Acustica – I

PREMESSA : Il mondo musicale nel suo studio e nella sua evoluzione, è ancora molto indietro rispetto ad altre tecnologie, basti pensare all’evoluzione dei computer o ancora prima nei vari campi come la scienza e la medicina. Questo perché la sua scoperta e soprattutto il suo studio approfondito attraverso la costruzione dei primi dispositivi di ascolto, avvenne molto più tardi. Infatti il primo strumento di ascolto musicale “ il fonografo “, nacque alla fine dell’800. Prima esistevano si delle persone che iniziarono a porsi domande sul suono e ad elaborare i primi studi, ma nulla di concreto si era sviluppato e soprattutto con il passare del tempo, molte teorie e tecniche, vennero abbandonate perché erronee. Ad oggi con passi da gigante, il mondo dell’audio sta cominciando ad accelerare la sua evoluzione con la scoperta di nuove tecnologie, grazie soprattutto anche alla nascita dell’elettronica e del digitale. E sempre più appassionati si interessano a questo mondo ( fino a poche decine di anni fa sconosciuto o per lo meno lasciato in disparte ), dando appunto un contributo notevole e più possibilità ( ovviamente a chi approfondisce professionalmente questo mestiere ), all’evoluzione.

 

ACUSTICA

L’acustica è una scienza che si occupa di studiare il comportamento del suono dalla sua generazione al suo sviluppo nell’ambiente, sia esso al chiuso o all’aperto. È un mondo ancora tutt’oggi pieno di misteri, ma molti progressi nel corso degli anni sono stati fatti.

In questo articolo ci concentriamo sullo studio e comprensione del ramo Fisico dell’Acustica, quindi come il suono si sviluppa e propaga, in altri argomenti vedremo invece altri rami dell’Acustica, come ad esempio quello Architettonico in cui si studia la relazione tra suono ed ambiente.

Veniamo dunque alla spiegazione e all’approfondimento di questo vasto argomento, cominciando a rispondere a quella che è la domanda più generica e allo stesso tempo più significativa dell’acustica.

CHE COS’ E’ IL SUONO ?

A questa domanda sono state date miriadi di risposte tra cui una in particolare che secondo me spiega questo fenomeno nel migliore dei modi:

Il suono è una vibrazione periodica non armonica gradita all’orecchio, e si differenzia dal rumore che è una vibrazione aperiodica non armonica, generalmente sgradita all’orecchio.

La distinzione tra suono e rumore è molto soggettiva in quanto che tutto in un modo o nell’altro fa rumore, vedi gli agenti atmosferici, la flora e la fauna. Il rumore non è ricercato a differenza del suono ma è fondamentale anch’esso per distinguere tutto ciò che ci circonda.

Il suono è una vibrazione, questa vibrazione può essere generata da un qualsiasi materiale in movimento, e si diffonde in un mezzo elastico ( perché esso mezzo es. l’aria, essendo elastico è in grado di trasferire energia, mentre un mezzo rigido no ), fino a perderla completamente per via della resistenza intrinseca del mezzo stesso.

In pratica, per quello che interessa a noi, quando un altoparlante si muove, pone in vibrazione l’aria circostante, cosi facendo le molecole e tutte le particelle che formano l’aria si muovono e muovendosi producono “ incredibilmente” il suono.

n.b. In realtà oscillano attorno alla loro posizione di quiete, il movimento sarà dato eventualmente da uno spostamento d’aria, dato dal vento e /o movimento del mezzo che pone in vibrazione (es. altoparlante). Quindi l’aria non è altro che un mezzo elastico in cui si ha il trasferimento di energia. Tali particelle subiranno una vibrazione pari all’energia di spostamento dell’altoparlante, il loro movimento è circolare per l’acqua, e rettilineo (avanti e indietro) per l’aria, spostandosi leggermente come detto dal loro punto di quiete (in realtà questa linearità avviene fino a certe pressioni, oltre le quali e dipendente dalle caratteristiche del mezzo stesso, il moto diventa non più lineare come vedremo più avanti). A causa di questo movimento, le particelle, spostate rispetto alla loro posizione iniziale per via della pressione energetica generata, andranno ad incidere contro le particelle vicine che a loro volta incideranno su quelle a loro vicine, fino a perdere completamente energia. La perdita di energia si ha in quanto ogni particella se pur molecolare (infinitesimamente piccola), ha una sua massa e quindi inerzia.

n.b. Per informazione la velocità del movimento delle particelle è sempre inferiore alla velocità del suono.

Questo metodo di trasferimento energetico per produrre suono, di cui tutti i materiali ne fanno parte, siano essi fluidi, solidi o liquidi, viene definito Trasferimento di Energia Meccanica (TEM).

Per rendere l’idea basta guardare il moto delle onde dell’acqua, ecco è cosi che si propaga anche il suono (fig. 1 ).

Fig. 1 (da Manuale di Acustica Applicata)

fig. 1 20190514_093836.jpg

Come si vede in figura 1 le particelle d’acqua ma in generale di un qualsiasi mezzo elastico (solido, liquido, gassoso), si muovono, spostandosi verso un determinato senso di propagazione (che poi vedremo essere vario in base alla velocità di spostamento del mezzo che le mette in propagazione),  queste particelle spostandosi si scontrano trasferendo energia alle particelle successive, che poi verrà via via persa secondo la resistenza del mezzo di propagazione stessa più tanti altri fattori propri del mezzo stesso. Il moto che si genera è ondulatorio, tra zone di compressione (dove l’onda si alza) e zone di rarefazione (dove l’onda si abbassa).

La perdita di energia nel tempo, si ha in quanto l’aria, come qualsiasi mezzo in cui si propaghi il suono, ha purtroppo o per fortuna una sua resistenza, data dalla pressione, dalla temperatura del mezzo (nel nostro caso l’aria, quindi i gradi Kelvin come costante universale, facili poi da convertire in gradi Centigradi), dalla densità di particelle e molti altri fattori che vedremo in questo articolo, ad esempio, anche il fattore umidità.

n.b. Immaginate se non ci fosse resistenza, ogni volta che uno parla, se non vi sono ostacoli che riflettano il suono, si sentirebbe all’altro capo del mondo.

Ed è proprio su questa perdita di energia, ( energia che si perde in un certo lasso di tempo, perché il suono come tutti ce ne siamo accorti per decadere ci mette un determinato tempo ), che gli studiosi di acustica cercano di trovare sempre nuovi mezzi al fine di contrastarla, per spingere il suono sempre più lontano e uniformemente, es. la copertura a livello sonoro di uno stadio, o di controllarlo al fine di rendere un ambiente acustico il più qualitativo possibile.

Il movimento di queste particelle non è casuale, ma periodico, altrimenti noi non sentiremmo altro che rumore o completa sordità nel caso in cui non vi siano variazioni nel movimento. Ha una sua ciclicità, cioè un movimento costante nel tempo. Quindi il suono come noi lo percepiamo, per essere tale deve avere periodicità.

Questo movimento “periodico“, è dato dalla continua compressione e rarefazione delle particelle es. di aria, dal momento in cui il mezzo comincia a vibrare.

n.b. Da non confondere la Velocità delle Particelle con la Velocità del Suono, in quanto che la velocità delle particelle indica la velocità di vibrazione delle stesse mentre la velocità del suono indica la velocità del trasferimento di energia tra una particella e l’altra.

La pressione del suono o pressione sonora (il volume che sentiamo) sarà poi dato dal livello di vibrazione e densità/pressione di queste particelle all’interno di un area o preciso punto di riferimento come poi vedremo quando parleremo di Decibel.

La propagazione del suono avviene in tutti e 3 gli stati della materia, quindi si genera e propaga nei fluidi (liquidi, gas) e nei solidi.

Il moto di propagazione non è però uguale, nei fluidi avviene come visto in senso rettilineo (avanti indietro), mentre nei solidi può avvenire sia longitudinale (stesso senso di propagazione), che di taglio o trasversale, in cui il movimento oscillatorio è perpendicolare al senso di propagazione.

Per questo lo studio della propagazione del suono dei solidi è molto più complesso e per cui si è sviluppata una materia a parte l’Acustica Architettonica che vedremo in altri articoli.

 

Suono nei Fluidi

I Fluidi sono tutti gli elementi della materia Liquida e Gassosa o Aeriforme.

Il più importante e quello che andiamo a spiegare in quanto quello che permette a noi di sentire e percepire il suono è l’Aria. Senza Aria non saremmo in grado di percepire i suoni, come ad esempio se fossimo nello spazio.

In acqua percepiamo i suoni tramite le piccole particelle d’aria presenti al suo interno (precisamente quelle di ossigeno), che comunque non essendo la componente principale e considerando il moto ondulatorio dell’acqua ci fanno percepire un suono ovattato e molto vario come risposta in frequenza e timbrica.

Nei solidi invece la percezione avviene dopo che il suono trasmesso per via solida si trasferisce in aria, quindi non siamo in grado di percepire un suono direttamente per via solida.

Nella spiegazione di questi concetti si considera sempre un fluido ideale, in quanto nella realtà sono infinite le variabili in gioco che possono tendere a far variare se pur di poco conto al fine di capirne i concetti ed utilizzare adeguatamente gli strumenti di misura e controllo del suono, che in ogni caso via via tramite sperimentazioni e sviluppi si vanno a raggiungere livelli sempre più superiori per una maggiore comprensione e controllo del suono stesso.

 

Equazione di Eulero

L’Equazione di Eulero definisce le forze che ci sono nel mezzo fluido quando queste particelle d’aria vengono poste in movimento, per precisazione permette di calcolare la densità e velocità di particella nel fluido all’interno di un volume definito. E’ chiamata anche Equazione del Moto o Equazione di Conservazione.

La formula maggiormente utilizzata è la seguente:

fig. 2 20190514_104014.jpg

dove p indica la variazione della pressione acustica, P0 densità del fluido, u la velocità sullo spostamento longitudinale, t il tempo dello spostamento.

 

Equazione di Continuità

L’Equazione di Continuità (fig. 3) definisce la continuità della densità di molecole all’interno di un volume definito, a dimostrazione del fatto che durante la perturbazione la densità totale delle particelle d’aria all’interno di un volume non cambia. In pratica il rapporto tra la densità di particelle tra stato di compressione e rarefazione è uguale anche nel caso di quiete.

Fig. 3 20190514_104047.jpg

δ è la variabile di condensazione del mezzo, come variazione di densità, t è il tempo della perturbazione, u è la velocità dello spostamento longitudinale.

 

Equazione di Stato

L’Equazione di Stato esprime la relazione esistente tra grandezze fisiche che regolano il comportamento del fluido.

Nel nostro caso viene utilizzata per definire la variazione di volume o densità alla variazione di pressione associata all’onda.

Si potrebbe pensare che il processo di trasferimento energetico sia isotermico, e cioè che zone di compressione tendano ad aumentare il livello di temperatura mentre zone di rarefazione ad abbassarlo (il tutto causato dal moto vibratorio delle particelle), creando quindi stabilità e compensazione a vicenda. Questa equazione definisce anche che il fluido è invece adiabatico e cioè non vi è scambio di calore tra le particelle, in quanto il processo è molto veloce e permettere questo tipo di scambio.

La formula più utilizzata è la seguente (fig. 4).

Fig. 4 20190514_104056.jpg

In cui ρ0 è la densità del fluido, t il tempo di propagazione, γ esprime il rapporto tra i calori specifici del gas, δ è la variabile di condensazione del mezzo, come variazione di densità.

 

Equazione dell’Onda

L’Equazione dell’Onda è la combinazione delle 3 equazioni viste precedentemente e da cui è possibile risalire alla Velocità del Suono (fig. 5).

Fig. 5 20190514_104524.jpg

c indica la velocità del suono nei gas (come l’aria) e l’unità di misura sono metri al secondo (m/s), γ esprime il rapporto tra i calori specifici del gas, P0 è la densità del fluido, ρ0 indica la variazione della pressione acustica nell’unità di tempo.

n.b. Ricordo che è una formula generica per un fluido ideale, in realtà come vedremo più avanti ci saranno altri fattori da considerare (delle ponderazioni da dare che faranno variare la velocità e distribuzione dell’onda sonora).

Questa formula può essere applicata anche ai liquidi dopo opportune correzioni (fig. 6).

Fig. 6 20190514_120741.jpg

Ks è il modulo di elasticità adiabatico del liquido, che per un liquido ideale potrebbe anche scriversi Ks= γP0

 

Velocità del Suono

Come precedentemente visto la velocità del suono è la trasmissione energetica che avviene tra le particelle di un fluido o solido. Per fare un esempio al fine di definire un valore reale e non solo formulato, riprendiamo la formula in figura 5 e sostituiamola con valori numerici reali (fig. 7).

fig. 7 20190514_104505.jpg

n.b. Come si vede dalla formula la velocità del suono NON dipende dalla pressione sonora.

331 m/s è la velocità del suono in aria, alla pressione atmosferica a livello del mare e con temperatura esterna pari a 0° C.

All’aumentare della temperatura ambientale il suono aumenta la sua velocità in quanto è proporzionale il rapporto tra densità e pressione molecolare.

La formula per calcolare la variazione di velocità al variare della temperatura ambientale è la seguente (fig. 8).

Fig. 8 20190514_134748.jpg

Quindi per ogni 1°C si determina un aumento della velocità del suono di 0,6 m/s.

Per esempio ad una temperatura ambientale di 23°C avremo una velocità del suono di 331,6 + 13,8 = 345,4 m/s.

n.b. Alcuni studiosi ritengono che questa formula è valida per un range di temperatura tra i -10° e i +40°, al di fuori di questi valori si ritiene che la propagazione in aria non sia più lineare.

n.b. Visto che la velocità del suono dipende dalla pressione atmosferica, più alta è l’altitudine (es. in montagna) e quindi bassa la pressione e più il suono sarà lento.

Tutte queste regole appena viste valgono in quanto che l’aria è un fluido lineare e quindi prevedibile nel suo comportamento al variare dei parametri sopra elencati tramite semplici formule matematiche. Sopra ai 140 dB (vedremo la spiegazione dei decibel più avanti) diventa invece non lineare e quindi andrebbero riviste. Come visto in argomento Psicoacustica 140 dB è ben più alta della soglia del loro, quindi parliamo di pressioni sonore a cui non possiamo esporci per non rischiare danni permamenti al nostro apparato uditivo, e comunque la maggior parte dei suoni e rumori che troviamo in natura rimane molto più sotto a questa soglia.

Per quanto riguarda i fluidi liquidi sostituendo i valori è possibile calcolare la velocità del suono attraverso la formula seguente (fig. 9):

fig. 9 20190514_134754.jpg

In cui Kt è il modulo di elasticità isotermico del liquido.

Per fare un esempio alla temperatura di 20°C in acqua (fluidi diversi hanno proprietà diverse e quindi velocità del suono differenti), e alla pressione di 998 kg/m3, avremo una velocità del suono di 1482 m/s.

Da questo si evince come la velocità del suono sia maggiore nei liquidi che nei gas.

Per quanto riguarda la dipendenza della velocità del suono al variare della temperatura del liquido e della sua pressione, ci sono diverse formule empiriche, in quanto difficilmente calcolabile viste le innumerevoli variabili.

Di seguito la tabella di riferimento utilizzata generalmente come standard (fig. 10).

Fig. 10 20190514_140451.jpg

 

Solidi

Anche il solido se pur rigido è un elemento che presenta una sua elasticità, e per questo il suono si trasmette anche su di esso.

I solidi a differenza dei gas e liquidi sono forme di dimensione per definita su di un piano 2D – 3D, questo è perchè avvengono anche propagazioni per via trasversale e questa forma è da considerare nelle fasi di calcolo. In un contesto reale si dice propagazione Parzialmente Longitudinale e Parzialmente Trasversale, proprio perchè le dimensioni del mezzo sono ben definite e limitate. Mentre per fluidi e gas possono essere considerate dimensioni infinite.

Onde Longitudinali o di Compressione

In considerazione di solidi molto grandi è possibile calcolare la velocità di propagazione del suono secondo delle formule semplificate ad un piano infinito.

Per le Onde Longitudinali la più utilizzata è quella in figura 11.

Fig. 11 20190514_171543.jpg

In cui CL è la velocità dell’onda sonora longitudinale, D è la rigidità longitudinale del materiale (dipendente dal modulo di Young E e rapporto di Poisson v, a cui rimando a testi specifici per maggiore comprensione).

Per esempio l’Alluminio permette al suono di propagarsi > 6000 m/s.

Quindi molto più rapido rispetto ad un fluido, e per questo arriva anche molto più lontano.

n.b. Ad esempio è per questo che appoggiando un orecchio sui binari (come si è visto in qualche film) è possibile sentire un treno lontano anche qualche km.

Onde Trasversali o Tangenziali

La formula più utilizzata per il calcolo della velocità del suono nelle Onde Trasversali è quella in figura 12.

Fig. 12 20190514_171652.jpg

Dove CT è la velocità del suono per onde trasversali, G è il modulo di elasticità tangenziale, anch’esso dipendente dal modulo di Young e rapporto di Poisson.

n.b. La velocità di propagazione delle onde longitudinali è sempre maggiore di quelle trasversali.

Nei Solidi di dimensione finita (quelli reali) si incontrano ulteriori possibili casi di direzione di propagazione dell’onda, tra cui i più comuni sono:

Onde Estensionali o Quasi Longitudinali, cioè delle onde prevalentemente longitudinali ma con un modesto contributo trasversale per via della contrazione della sezione trasversale di un solido di dimensioni finite.

Onde Torsionali, presentano un moto trasversale, generate quando ad esempio ad una barra circolare o quadrata, è applicato alla sua estremità un momento di torsione.

Onde Superficiali o Onde di Raylegh, presenti in solidi e superfici estese in cui il moto oscillatorio riguarda solo lo strato più superficiale. Generalmente presentano una velocità simile a quella delle Onde Trasversali.

Onde Flessionali, le più importanti tra quelle viste per i solidi, in quanto che a differenza delle altre che dipendono essenzialmente dalle proprietà fisiche del mezzo, queste dipendono anche dalla frequenza, e sono queste che determinano principalmente lo sviluppo del suono all’interno di un solido.

In figura 13 un esempio grafico della distribuzione delle onde Quasi Longitudinali e delle onde Flessionali.

Fig. 13

vc

In figura 14 una tabella indicativa delle varie velocità del suono con evidenziati i materiali più comuni:

Fig. 14

1111

22222

33333

 

Altro su Acustica

Acustica – II (Frequenza, Ottava, Suono Semplice, Suono Complesso, Timbro, Inviluppo, Onde Piane, Onde Sferiche, Impedenza Acustica, Attenuazione del Suono, Turbolenze Atmosferiche, Piani di Riflessione, Ostacoli).

Acustica – III (Onde Stazionarie, Armoniche e Distorsione, Onda Quadra, Onda Dente di Sega, Onda Triangolare, Pressione Sonora, Intensità Sonora, Densità Sonora, Potenza Sonora).

Acustica – IV (Composizione in Frequenza, Decibel, Livello di Pressione Sonora, Livello di Intensità Sonora, Livello di Potenza Sonora, Relazione tra Livelli, Somma dei Livelli, Livello THD%, Livello di Potenza e Corrente).

Acustica – V (Campo Vicino, Campo Lontano, Livello di Attenuazione del Suono, Equazione di Base, Sistemi Vibranti).

 

 

Acquista Attrezzature Audio dai principali Store

 

logo amazon.it

Thomann_logo1

The-new-eBay-logo

Annunci

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...