ciò che ricerchiamo.

n.b. Padding ed Overlapping differenti in base anche al valore di Impulse Lenght impostato, possono necessitare e lavorare meglio con differenti tempi di durata dell’impulso stesso. Ad esempio a parità di Impulse Lenght tanto meno Overlapping diamo e tanto più lunga dovrà essere la risposta all’impulso per avere meno errori, al contrario per maggiore Overlapping.

Window Parameters

Attraverso questa finestra, con valore generalmente impostabile tra 0 e 1, è possibile regolare ulteriormente il mascheramento del Pre-Echo, che si riflette anche sul decadimento della risposta all’impulso. In pratica si va a regolare la pendenza della singola finestra, rendendola tanto più ripida tanto più ci si porta verso valori alti.

Diminuendo il valore la finestra si ottiene una pendenza sempre più vicino a quella di una finestra ideale Rettangolare, la risposta all’impulso risulterà più accurata nel dominio della frequenza e questo è utile se si tratta di una risposta ad emulazione, a scapito di maggiori distorsioni avendo sempre meno Overlapping non risolvibile nemmeno con i controlli stessi di Padding od Overlapping per questo tipo di curvature cosi sempre più ripide, ed in cui può risaltare anche la percezione di un Pre-Echo, mentre al contrario aumentandola, la finestra tenderà ad avere una curvatura sempre più stretta, riducendo di conseguenza anche il livello di distorsione mantenendo stabile la precisione dell’impulso ma perdendo molti più campioni che in certi casi può risultare un suono meno naturale dell’avere una finestra con curvatura più ampia, come visto in precedenza, e questo è risolvibile in parte aumentando l’Overlapping ma che poi genera l’esatto effetto contrario come visto per il Padding. Ed a scapito se troppo tagliata di perdere la curva caratteristica del filtro in uso. Utile ad esempio per un processamento mirato alla trasparenza e precisione, ma questo pesa anche di più sul processore. Ma non utile invece in caso di utilizzo di un filtro emulatore, in cui è bene invece mantenere la forma d’onda caratteristica del processore emulato. Attenuare ed eliminare Pre-Echo e distorsioni solo se non porta i risultati sperati.

n.b. Non tutte le finestre di ponderazione sono compatibili con questo parametro.

In figura 35 un esempio di come varia la risposta all’impulso variando il Window Parameter, ed in cui si vede chiaramente come più alto è il valore e più la finestra tende ad eliminare informazioni utili, tra cui anche il Pre-Echo.

Fig. 35 (0 – 0.50 – 1)

Alcuni di questi parametri sono stati analizzati anche in argomento Test of Digital Audio Product.

Convoluzione

La convoluzione è il processo che in ultimo va a modellare la curva della risposta in frequenza del segnale da processare secondo i parametri impostati (filtri attivati e poi regolati). E’ un processo che lavora nel dominio del tempo, in quanto continuo e per cui permette ad oggi modifiche in tempo reale, per questo un equalizzatore “moderno” permette di effettuare modifiche ai filtri e sentire in tempo reale il risultato.

Mentre i primi convolutori presenti ancora in alcuni Plugin, necessitavano di effettuare la desiderata impostazione dei filtri e poi il rendering (la convoluzione), e solo alla fine ascoltando il segnale audio era possibile capire come lavorava l’equalizzazione impostata. Quindi a livello tecnico molto più impegnativi e lenti nella fase di produzione, oltre che avere maggiore imprecisione e non consentire un’equalizzazione raffinata in un tempo considerevole.

Tornando alla risposta all’impulso, una volta creata o registrata per l’emulazione di Hardware Analogico, questa risposta viene salvata come file in formato compatibile con il proprio Plugin o altro Software di analisi, deve essere poi caricata all’interno dell’equalizzatore (ripeto il tutto è già fatto dal costruttore del processore acquistato, ma nulla vieta di sperimentare proprie idee e proprie soluzioni), e questo deve essere in grado di realizzare una convoluzione, quindi di modellare il segnale audio che gli passa attraverso secondo le alterazioni di fase ed ampiezza della risposta all’impulso.

In pratica le impostazioni dei filtri vanno a modellare la forma della risposta all’impulso che determina la precisione, sfasamento distorsione, ecc.. di processamento, secondo un algoritmo matematico il quale in parole povere ad esempio enfatizzando a + 12 dB di Boost 1 KHz con un Q più o meno stretto, l’algoritmo va a modellare la forma del filtro sulla risposta all’impulso, quindi avremo un nuovo impulso con + 12 dB a 1 KHz e relativo Q, portandosi dietro tutte le distorsioni e sfasamenti che questo processo va a generare, secondo le impostazioni del filtro FIR date (come precedentemente visto).

Il Convolutore, non è altro che una parte di Software integrata nel Plugin il cui algoritmo ha il compito di processare l’audio diretto sul risultato dello spettro della risposta all’impulso.

Come detto più volte e soprattutto come visto dalle immagini di esempio viste fino adesso, tanto meno questo impulso è distorto e tanto più preciso e trasparente è il processamento, con un limite massimo dato dalla precisione del filtro stesso.

n.b. Lo sfasamento naturale dell’impulso è sempre a 0°, quindi non sfasa, cosi da non dare livelli di sfasamento mantenendo a 0 dB i filtri attivi, e subendo di conseguenza lo sfasamento in base al tipo di FIR utilizzato come vedremo più avanti.

Fig. 36

In figura 36 risulta più chiaro come in un equalizzatore Digitale regolando un filtro questo va a processare di conseguenza la risposta dell’impulso, e questa risposta viene poi convoluta sul segnale audio da processare.

Per quanto riguarda l’emulazione della risposta di processori analogici, il principio rimane lo stesso, solo che come detto, al posto del filtro creato digitalmente, c’è quello rilevato dai test fatti sul processore analogico (vedremo meglio questo argomento quando parleremo di audio digitale).

Fig. 37 (1 KHz Harmonics Distortion, Curva Nera Analogico Reale – Curva Verde Prima Emulazione – Curva Rossa Seconda Emulazione)

Fig. 38 (10 KHz Harmonics Distortion, Curva Nera Analogico Reale – Curva Verde Prima Emulazione – Curva Rossa Seconda Emulazione)

In figura 37 – 38 si nota come una volta effettuata la Convoluzione, la perfetta copia della risposta in frequenza di un Hardware Analogico è molto difficile da raggiungere, praticamente impossibile, anche avendo registrato la sua risposta all’impulso, in quanto che le variabili sono davvero tante come appunto i parametri di settaggio e forma dell’impulso stesso, ma anche per il fatto che la risposta all’impulso non tiene conto della dinamica dell’Hardware ma solo della sua risposta in frequenza, la quale incide sulla risposta in frequenza stessa nel tempo, quanto più grazie a questo processo è possibile invece avere un più preciso andamento dello spettro armonico. Generalmente le emulazioni tendono ad essere più trasparenti, con valori di distorsione e rumori più contenuti, per via della precisione e trasparenza che in ogni caso il Digitale ha in più di un Hardware Analogico. A livello di ascolto però tutte e tre le curve sono molto simili, difficilmente distinguibili.

In figura 37 un esempio di distorsione armonica con fondamentale a 1 KHz mentre in figura 38 con fondamentale a 10 KHz, si vede come l’Hardware Analogico abbia si un più elevato rumore di fondo, ma l’andamento dello spettro e suoi valori armonici più importanti (che sono quelli maggiormente percepiti), sono del tutto molto simili.

n.b. Per questo motivo i filtri FIR ed IIR non sono utilizzati con successo in Software Plugin che lavorano sulla dinamica del segnale audio, essendo la risposta all’impulso un parametro che rileva con precisione l’andamento della risposta in frequenza nel tempo, non si può dire invece che sia un giusto indice per il rilevamento dell’andamento della dinamica nel tempo, in cui ancora ad oggi si preferisce utilizzare algoritmi proprietari con i quali si riescono ad ottenere risultati più fedeli.

Da come si può anche intuire il filtro FIR impiega un certo tempo per effettuare la Convoluzione e dare in uscita il suono processato, si parla di pochi ms, per risoluzioni di impulso più elevate, fino anche a 0,x ms per risoluzioni di impulso meno precise. Più la risposta all’impulso è complessa e precisa, regolando opportunamente i parametri visti prima, e tanta più latenza verrà introdotta.

C’è anche da dire come vedremo più avanti, che il tempo di ritardo è condizionato anche dalla risoluzione audio, campionamenti più elevati consentono un processamento più breve al contrario campionamenti più piccoli, ma questo dipende molto dalla struttura del Plugin, generalmente per quelli FIR e IIR più si aumenta il campionamento e più la latenza di processamento diminuisce per via della maggiore rapidità di conversione in fase D/A, quindi non dal punto di vista del processamento del Plugin Software, ma dal punto di vista dell’Hardware di conversione Digitale – Analogico che vedremo in altre argomentazioni.

n.b. Nella fase di Convoluzione avviene un ulteriore perdita di dati, in quanto processo molto complesso tende a mediare anche in questo caso la precisione sulla banda audio da equalizzare. Per minimizzare queste perdite di segnale, che si traducono in distorsioni e sfasamenti all’ascolto, viene spesso eseguito dal Software un Sovra-Campionamento, chiamato anche Oversampling (x64 – x128 il valore di campionamento del segnale audio da processare). Non altro che una scomposizione in più piccole parti dei campioni convertiti dal convertitore A/D, quindi non è come avere un segnale a 128 volte la risoluzione di quello campionato, ma semplicemente è avere il suono campionato scomposto in più piccole parti. Vedremo meglio il Sovra-Campionamento quando parleremo di audio digitale.

Circuito FIR

In figura 39 un esempio schematico di un filtro FIR a 3 stadi, ogni T è uno stadio, in cui T identifica il Tap e cioè il tempo di ritardo dato al segnale in ingresso, C è il prelievo ponderato dato al segnale ritardato, ogni stadio è poi sommato fino all’uscita.

Fig. 39

In pratica la risposta all’impulso ponderata tramite Impulse Lenght viene inviata verso l’uscita in modo diretto e ritardata temporalmente (T) per avere ogni finestra (quindi ogni stadio), in fase con una sua copia invece modificata come visto dai filtri attivi dell’equalizzatore, la risposta pulita viene alloggiata nella memoria RAM del PC in attesa di sincronizzazione. La risposta all’impulso pulita viene ponderata con i valori di quella modificata (c), nel tempo, attraverso dedicati quantizzatori (e più sono risolutivi e più precisa è la ponderazione).

Gli stadi dei filtri determinano le caratteristiche del filtro stesso, più stadi ci sono e più Buffer di memoria è impegnato, ad esempio per risoluzioni molto alte, e questo causa latenza e impegno del processore essendo in serie, è indice del numero di calcoli richiesti, sempre dipendente dalla risoluzione definita, e non meno importante, la quantità di filtraggio che il filtro può fare, in pratica è un pò come negli ordini di pendenza dei filtri analogici, più stadi ci sono e più il filtro può lavorare con tagli più pendenti, filtri più stretti ecc.. sempre a scapito di una maggiore distorsione ed interferenze di fase come visto in questa serie di articoli.

Se la risposta all’impulso è identica sia in T che in c, la riposta all’impulso in uscita non viene modificata e quindi in fase di convoluzione non vi è alcun processo sul segnale audio da processare, in quanto che durante la convoluzione non vi è alcuna modifica andando il segnale audio direttamente all’uscita. Mentre se abbiamo attivato e modificato i valori dei filtri sull’equalizzatore, questi andranno a modificare come visto la curva della risposta all’impulso la quale andrà a compararsi con quella non processata e a ponderarne l’ampiezza e relativo sfasamento.

n.b. E’ anche per questo motivo che un equalizzatore Digitale quando i filtri non sono attivati o sono a 0 dB, lo sfasamento e distorsioni sono praticamente nulle, proprio perchè non c’è alcun processamento, anche se la latenza in ogni caso rimane la stessa dato che il processore ha comunque un ritardo, in quanto che il processo di convoluzione viene in ogni caso eseguito, e quindi per togliere il tempo di ritardo dato dal Plugin è necessario disattivarlo.

Questa nuova curva di risposta all’impulso in fase di convoluzione con il segnale audio una volta normalizzata (quindi portati con i picchi allo stesso livello) andrà a processarlo e cioè varierà le caratteristiche di fase ed ampiezza del segnale secondo la curva del filtro impostata, con le caratteristiche qualitative date dalla risposta all’impulso cosi modificata. In pratica ogni gruppo di campioni contenuto nella finestra in cui è ponderato il file audio da processare, viene quantizzato secondo l’andamento dei campioni contenuti nella finestra sempre mantenuta in fase, della risposta all’impulso, inducendo tante più colorazioni ed errori tanto meno la risposta è piatta e lineare.

n.b. Da qui si capisce anche come le prestazioni di calcolo del PC e del Plugin stesso siano molto importanti per eseguire un processo rapido, preciso e di qualità.

Come detto il principale problema del filtro FIR è la latenza che lo rende difficilmente utilizzabile soprattutto in ambiente Live ed in fase di editing senza compensazione della latenza da parte della DAW. Le moderne DAW compensano in modo automatico il ritardo temporale dato dalla somma dei ritardi dei singoli Plugin nel suo complesso (canale per canale) per avere sempre in fase quello che si ascolta con quello che si vede. Mentre nei Live al momento questo tipo di equalizzatore risulta con ritardo temporale troppo elevato, tale da percepire un delay sul monitor di palco, oppure tra il suono diretto degli strumenti sul palco e quello percepito in uscita dall’impianto audio.

Per questo è stato inventato anche un’alternativa più semplificata ma anche meno qualitativa, che però consente un tempo di latenza inferiore, si parla di 0,x ms fino a 0,0x ms per risoluzioni più elevate, cioè il filtro IIR.

IIR

Il filtro IIR (Infinite Impulse Response), non richiede specifiche finestre temporali, ed il suo circuito presenta un Feedback contro reazionato che genera un impulso di durata infinita, quindi un loop che si ripete sempre.

I filtri IIR rispetto ai filtri FIR hanno come detto una più bassa latenza, pesano meno sul processore, ma creano maggiori oscillazioni e alias (che vedremo meglio quando parleremo di audio digitale) in quanto meno lineari nello sfasamento e distorsioni soprattutto in alta frequenza, a causa della non presenza del Pre-Echo.

Fig. 40

In figura 40 un esempio schematico di filtro IIR, in cui il primo blocco in alto è del tutto simile a quello di un filtro FIR, mentre il secondo blocco preleva il segnale in uscita dal primo, lo ritarda e pondera nuovamente per poi riportarlo all’ingresso del primo blocco (cosi avviene il Feedback prima definito).

E’ in questa fase di nuova ponderazione e loop sul primo blocco che avviene la perdita di qualità con maggiori distorsioni, sfasamenti e risonanze rispetto al FIR.

In questo caso il feedback è contro-reazionato negativamente, se fosse positivo porterebbe a forti oscillazioni, che è poi il maggiore problema di contenimento di questo filtro, se pur in contro-reazione negativa.

Il tempo di latenza dato da questo filtro è molto più basso rispetto al FIR, perchè avendo un circuito parallelo come si vede da figura 40, è possibile fargli eseguire le stesse operazioni di calcolo non in serie come nel caso del FIR ma in parallelo, quindi teoricamente impiega la metà del tempo. Inoltre il ritardo temporale è molto simile a quello analogico, dipendente dalla frequenza e non è lineare, quindi non prevedibile matematicamente come invece succede per i filtri FIR.

Parametri IIR

A livello di Software Plugin, alcuni equalizzatori permettono come nel caso del FIR di effettuare delle variazioni dei parametri del filtro in modo tale da ottimizzare a piacimento prestazioni e qualità ricercata.

Per il caso IIR i parametri più comuni sono (fig. 41):

Fig. 41

Digital + Compensation

Come detto nei filtri IIR è molto più difficile prevedere l’andamento di sfasamento e delay temporale delle varie frequenze, ma esistono alcuni algoritmi che permettono di avere un più o meno controllo di questo.

Se in OFF il Digital + Compensation non ha valore e l’andamento dell’impulso nei suoi valori di distorsione è molto simile a quello visto in Analogico. Aumentando il valore tra quelli a disposizione (16 – 32 – 64 – 128 – 256 – 512) si aumenta sempre di più la precisione della risposta all’impulso nella sua ampiezza e andamento nel tempo.

Come si vede sono valori ben più bassi di quelli visti per l’Impulse Lenght nei filtri FIR, esattamente frazionati fino a 512 che è la frazione subito prima della 1.024 che è la lunghezza di impulso più piccola e meno precisa per i filtri FIR, ma questo per mantenere cosi un basso valore di latenza, altrimenti si andrebbe ad avere latenze comparabili con i filtri FIR senza ottenere qualitativamente un processo simile.

Digital + Phase

Se in OFF il Digital + Phase non ha valore e lo sfasamento non è controllabile e le sue caratteristiche sono del tutto simili a quelle analogiche. Mentre portandolo in ON si attiva un algoritmo dedicato che cerca di minimizzare il livello di sfasamento.

n.b. Aumentando i valori di Digital + Compensation e attivando il Digital + Phase si aumenta leggermente anche la latenza, tuttavia rimanendo sempre al di sotto anche di molto rispetto a quella FIR.

Note

Il tempo di latenza dell’equalizzatore Digitale non dipende dal numero di filtri attivi, o altre funzioni attive che è possibile ritrovare, in quanto che il processamento di ogni filtro è eseguito in modo parallelo, ed eventuali altri funzioni come On/Off, Bypass, processamenti paralleli, Solo, Meter, analizzatori di spettro, ecc.. sono eseguite in serie o prima o dopo il processamento, o paralleli come nel caso dei Meter ed analizzatori di spettro, ma il cui tempo di intervento è trascurabile, e quello di latenza complessiva è quello definito dall’insieme di tutti questi componenti. Anche l’aspetto grafico incide molto sulla latenza, grafiche più pesanti generalmente danno anche latenze maggiori, e per questo motivo spesso soprattutto in Hardware Digitale non di qualità la grafica di un equalizzatore è sempre minimale.

Come detto la latenza gioca ruolo fondamentale in determinati contesti, ad esempio in un evento Live, quando il batterista suona la cassa e questa deve ritornare sul monitor dedicato, più è alta la latenza e più delay e ritardo si percepirà, rendendo difficile se non impossibile mantenere il tempo. A livello Studio, quando faccio editing su di una traccia audio, se voglio tagliare o aggiungere un Marker su di un preciso campione o voglio processare un determinato range di traccia audio, questo è reso tanto più difficoltoso tanto più viene percepita latenza tra quello che sento e quello che vedo graficamente.

n.b. Discorso a parte per le DAW Recording, Mixing e Mastering, che soprattutto quelle più moderne applicano (come precedentemente anticipato) una compensazione di ritardo automatica alla traccia audio in visualizzazione, tale da avere sempre in fase sia quello che si ascolta che quello che si vede, quindi al variare della latenza complessiva dell’audio (dipendente dalla latenza di uno o più Plugin caricati in serie o parallelo), varia in modo lineare anche il ritardo della forma d’onda visualizzata.

In dominio digitale un FIR Filter può avere differenti proprietà secondo il metodo di lavoro definito:

Equalizzatore a Fase Lineare o Filtri a Fase Lineare

Fino ad ora abbiamo visto come un qualsiasi filtro Analogico e Digitale porti un determinato valore di distorsione di fase, tanto maggiore quanto più si da guadagno o attenuazione e relativo anche agli Overlapping dei segnali dei vari filtri. Questo tipo di equalizzatori sono chiamati digitalmente anche filtri Minimum Phase o a Fase Minima, a volte chiamati anche Natural Phase, cioè la fase viene deviata al variare delle impostazioni date al filtro. Questo sfasamento e ciò che ancora non abbiamo analizzato si traduce spesso anche in un ritardo temporale tra le varie frequenze che subiscono differenti rallentamenti tanto più vengono sfasate, valore tanto maggiore quanto a Q elevati e se in contesto Analogico come per i filtri Digitali IIR, lo sfasamento è difficilmente prevedibile, in quanto dipende molto dalla circuiteria come visto in questa serie di articoli, nel Minimum Phase Digitale FIR si presenta con andamento lineare, tanto maggiore quanto più alta è la frequenza, e questo soprattutto per l’ambito Analogico in alcuni casi può essere anche percepibile, definendo un suono poco naturale e leggermente oscillante, mentre più equilibrato in contesto Digitale. L’andamento di fase di un filtro IIR è invece come ripetuto più volte, simile a quella Analogica.

A livello Digitale FIR grazie alla sua linearità maggiormente prevedibile matematicamente, questo è molto più facilmente controllabile e gestibile e per questo sono stati realizzati filtri con base FIR in grado di mantenere la stabilità di fase a 0° indipendentemente dal livello di Boost o Cut, Q ed Overlapping.

Questo filtro che è chiamato FIR a Fase Lineare (inventato da TC Electronic), ed è solo in questo caso che si presenta (FIR), perchè più semplice da realizzare e con maggiore efficienza nel contenere lo sfasamento a 0°. Per fare questo presenta un circuito Pre-Echo chiamato anche Pre-Ringing, del segnale audio che lo attraversa successivamente al processamento, in pratica blocca temporaneamente il Buffer di memoria che porta le informazioni audio all’equalizzatore prima dell’uscita (argomento che vedremo meglio quando parleremo di audio digitale), analizza il suo sfasamento e tramite un filtro automatico All Pass digitale, crea una curva specularmente opposta la quale viene sommata a quella data come curva complessa dall’interazione di fase dei vari filtri. Il risultato è avere un perfetto azzeramento dello sfasamento (fig. 42), senza alterarne l’ampiezza.

Fig. 42

Si chiama Pre-Echo, perchè come si vede da figura 43 si genera un Echo nella fase di inviluppo dell’impulso, a volte speculare alla forma d’onda di decadimento. Tanto più grande e ampia è questa curva e tanto più tempo di ritardo e distorsione genera il filtro, e questo se di elevato valore può essere percepibile appunto come Echo, in quanto che come visto in questa serie di articoli (e che vedremo meglio anche di seguito) differenti frequenze hanno forme differenti di inviluppo, avendo quindi anche possibili differenze temporali. E’ chiamato a volte Forward Echo perchè si manifesta prima dell’impulso di uscita.

Fig. 43 (Linear Phase)

Fig. 44 (Analog)

In ambito analogico invece (non-emulatore digitale), come si vede da figura 44, non c’è un Pre-Echo, infatti l’inviluppo è ben più limitato nel tempo, le variazioni temporali sono create più che altro da fattori risonanti dei filtri stessi e che dipendono come visto in questa serie di articoli dalla frequenza.

Guardando la figura 45 si nota come un filtro a Fase Lineare consenta non solo di ottimizzare la risposta di fase, ma anche di ridurre notevolmente i valori di distorsione e questo è tanto più vero quanto più si lavora a frequenze alte, riuscendo ad avere un maggiore controllo sul processamento, indipendentemente dal Q.

Fig. 45 (Linear Phase – Analog)

In figura 46 si nota come con Q di basso valore il filtro a Fase Lineare offra una leggera minore distorsione nella fase di decadimento, ed in cui la controparte analogica offre invece un maggiore Ripple, mentre nella fase di inviluppo essendoci un Pre-Echo questo altera un pò la curva in cui è più precisa in emulazione di filtro analogico, ma che ricordo può avere diverse caratteristiche in base al tipo di filtro considerato. Nel complesso il livello di distorsione a bassi valori di Q tra l’utilizzo di un filtro a Fase Lineare ed uno Analogico è molto simile, con la presenza evidente di un Pre-Echo in quello a Fase Lineare.

Fig. 46 (100 Hz Q1)

Fig. 47 (10.000 Hz Q1)

In alta frequenza (fig. 47) si nota invece come l’evidente distorsione sia molto maggiore in simulazione di un filtro Analogico rispetto a quello a Fase Lineare.

Fig. 48 (100 Hz Q10)

In figura 48 si nota come rimanendo in bassa frequenza ma con valori di Q più alti, il rapporto di differenze tra la Fase Lineare e controparte Analogica è pressochè identico come nel caso di un Q più piccolo, solo con la presenza di Pre-Echo in quello a Fase Lineare.

Fig. 49 (10.000 Hz Q10)

Guardando le immagini di figura 49 si conferma il fatto che un filtro a Fase Lineare è tanto migliore rispetto ad uno a Fase Minima tanto più si lavora in alta frequenza.

n.b. Avendo analizzato il Pre-Echo si può vedere come vi sia del Pre-Echo ben definito anche nella simulazione di filtri Analogici, come visto in questa serie di articoli. In realtà queste simulazioni sono fatte digitalmente con un equalizzatore che simula la risposta analogica tramite la risposta all’impulso registrata da Hardware Analogico, e quindi come vedremo più avanti presenta anch’esso una circuiteria di Pre-Echo, se pur per certe frequenze quasi inesistente in quanto che nella simulazione Analogica come vedremo più avanti, se la forma d’onda di sfasamento naturale del filtro utilizzato coincide con quella della risposta all’impulso, non va a considerare il suo Pre-Echo.

Per cui è da considerare solo l’effetto della distorsione della fase di inviluppo, tralasciando gli effetti di Pre-Echo non esistenti in contesto Analogico, in quanto che il tempo di ritardo all’inviluppo è pressochè nullo come visto in figura (44).

Il filtro a Fase Lineare porta molti vantaggi, che permettono di non considerare più il problema della fase per i problemi visti in ambito Analogico ma anche Minimum Phase Digitale, analizzati fino ad ora, quindi in fase di riproduzione da diffusori audio in utilizzo di crossover, ma anche in un mix da somma di più canali con differenti valori di fase, per cui rimane solo lo sfasamento naturale della forma d’onda, ed eventualmente di processori non a Fase Lineare utilizzati nel processamento del segnale audio, fase non più alterata dall’equalizzatore.

Di contro però questo Pre-Echo genera un ritardo temporale, anche di qualche ms, per cui come detto, lo rende inutilizzabile soprattutto in contesti di mix ed editing in tempo reale, come ad esempio nei Live, per l’editing come già detto se non si utilizzano DAW con compensazione della latenza in tempo reale.

In figura 50 l’esempio del tempo di ritardo dato dallo stesso equalizzatore se utilizzato come Minimum Phase o Linear Phase.

Fig. 50

Come si nota il ritardo temporale è ben più elevato nella versione a Fase Lineare, e questo dipende anche dalla risoluzione audio, tanto più basso quanto più alta è la risoluzione, ma questo dipende dal Software utilizzato e da come lavora sul segnale audio in quanto che se ne possono trovare anche con latenza maggiore all’aumentare del campionamento.

Il ritardo temporale in un filtro a Fase Lineare è sempre presente anche a filtri spenti o a 0 dB, in quanto che il Pre-Echo è sempre attivo.

Quindi il filtro che permette di non avere sfasamenti a qualsiasi livello di Boost o Cut ed in qualsiasi frequenza è quello Digitale FIR a Fase Lineare.

Un equalizzatore a Fase Lineare è molto più impegnativo dal punto di vista del processore, per cui se non correttamente adeguato può incombere ad errori digitali.

In un equalizzatore a Fase Lineare ma se pur meno di un qualsiasi equalizzatore Digitale, più è bassa la frequenza che si va a processare ed elevato è il fattore Q, e più il processore sarà impegnato dal calcolo di Pre-Echo e quindi più ritardo temporale servirà per non creare “colli di bottiglia” nel Buffer e generare distorsioni. Tanto più prestante è il processore e tanto più veloce potrà essere il processo, ma generalmente a meno di non avere un equalizzatore in cui è possibile tarare le prestazioni del filtro come visto per i filtri FIR, questi valori di ritardo sono già pre-impostati, e per questo motivo lavorare con un equalizzatore ad esempio Plugin a Fase Lineare più moderno (con driver di qualità superiore che sfruttano anche meglio le capacità del processore in cui sono installati), può portare più vantaggi in termini di prestazioni rispetto a lavorare con uno più datato.

n.b. E’ per questo che generalmente negli equalizzatori a Fase Lineare si utilizzano Q più limitati rispetto a quelli presenti negli equalizzatori Digitali a Minimum Phase che in ogni caso ricordo possono presentare ritardi temporali tra le varie frequenze soprattutto in bassa, mentre ricordo quelli Analogici emulatori, seguono le caratteristiche del processore analogico.

Il tempo necessario in bassa frequenza è quindi il tempo di ritardo totale a cui sono allineati i tempi di ritardo delle altre bande di frequenza, ed è questo che definisce la latenza complessiva del processore. In un equalizzatore a Fase Lineare le frequenze sono temporalmente ritardate per essere sempre in fase, e per questo l’equalizzatore a Fase Lineare è definito anche filtro a ritardo costante.

Che sia Digitale o Analogico come anticipato, processare in bassa frequenza è più impegnativo e generante maggiore rumore e distorsione, perchè il livello energetico medio portato dalla sinusoide è molto maggiore e con più informazioni (sample digitali in dominio digitale) rispetto alle alte frequenze, e per cui anche un piccolo errore può interferire negativamente con la forma d’onda processata, e per questo parlando in dominio digitale, un più alto valore di campionamento e quantizzazione, ma anche risoluzione del filtro, è sempre preferibile per ottimizzare le prestazioni dell’equalizzatore soprattutto in bassa frequenza.

Un equalizzatore a Fase Lineare di qualità è quello che riesce a dare in uscita lo stesso ritardo temporale a tutte le frequenze a qualsiasi valore di Q, e quello che riesce a mantenere l’effetto Echo più basso possibile, mentre quelli più scadenti tendono ad evidenziare differenti ritardi nella fase di Pre-Echo in base alla frequenza, ed echi quasi-percettibili in alta, in un complesso di suono percepito poco chiaro e preciso.

Il suono in uscita da un equalizzatore a Fase Lineare è descritto come più trasparente, più preservante dell’equilibrio musicale rispetto ad uno Analogico e Minimum Phase, in quanto che quello Minimum Phase soprattutto per Q elevati, tende a creare maggiori risonanze per filtri adiacenti, causa anche delle interferenze di fase non lineari. Questo a patto di non percepire Echo che anche se molto breve e difficilmente distinguibile può portare alla percezione di un suono meno naturale. Lavorare su di un mix con un equalizzatore a Fase Lineare consente di mantenere la corretta posizione e chiarezza degli strumenti ed effetti, nella loro profondità e dinamica, mentre con un Minimum Phase avendo variazioni di fase e tempo in base alla frequenza, questo dipenderà da come la fase dei singoli segnali audio va poi a sommarsi, andando generalmente a “sfasare” il mix. Lavorare con un equalizzatore a Fase Lineare è più come alzare o abbassare i Fader dei singoli segnali audio in un mix, sapendo quindi con esattezza quanto più attenuato o enfatizzato è quella banda di frequenze di quel segnale audio, mentre lavorare con un Minimum Phase è più come sapere che quel processamento introdurrà colorazioni ed alterazioni inaspettate.

Alcuni equalizzatori a Fase Lineare per minimizzare l’effetto Echo, utilizzano il Masking Pre-Echo (fig. 51). Il Masking è un ulteriore filtro codificatore, molto più complesso e quindi anche più pesante per il processore, che analizza l’inviluppo del segnale audio in uscita dal Pre-Echo ed introduce un troncamento dell’impulso in modo automatico secondo un algoritmo che rileva la durata e forma del Pre-Echo, minimizzando la sua intensità.

Fig. 51

Di contro l’aggiunta di un filtro di questo tipo introduce distorsioni e leggeri sfasamenti sul segnale audio, quindi impoverisce le caratteristiche del filtro a Fase Lineare, anche se di poco percettibili, quanto più migliorando significativamente la percezione di un suono più pulito, avendo un Echo meno evidente, se pur sempre presente.

Come si è visto dalle serie di immagini dei filtri FIR, aumentando la risoluzione della risposta all’impulso questa genera anche un Pre-Echo più limitato (ottenendo risultati simili al lavoro del Masking per quanto riguarda la riduzione del Pre-Echo), e questo se possibile gestirlo manualmente è il migliore e più naturale modo per ridurne i suoi effetti negativi e spesso negli equalizzatori a Fase Lineare configurabili non si presenta il filtro di Masking, quanto più si lascia all’utente la scelta della giusta risoluzione della risposta all’impulso. Il Masking Pre-Echo è presente per lo più nei filtri FIR a bassa risoluzione non configurabili o in quelli professionali in cui è possibile configurare ogni parametro.

n.b. L’Impulse Padding e Window Parameter visti precedentemente come parametro risolutivo di un filtro FIR sono tipologie di Masking Pre-Echo.

Come visto in questa serie di articoli differenti filtri Analogici portano differenti curve per la risposta all’impulso, in media si può dire che, un filtro a Fase Lineare ha una risposta di ampiezza molto più precisa rispetto a quella di un Minimum Phase/Analogico, nel senso che + 6 dB di guadagno sono + 6 dB, mentre in quello Minimum Phase soprattutto se analogico (se Digitale è un processo matematico e quindi preciso), date le caratteristiche del Potenziometro, e più di scarsa qualità è, e più questo ha valore, rispecchiato anche in ambito Digitale date le variazioni di fase e ritardi temporali tra le varie frequenze che definiscono differenti somme e sottrazione di fase/ampiezza, il valore potenziometrico dato è spesso seguito da una piu’ o meno tolleranza, oltre al fatto che il Minimum Phase genera maggiore distorsione nella fase di Inviluppo, ed in certi casi varia la frequenza Centrale o di Giro al variare del guadagno dato, come visto anche nei precedenti articoli.

Spesso è consigliato ascoltare l’equalizzazione data sia con metodo a Fase Lineare che con metodo Minimum Phase per capire se ci sono delle colorazioni ed echi percepibili e definire di conseguenza qual’è meglio da utilizzare.

n.b. Alcuni processori Hardware Digitali come quello di figura 52, permettono di importare propri filtri FIR, sia creati tramite Software che di Emulazione.

Fig. 52

Altro su Equalizzatori

Equalizzatori – I (Storia degli Equalizzatori, Outboard e Inboard, Categorie di Equalizzatori, Filtri Simmetrici, Filtri Asimmetrici, Filtri Cut Out Passivi).

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Equalizzatori – VIII (Struttura di un Equalizzatore, Livello di Tensione Operativo, Mono – Stereo – Multicanale, Link, Unità Rack).

Equalizzatori – IX (Connessioni, Alimentazione, Materiali, On/Off, Bypass).

Equalizzatori – X (Overload, Meter, Potenziometro e Variatore di Frequenza Parte I).

Equalizzatori – XI (Potenziometro e Variatore di Frequenza parte II).

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Equalizzatori – XIII (Setup di Equalizzazione Parte II).

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