Esempi di applicazione del Dither

Il Dither è necessario ( anche se come vedremo non sempre e solo in certi casi di conversione ), quando convertiamo audio digitale verso 24 bit – 16 bit per evitare il troncamento del segnale audio nei LSB ( i bit meno significativi ).

Esistono differenti tipologie di dither, ognuna in grado di colorire o rendere più trasparente il suono finale risultante dalla conversione. Per i nostri test analizzeremo in comparazione lo stesso dither per capire quale sia generato e distribuito nel modo più trasparente sul segnale audio convertito.

Una dimostrazione dell’effettivo miglioramento qualitativo nell’introduzione del dither in questo tipo di processi di conversione la vediamo nella figura 1.

fig. 1

Nella figura 1 la linea rossa mostra una conversione audio digitale senza l’utilizzo del dither, la gialla invece mostra la stessa conversione ma con l’utilizzo di un tipo di dither.

E’ chiaro come la linea gialla ( presenza di dither ) sia più lineare e quindi abbia consentito una migliore conversione audio.

Un’altro parametro che è possibile trovare nei SRC ma più in generale in qualsiasi analizzatore di spettro come quello che utilizziamo per questa serie di articoli ed in qualsiasi processore convolver in cui l’analisi e processamento audio è realizzata tramite filtri e risposte all’impulso ( analizzeremo meglio i convolutori quando parleremo di audio digitale ) è il grado di risoluzione dell’FFT, quindi la possibilità di scegliere quanti più punti utilizzare del segnale audio in ingresso per il processamento.

Tanti più punti si prelevano per l’analisi e tanto più il processamento sarà qualitativo e trasparente a scapito però di una maggiore latenza di analisi ( servirà più tempo per analizzare ogni singolo punto ), più latenza è sinonimo anche di un maggiore impoverimento della qualità audio finale soprattutto per quanto riguarda l’ascolto, quindi in fase di conversione D/A.

In questa serie di analisi utilizzeremo sempre il massimo della risoluzione possibile per il tipo di software sotto test, per quanto riguarda la qualità audio finale di ascolto questa dipenderà dalla qualità di ogni singolo convertitore D/A che uno utilizza.

Per comparazione in figura 2 un’immagine che rappresenta il segnale audio utilizzato per il test del dither in figura 1 solo utilizzando un grado di risoluzione FFT inferiore.

fig. 2

Si nota chiaramente come in comparazione della figura 1 e 2 anche una conversione senza dither sia più lineare rispetto ad una conversione con dither ma con più bassa risoluzione FFT ( da qui la sua importanza ). Si capisce anche come per avere una corretta trasparenza di conversione in bassa frequenza servano molti più punti rispetto a quelli che servono per una corretta trasparenza di conversione in alta frequenza.

Per chiarezza i punti utilizzati in figura 1 sono 65536, quelli in figura 2 sono 2048.

Il minimo di punti utili per avere una buona trasparenza in bassa frequenza che si parli di conversione ma anche di semplice riproduzione o registrazione sarebbe 16384. Questi valori sono limitati nel loro utilizzo dalle capacità stesse del software che dalle prestazioni del computer utilizzato.

Il dither dipende molto dal tipo di segnale audio in ingresso.

Per fare alcuni esempi in figura 4 abbiamo la comparazione della risposta in frequenza di una sinusoide a 16 bit 44.1 Khz data da una conversione con utilizzo di dither ( risposta di colore giallo ) e senza utilizzo di dither ( risposta di colore rosso ).

Prima di partire con i test è bene fare chiarezza sul reale utilizzo del dither, in quanto che da sperimentazioni fatte dipende molto dal tipo di segnale audio in ingresso.

Per fare alcuni esempi in figura 4 abbiamo la comparazione della risposta in frequenza di una sinusoide a 16 bit 44.1 Khz data da una conversione con utilizzo di dither ( risposta di colore giallo ) e senza utilizzo di dither ( risposta di colore rosso ).

fig. 4

E’ chiaro come la risposta in frequenza ( giallo ) sia più lineare di quella di colore ( rosso ) soprattutto in alta frequenza, e da qui si capisce come in questo caso sia utile utilizzare il dither. Questo avviene anche perchè il livello armonico generato oltre la sinusoide a 1 Khz è ben più elevato del rumore introdotto dal dither ( a 16 bit generalmente si presenta come rumore a circa – 96 dBFS se analogico ma in alcuni contesti variabile come soprattutto in ambito digitale in cui per il test della rappresentazione grafica in figura 4 è stato posto a circa – 130 dBFS ), elevato soprattutto nella parte bassa dove il livello armonico rimane stabile nell’intorno dei – 85 dBFS ( + 45 dBFS rispetto al rumore di dither ), ed in parte alta fino a circa 18 Khz in cui oltre si nota una risonanza causata probabilmente dal rumore di dither.

Difatti in un secondo test ( fig. 5 ) è stata presa una sinusoide con contributo armonico molto inferiore al valore energetico del rumore del dither in gran parte della banda audio analizzata, da questo test si capisce come la risposta in frequenza ( giallo ) che è priva di dither abbia una sinusoide tonale uguale alla risposta in frequenza ( rosso ) che presenta dither ma con contributo armonicco medio molto inferiore, quindi un suono più pulito.

fig. 5

In questo caso l’applicazione del dither per la conversione ha peggiorato la qualità audio finale introducendo un rumore di fondo maggiore.

Per questi motivi con sinusoidi, rumori o suoni con banda in frequenza limitata, inferiore alla banda impegnata dal rumore dither, è sempre bene effettuare processamenti senza dither o di comparazione con aggiunta di dither per valutare un effettivo miglioramento del segnale audio grazie alla presenza del dither o un effettivo peggioramento del segnale audio dovuto alla presenza di un rumore di fondo ( per molti impercettibile soprattutto a 24 bit ). Per suoni broadband con valore energetico sopra al rumore di dither l’applicazione di un adeguato dither è fondamentale.

Alcune considerazioni sulle armoniche di un segnale audio dai test effettuati possono essere che, presupponendo l’utilizzo di dither per ottimizzare un segnale con rumore armonico di livello energetico superiore a quello del dither, a 16 bit l’utilizzo del dither migliora sensibilmente la linearità delle armoniche riducendone cosi possibili enfatizzazioni e risonanze, mentre a 24 bit il dither aiuta a controllare e tenere bassa la distorsione armonica ( riducendone significamente la quantità, migliorando il valore THD% ). Dai 32 bit in su il dither è irrilevante e non utile ai fini di un miglioramento qualitativo, anzi il rumore introdotto va solo a peggiore la qualità complessiva finale.

Nei nostri test il dither verrà o meno applicato di conseguenza secondo il più trasparente e minor contributo armonico di conversione.

A livello digitale e software è possibile scegliere se utilizzarlo o meno ( in alcuni casi può essere utile applicare un dither a 24 bit per una conversione a 16 bit se il contributo armonico rimane sopra al valore dul rumore di dither a 24 bit ), mentre a livello di ingressi A/D ed eventuali uscite D/A con conversione di campionamento analogico è sempre presente e non gestibile in quanto parte integrante del circuito convertitore ed in considerazione di un segnale audio a piena banda.

n.b. In futuro spero andranno a realizzare un sistema di dither in grado di rilevare l’effettiva banda di frequenze in cui transita il segnale audio ed applicare ad essa il dither filtrato solo per quel tipo di banda.

Utilizzo Dither verso stesso valore di quantizzazione ma diverso campionamento.

E’ stato eseguito anche un test per capire se in fase di conversione del campionamento ma verso uno stesso valore di quantizzazione sia o meno necessario l’utilizzo del dither. Due esempi grafici di conversione a 16 bit considerano un segnale audio tonale di 16 bit 96 Khz convertito a 16 bit 44.1 Khz ( fig. 6 ) ed un segnale audio broadband come il rumore bianco sempre di 16 bit 96 Khz convertito a 16 bit 44.1 Khz ( fig. 7 ).

fig. 6

fig. 7

Dai due grafici è facile capire come il dither verso una conversione a stessa quantizzazione non sia necessario, anzi per suoni tonali o con bande limitate in cui il valore armonico è inferiore a quello che va a generare il dither, il rumore del dither stesso produce maggiori alterazioni ed impoverimento della qualità audio, risposta ( giallo ) segnale con dither, risposta ( rosso ) segnale senza dither. Anche in figura 7 si capisce come il dither non sia necessario in quanto la risposta ( giallo ) è il segnale con dither, la risposta ( rosso ) è il segnale senza dither, perfettamente mecciati anche invertendo i fattori di analisi.

In figura 8 abbiamo una controprova a 24 bit, con il segnale di conversione tonale da 24 bit 96 Khz a 24 bit 44.1 Khz, ed in figura 10 un rumore bianco 24 bit 96 Khz convertito a 24 bit 44.1 Khz.

fig. 8

fig. 9

Dalla figura 8 e 9 si può capire che tanto più alta è la risoluzione di quantizzazione e tanto meno l’utilizzo di dither convertendo a stessa quantizzazione è necessario, quindi conferma il fatto che non serve sia per il tonale o bande limitate che per rumori e segnali broadband.

 

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