Acustica Architettonica – I

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Premessa

L’Acustica Architettonica è quel ramo dell’Acustica che studia il comportamento del suono all’interno di ambienti confinati (teatri, auditorium, sale concerto, ma anche edifici residenziali, ospedali, scuole, centri commerciali, ad oggi anche automezzi in cui la qualità audio di ascolto è sempre più ricercata, qualsiasi luogo dove è necessario distribuire il suono a regola d’arte, che sia chiaro e percepito di qualità per ogni ambiente a cui è destinato e per tutte le persone che possono trovarsi ad ascoltare in un qualsiasi punto all’interno di quell’ambiente).

Nel corso del tempo si è sviluppato anche come ramo per lo studio ed interventi negli spazi all’aperto, come ad esempio per la diffusione del suono nelle piazze, città, per diffondere in modo chiaro ed intellegibile eventuali annunci e musica di fondo. Fino ad arrivare agli eventi live, come concerti, comizi, teatri all’aperto, opere, e tutto quello che riguarda l’amplificazione di un suono in uno spazio aperto. L’obbiettivo rimane sempre lo stesso e quindi sonorizzare il più omogeneamente possibile tutta l’area di ascolto, in modo che ad esempio chi si trova lontano dalla sorgente senta chiaro ed uguale a chi si trova in prossimità

La maggior parte delle teorie sono sulla base di considerazione della voce, in quanto che gli studi primari sono datati prima della diffusione dell’amplificazione e musica come oggi la conosciamo, prima di porre cosi attenzione e cura anche per la qualità di ascolto della musica, cui molti esperti ritengono fondamentale per il benessere psicofisico di chi l’ascolta. La musica può far cambiare uno stato d’animo, può rilassare, può caricare, può far piangere, può far pensare, tirare fuori ricordi e molto altro, c’è chi la usa come musica di fondo da far sentire a piantagioni e colture perchè ritiene che la pianta cresce bene ed il suo frutto diventa più buono. C’è chi la usa da far ascoltare alle mucche perchè ritiene che cosi si rilassano e fanno il latte più buono.

Nel corso del tempo grazie allo sviluppo dei software e all’evoluzione tecnologica di questo settore si è dato peso non solo al parlato ma anche alla musica, quindi nel progettare spazi acusticamente idonei a riprodurre musica, in considerazione di un sistema di amplificazione (in quanto che come vedremo in altri argomenti per diffondere il suono di uno strumento musicale lontano è necessario amplificarlo, per cui all’interno di quell’ambiente si diffonde il suono diretto proveniente dallo strumento e quello diretto proveniente dalla sorgente amplificante, i cui suoni si incrociano e sarà fondamentale creare il giusto accoppiamento per dare intelligibilità e qualità di ascolto, ma anche di musica naturale quindi non amplificata, acustica, che quindi sfrutta l’acustica dell’ambiente in cui si trova in modo diretto, non amplificato). Il software come vedremo, aiuta molto a generare una previsione di impatto acustico, di come il suono si diffonde all’interno di un ambiente e quindi sapere con rapidità la qualità del suono e sua comprensione in ogni punto di ascolto. Cosa impensabile nell’era pre-software. Come vedremo ci sono software più precisi e potenti ma più costosi, e software meno precisi ma di più rapida comprensione e settaggio e meno costosi, spesso gratuiti.

Ogni musica ha poi il suo timbro, il suo spettro, la sua dinamica e risposta in frequenza, il suo mix di strumenti musicali, per cui va trattata in un modo diverso per renderla comprensibile e trasmettere la giusta sensazione all’ascoltatore.

Caso diverso ad esempio per le scuole in cui è il parlato che è il suono primario da rendere chiaro e comprensibile.

Percezione Ambientale

Quando battiamo le mani o facciamo un urlo all’interno di un ambiente la risposta che percepiamo ci fa capire in che ambiente ci troviamo, se è un grande salone od una stanza piccola, se è uno spazio aperto o chiuso, se è un ambiente molto riflettente che genera eco e riverbero oppure un ambiente sordo.

E’ proprio la percezione del riverbero e suo tempo di permanenza che ci fa capire le dimensioni dell’ambiente, e per orecchie più allenate ed attente anche ad occhi chiusi possiamo capire se è un ambiente grande ma arredato per avere un tempo di riverbero più piccolo oppure una stanza vuota, se l’ambiente è costruito con un tipo di materiale che appunto se più riflettente genera più riverbero (costruito in legno piuttosto che mattoni o marmo) oppure una stanza arredata con diversi materiali assorbenti che limitano l’efficienza di riflessione e quindi propagazione del suono.

Definizione della Dimensione

In Acustica Architettonica la dimensione di un ambiente non è definita solo dal calcolo del suo tempo di riverberazione (che ricordo si generà per ritardo tra il segnale diretto della sorgente generatrice e le onde sonore riflesse dalle pareti che continuano il loro percorso in modo speculare e/o diffuso secondo le caratteristiche del pannello su cui riflette fino a perdere energia), che come visto anche in articoli di Acustica ed Acustica Edilizia dipende da molti fattori.

E’ definita dalla frequenza presa in esame e quindi lunghezza d’onda del suono, in quanto proprio il tempo di riverberazione dipende da essa, l’ambiente risponde in modo differente in base alla frequenza. Più precisamente è il rapporto tra le dimensioni lineari del locale e la lunghezza d’onda.

Ambiente di Grandi Dimensioni: Un ambiente è definito di grande dimensione quando è 10 volte più grande della lunghezza d’onda.

Ambiente di Piccoli Dimensioni: Un ambiente è definito di piccole dimensioni quando è inferiore a 10 volte la lunghezza d’onda.

Facendo qualche esempio una stanza media di casa, ad esempio con dimensione di 10m², sarà piccola per la distribuzione delle frequenza di 20 Hz che ha lunghezza d’onda di circa 17,2 m, e grande per la distribuzione di una frequenza di 10 Khz che ha lunghezza d’onda di circa 3,4 cm.

Quando un ambiente è grande per la frequenza in riproduzione il tempo di riverbero a quella frequenza sarà maggiore, al contrario un ambiente piccolo tenderà come vedremo a filtrare e quindi oltre che a dare sempre meno riverbero tanto più è lunga la lunghezza d’onda anche ad attenuare il livello energetico di quel suono fino a non riuscirlo a riprodurre.

Descrizione Modale

La teoria modale è il processo che meglio descrive il comportamento del suono all’interno di ambienti confinati. Si basa sulla soluzione dell’Equazione dell’Onda.

Regime Sinusoidale Permanente

Il Regime Sinusoidale Permanente identifica i modi propri dell’ambiente e cioè quali sono le risonanze (ventri), quali le controfasi (nodi) e dove si trovano. Questo dipende dalla forma dell’ambiente, dal tipo di impedenza acustica dei materiali che lo compongono, dall’angolo di emissione sonora della sorgente, quindi sua direttività e dalla sua risposta in frequenza. Il modo è generalmente identificato con la lettera (n) perchè riguarda per lo più l’analisi del processo di attenuazione che provoca la riflessione ambientale, cioè il nodo.

I modi di un ambiente possono essere:

• Modi Assiali, in cui le onde sonore viaggiano lungo una direzione parallela ad esempio ad una parete ed interagiscono in modo diretto riflettendo sulla parete opposta. Sono anche detti modi Monodimensionali perchè si considera la sola direzione parallela su singolo asse.
• Modi Tangenziali, in cui le onde sonore viaggiano su direzioni appartenenti a piani paralleli e coordinati ed interagiscono con due coppie di superifici contrapposte ortogonali al piano di propagazione. Sono modi Bidimensionali.
• Modi Obliqui, in cui le onde sonore viaggiano in direzione obliqua rispetto all’asse della sorgente ed interagiscono con tutte le superifici vicine. In questo caso sono modi Tridimensionali.

Analizzando un caso semplice di un ambiente costruito a parallelepipedo (fig. 1), con pareti completamente riflettente, simulando di posizionare una sorgente puntiforme su di un vertice, è possibile identificare che:

Fig. 1

• Negli otto vertici del parallelepipedo c’è un contributo della pressione sonora per somma di tutte le riflessioni che incidono sul vertice, quindi tutti i modi nX, nY, nZ.
• Al centro del parallelepipedo c’è un calo della pressione sonora (circa 1/8) dovuto all’arrivo in controfase di alcune riflessioni, tutti e 3 i modi sono nulli.
• Al centro di ogni faccia c’è anche in questo caso un calo della pressione sonora (circa 1/4 dei modi da il suo contributo energetico) sempre per l’arrivo in controfase di alcune riflessioni ma di minor contributo energetico rispetto al caso precedente.
• Al centro di ogni spigolo c’è un calo della pressione sonora ancora più lieve dei casi precedenti, (circa 1/2 dei modi da il suo contributo).

n.b. Anche cambiando la posizione della sorgente la stanza risponde sempre allo stesso modo. Solo che se posiziono la sorgente in una posizione modale che genera un incremento della pressione sonora avrò che il suono emesso dalla sorgente sarà di livello superiore secondo quanto livello energetico di aumento genererà quel modo. Al contrario se posiziono una sorgente sonora in un punto modale di attenuazione, avrò che il suono emesso dalla sorgente non verrà interessato dall’aumento energetico.

Per cui in caso si voglia cambiare la risposta dell’ambiente è necessario agire prima sulla parte edile e poi sulla scelta del tipo di sorgente.

Da tutto questo si può dedurre come ogni stanza abbia delle sue frequenze naturali di risonanza che siano ventri o nodi, attraverso la formula in figura 2, è possibile ricavare la frequenza di risonanza modale di un ambiente.

Fig. 2

Dove c è la velocità del suono, n sono i modi identificati sull’asse di propagazione, vengono definiti con valore qualsiasi quando risultato interessati al contributo di generare pressione sonora, mentre hanno valore 0 quando invece non interessano il contributo della pressione sonora come precedentemente visto, l è la lunghezza percorsa.

Quando la frequenza della sorgente approssima quella di risonanza modale dell’ambiente questa frequenza viene amplificata e l’effetto di attuazione modale è ridotto.

In figura 3 una rappresentazione grafica dei 3 assi di un ambiente a forma di parallelepipedo e relativo comportamento modale.

Fig. 3

Il valore 1 identifica che l’energia generata dall’ambiente per riflessione è la stessa emessa dalla sorgente e quindi ci sarà un aumento della pressione sonora. Questo come si vede dal grafico è rilevabile negli angoli ed al centro di superfici parallele ortogonali alla sorgente. Il valore 0 identifica un nodo, quindi lo spazio in cui l’ambiente non contribuisce all’aumento della pressione sonora.

Per modi assiali si hanno pressioni sonore in media 4 volte più elevate di quelle che da l’ambiente per modi obliqui. E’ stato poi dimostrato come per frequenze ad emissione sferica (generalmente le basse) il picco di risonanza dei modi tangenziali è prossimo ai 3 dB sotto quello dei modi assiali, mentre per i modi obliqui è inferiore ulteriormente di 3 dB.

In figura 4 un esempio grafico della risposta in frequenza nella distribuzione dei modi in un ambiente a forma di parallelepipedo (9,14×7,62×5,94) m³. Il rilievo è stato fatto entro 50 Hz, lunghezza d’onda più che ottima per considerarla omnidirezionale rispetto alla sorgente che la riproduceva.

Fig. 4

Il numero di frequenze di risonanza modale propria dell’ambiente è definita Densità Modale. Questa densità cresce con il quadrato della frequenza. Quindi più le frequenze sono basse e meno risonanze modali ci saranno, ma quindi spostandoci con l’ascolto in diversi punti dell’ambiente saranno anche maggiormente percepibili, e contribuiranno a percepire un suono non uniforme, al contrario di quelle alte.

In figura 5 un esempio di distribuzione modale per un ambiente sempre parallelepipedo di dimensioni (0,76×0,61×0,41) m³.

Fig. 5

La risposta in frequenza in questo caso è fino a 1.400 Hz.

Nel caso (a) e (b) la sorgente è posta in un vertice ed il microfono di misurazione è posto nel vertice diagonalmente opposto. Nel caso (c) e (d) la sorgente è al centro del parallelepipedo ed il microfono nello stesso vertice di cui ad (a) e (b). Per (a) e (c) tutte le superfici interne sono completamente riflettenti, in (b) e (d) la superificie è rivestita di materiale assorbente.

Come è chiaro guardando questi grafici, la densità modale cresce all’aumentare della frequenza fino ad un punto tale da non riconoscere più alcun modo in particolare, in quanto che tendono ad esserci sempre più numerose sovrapposizioni. Questo limite è detto Overlapping Modale.

Posizionandoci ad ascoltare il suono all’interno di un qualsiasi ambiente avremo quindi che dove gli effetti modali sono ben distinti avremo punti dell’ambiente in cui sentiremo determinate frequenze amplificarsi (punti modali), punti in cui il suono in rapporto a quelli modali tende ad attenuarsi (punti non modali), e punti in cui al di sopra di determinate frequenze non viene percepita alcuna variazione di pressione sonora (punti di Overlapping Modale). Utilizzando materiale assorbente per ricoprire pareti, come si vede dalla differenza tra il caso (a) e (b), si nota come i picchi modali siano più ridotti e come l’Overlapping Modale sia più esteso verso frequenze più basse, questo garantisce di ottenere quindi un ambiente con una dispersione ma quindi anche ascolto più omogeneo, da non confondersi con ascolto qualitativo in quanto che l’Overlapping può essere anche eccessiva riverberazione e poca chiarezza di percezione per aumento dei valori di risonanza su una banda più estesa. Se cambio poi la posizione della sorgente come nei casi (c) e (d) avremo che se la posiziono dove il contributo modale della stanza è minore, anche l’Overlapping Modale, la distribuzione delle risonanze modali e la frequenza più bassa in risonanza modale è ridotta. Questo può comportare una peggiore distribuzione omogenea del suono ma un migliore ascolto in determinati punti dell’ambiente.

n.b. Esistono poi formule che permettono di prevedere il comportamento modale anche di ambienti irregolari, aperti e semi-aperti, ma ad oggi il software ci viene in aiuto, semplicemente disegnando in 3D l’ambiente, impostando i dati dei materiali della struttura, impostando il tipo di sorgente e sua disposizione nell’ambiente, si riesce in tempo reale a vedere la pressione sonora di ogni singola frequenza distribuita in quell’ambiente, non chè tempo di riverbero, indici di chiarezza, ecc…

Frequenza di Schroeder

La frequenza di Schroeder (f_lim) è quella frequenza limite oltre la quale si considera un ambiente chiuso con molti modi, per cui viste le sovrapposizioni e le forti dipendenze dal volume dell’ambiente e dal tempo di eccitazione ne impediscono la previsione della fase ed ampiezza della frequenza in un determinato punto, tanto più viene considerata un’area.

Questa frequenza è data dalla seguente formula:

f_lim = 2000 (T/V)^1/2

In cui T è il tempo di eccitazione dei modi, V è il volume dell’ambiente.

Riverbero

Il riverbero non è altro che il tempo di decadimento dei modi dell’ambiente, ogni frequenza in base a come viene eccitata all’interno dell’ambiente ed al suo moto riflettivo nella spazio avrà un tempo di decadimento fino ad arrivare a valori di pressione sonora 0 dB, quindi perdere completamente energia, in attesa di una nuova eccitazione.

Come accennato in argomento Psicoacustica, il Riverbero in realtà non esiste, è semplicemente la risoluzione delle nostre orecchie che non è in grado di percepire i brevi istanti di arrivo tra il suono diretto ed i più riflessi, lateralizzandoli in un unico suono di maggiore durata con il timbro classico del riverbero naturale cui siamo abituati a sentire nella vita di tutti i giorni. Ogni ambiente, ogni luogo ha se pur poco o molto un certo tempo di riverbero che determina a noi di percepire la dimensione dell’ambiente, il punto in cui ci troviamo all’interno di un ambiente ed anche il tipo di struttura dell’ambiente. C’è chi ritiene che se non ci fosse il riverbero avremmo un calo della percezione degli oggetti che ci circondano, dell’ambiente in cui viviamo, dell’orientamento e perfino un aumento della sensazione di vertigini, quindi meno stabilità fisica e psichica (della salute in generale).

Come studiato anche in argomento Acustica Edilizia, un ambiente chiuso costruito con materiale riflettente avrà un riverbero maggiore rispetto ad uno costruito con materiale assorbente, un ambiente chiuso più grande avrà un maggiore riverbero rispetto ad un ambiente più piccolo. Ambienti aperti e semi-aperti avranno dei valori intermedi. In più varia secondo gli ostacoli e quindi loro materiale che il suono incontra durante il suo tragitto tra una riflessione e l’altra.

Se la frequenza naturale del modo è prossima a quella della sorgente la pressione sonora di quel campo acustico sarà maggiore e quindi anche il suo tempo di decadimento sarà superiore a quello di frequenza meno interessate agli effetti modali. Come si può intuire sopra alla Frequenza di Schroeder in cui il campo modale è sovrapposto e molto presente, avremo una maggiore pressione sonora e quindi anche un maggiore riverbero.

Tempo di Decadimento e Risposta all’Impulso

Per tempo di decadimento o tempo di riverberazione (T) si intende il tempo che intercorre tra il silenziamento della sorgente e l’effettivo decadimento del suono, questo decadimento è definito principalmente dalle risonanze dei modi che tendono a mantenere alto questo valore e dallo smorzamento che invece è l’attenuazione dei tali modi dovuta alla perdita energetica lungo il tragitto di propagazione ma anche dovuta alla stessa riflessione e quindi dipendente dal tipo di superificie su cu il suono si va a riflettere.

Questo tempo è espresso in secondi (Ts), e a livello standardizzato è il tempo per cui il suono una volta disattivata la sorgente decade di 60 dB al punto di ricezione.

Generalmente il tempo di riverbero all’interno di una stanza come vedremo anche più avanti viene misurato eccitando una sorgente con un rumore in larga banda di frequenze, (viene dato un impulso di pochi ms di durata, generalmente come vedremo più avanti viene eseguito uno sparo di pistola a salve, oppure viene generato un impulso tramite software ed inviato ad un sistema di amplificazione/diffusione) in modo tale da dare valore a tutti i possibili modi propri di quell’ambiente. Il rumore ambientale è quindi ripreso da un microfono il più lineare e a larga banda possibile (20 Hz – 20 Khz a +/- 3 dB), viene registrato e monitorato da un analizzatore di spettro che mostra ogni singola banda di frequenze (con risoluzione secondo il settaggio dato) o l’intero spettro audio ed il relativo tempo di decadimento, da qui il termine Risposta all’Impulso.

In figura 6 un esempio di risposta del tempo di riverberazione.

Fig. 6

Si nota il decadimento della pressione sonora successivamente all’impulso, con valore persistente entro i primi 200 ms di analisi, il che sta a significare in media un’ambiente discretamente riverberante (in questo caso un teatro).

In alcuni casi come quello in figura 7, se l’ambiente è molto grande è possibile rilevare l’eco, il cui suono tende generalmente a prolungare il tempo di decadimento del riverbero, oltre che ad essere ben percepito dall’orecchio umano come suono che si sovrappone in modo chiaro e ben definito a quello diretto.

Fig. 7

Come si vede chiaramente dagli esempi in figura 6 e 7 ambienti diversi hanno una risposta differente che ne caratterizza il tipo di ambiente.

Come vedremo più avanti attraverso l’analisi della Risposta all’Impulso è possibile rilevare diversi parametri acustici dell’ambiente, tra cui appunto il riverbero ma anche la sua composizione, quello che è il suono diretto, quelle che sono le prime riflessioni, le riflessioni successive, il campo riverberante, echi e molti altri parametri.

n.b. Vedremo meglio questi programmi e loro parametri di settaggio in altre argomentazioni. In quanto diversi possono essere i risultati in base alla risoluzione di analisi data e anche alla scala utilizzata, si usa spesso il mS invece del secondo per avere una maggiore risoluzione di analisi visiva, si usano valori di Magnitude e/o differenti scale rispetto al dB, in base al tipo di finestra di analisi utilizzata, oltre al tipo di visualizzazione della scala stessa, come ad esempio logaritmica, lineare, ponderata, a barre, ecc…

n.b. Quando studieremo i riverberi, vedremo come ad oggi sono state registrate le risposte all’impulso di numerosi locali in giro per il mondo, tra sale concerto, chiese, palazzetti, stadi, ecc…e con i quali attraverso appositi plugin convolutori è possibile mixare un determinato suono con esattamente quel tipo di riverbero, cosi come se fosse in quel ambiente “reale” a diffondersi.

I 60 dB comunemente chiamato (T60, ad indicare il tempo di riverberazione per il decadimento della pressione sonora di 60 dB), sono considerati un livello di decadimento idoneo per ottenere le più complete informazioni secondo le più svariate sorgenti sonore utilizzate per l’analisi trascurando quelle informazioni che invece andrebbero ad alterare la corretta analisi e non veridicità delle informazioni. In quanto che se si considera un caldo della pressione sonora troppo breve, è possibile che non si dia il giusto tempo di generazione all’inviluppo del suono utilizzato per il test. Al contrario un decadimento troppo elevato può comportare ad analizzare anche il rumore di fondo proprio presente in quell’ambiente, che invece si discosta dal tipo di analisi del tempo di riverberazione.

Vedremo più avanti come questo valore sia in ogni caso utilizzato anche in altre varianti a seconda del tipo di test eseguito.

Fluttuazione dei Modi

Se consideriamo un ambiente perfettamente diffuso il tempo di riverbero è indipendente dalla frequenza ma, dato un ambiente di dimensioni x e forma y, quindi una sua constante di smorzamento, avremo un andamento spettrale differente in base al numero dei modi che si vanno a generare, quindi questo dipende invece dalla frequenza e posizione della sorgente.

Come si vede in figura 8 un contributo modale ridotto, quindi dipendente anche dal posizionamento della sorgente nello spazio, ad esempio per puro contesto teorico un solo modo, genera un decadimento discretamente lineare (a), due modi ben definiti, già più realistico (come può avvenire in bassa frequenza) genera un decadimento oscillatorio (b), questo è dovuto in modo del tutto analogo al fenomeno dei battimenti visto in Psicoacustica, per cui due frequenze risonanti vicine generano una frequenza oscillatoria alla frequenza media tra le due, la cui ampiezza fluttua tra un massimo pari alla somma delle due ampiezze ed un minimo pari alla loro differenza. Quando invece la composizione modale è molta e sovrapposta come ad esempio in media ed alta frequenza, avremo una forte oscillazione della pressione sonora nel suo decadimento come da (c), in quanto che ogni risonanza tende ad andare in contrasto in fase ed ampiezza con quella subito vicina.

In tutti e tre i casi il decadimento è lo stesso, solo avviene con un contributo spettrale differente in base appunto alla frequenza considerata, che dipende quindi dal modo di risonanza dell’ambiente.

Si può dire quindi che le basse frequenze hanno un decadimento più lineare rispetto a quelle medie ed ancor più alte.

Fig. 8

In un contesto più reale ogni ambiente soprattutto quelli acusticamente tarati hanno pareti e/od oggetti interni all’ambiente stesso con un differente grado di assorbimento, con coefficiente di assorbimento che dipende dalla frequenza. In questo caso il tempo di riverbero dipende anche dal tipo di materiale e quindi coefficiente di assorbimento. Per esempio in un ambiente ricoperto di materiale poroso che come sappiamo ha maggiore efficienza di assorbimento in media e alta frequenza, porterà ad un decadimento più veloce della pressione sonora in questa porzione di banda.

Come si vede dalla figura 9 in un contesto più realistico è facile trovare differenti pendenze del tempo di riverbero in base al range di frequenze considerato, in quanto dipendenti dai fattori di assorbimento propri dell’ambiente, come ad esempio tipo di materiale assorbente utilizzato e suo posizione nell’ambiente.

Fig. 9

n.b. In generale il Tempo di Riverbero è stabilito considerando la pendenza media del decadimento di tutte le frequenze in un punto preciso di analisi, o più semplicemente come definito, analizzando l’intero spettro audio nel suo decadimento di 60 dB.

Conclusioni e Teorie Pratiche

In conclusione di questo primo articolo di Acustica Architettonica allego alcuni esempi di file audio di cui il primo è un suono dry (pulito, l’impulso), il secondo è riverberato (il tempo di decadimento di questo impulso all’interno di un ipotetico ambiente con punto di ascolto in prossimità della sorgente) ed il terzo è riverberato con eco (all’interno di un ipotetico ambiente molto grande in cui ci si trova con l’ascolto a distanza rispetto alla sorgente).

1. (Dry)
2. (Reverb)
3. (Reverb+Echo)

Come si nota ascoltando il file 3, negli ambienti molto grandi il contributo modale è molto più denso in quanto maggiore è lo spazio in cui il suono si diffonde e riflette, quindi anche risonante creando tempi di riverberazione più lunghi, in aggiunta alla presenza di delay che può indurre a creare battimenti oscillatori nelle nostre orecchie, si può verificare una leggera variazione del Pitch nella notazione musicale in determinati punti di ascolto (soprattutto lontani). Per questo motivo come gli altri appena visti è importante ad esempio per ascoltare musica, farlo in ambienti acusticamente idonei.

Per quanto riguarda l’aspetto pratico in fase di costruzione di un ambiente è utile considerare solo le frequenze modali sopra la frequenza di Schroeder, e cioè quel limite al di sotto del quale l’effetto modale dell’ambiente è irrilevante in quanto che i modi sono del tutto minimi e limitati, ed in cui il suono non riuscendo a propagarsi in tutta la sua lunghezza viene filtrato come filtro passa-alto naturale dell’ambiente stesso.

C’è da dire anche che più la stanza è piccola e più gli effetti modali delle basse frequenze che via via approssimano la frequenza limite di Schroeder sono separati e ben distinti con un contributo energetico maggiore rispetto a stanze più grandi, quindi colorano fortemente lo spettro, alterando la linearità di percezione di un suono pulito e trasparente. Il che può essere attenuato come visto spostando la posizione della sorgente verso zone di minore effetto modale.

Sono da evitare sale cubiche/quadrate, in quanto che la risonanza modale ha il suo massimo valore.

In figura 10 sono proposte 3 varianti (Sepmeyer, 1965) sui rapporti che devono avere gli ambienti chiusi con pianta rettangolare, possibilmente acusticamente tarati per essere smorzanti, quindi avere caratteristiche assorbenti, al fine di minimizzare le frequenze di risonanza dei modi in coincidenza tra le varie riflessioni, e quindi ottimizzare sia l’omogeneità di distribuzione della pressione sonora che un ottimizzazione del tempo di riverbero, adatto ad ascoltare musica e parlato.

Fig. 10

Un’altra teoria è l’Area di Bolt (fig. 11), sempre in considerazione di una pianta rettangolare, ed adatta ma come anche nei casi precedenti per piccoli ambienti.

Fig. 11

Il rapporto modale di questa teoria è definito da:

2 < W+L < 4
3/2(W-1) < L-1 < 3(W-1)

dove L è la lunghezza e W la larghezza.

Se le dimensioni della nostra sala sono contenute nell’area di Bolt (all’interno dell’area tratteggiata che si vede in figura 11), allora potremmo stare certi di avere un’ottimizzazione della risposta modale soprattutto in bassa frequenza.

In figura 12 altre teorie sui rapporti altezza/larghezza di un ambiente a pianta rettangolare.

Fig. 12

In figura 13 una rappresentazione grafica di tutte le teorie in coincidenza o meno rispetto all’area definita dalla teoria di Bolt.

Fig. 13

Guilford definisce che per minimizzare i disturbi delle risonanze alla timbrica naturale del suono emesso dalla sorgente è necessario che i modi dell’ambiente non si trovino ad una distanza maggiore di 20 Hz, il chè può essere ben realizzato in media ed alta frequenza, ben più difficoltoso invece in bassa frequenza. E’ un criterio principalmente focalizzato sui modi assiali.

Il Criterio di Bonello (1981), definisce invece come qualsiasi tipo di modo, assiale, tangenziale, obliquo, per non creare disturbo, debba essere distanziato l’uno dall’altro almeno del 5% della loro frequenza rispetto a quella adiacente. Ad esempio un modo a 40 Hz deve essere distanziato di circe +/- 2 Hz che è il suo 5% dal modo successivo e precedente.

Attraverso il grafico di figura 14 è possibile verificare sempre in considerazione di una sala con pianta rettangolare come lavora il criterio di bonello, efficiente soprattutto in bassa frequenza.

Si dividono le basse frequenze in gruppi da 1/3 di ottava (asse x), si prendono in considerazione i numeri di modi (asse y), presenti per ciascuna banda (gruppo). Con l’aumentare della frequenza il numero dei modi non deve essere decrescente ma crescente. Se è cosi allora il criterio per una buona acustica è soddisfatto.

Coincidenze nel numero di modi tra bande sono tollerate solo se ci sono almeno 5 modi.

Fig. 14

Il caso di figura 15 identifica una stanza con acustica teoricamente peggiore di quella in figura 14.

Fig. 15

In generale si può dire che non esiste una stanza con acustica perfetta, diverse sono le teorie e vanno considerate caso per caso in quanto che possono dare risultati differenti e non coincidere nemmeno l’una con l’altra.

Ottimizzare le basse frequenze è sicuramente il primo e più complesso passo per migliorare l’acustica di un ambiente a partire dalla struttura edilizia (materiali acustici compresi), fino alla corretta posizione delle sorgenti. Questo perchè come visto sono le basse ad avere meno sovrapposizione modale (in quanto lunga è la loro lunghezza d’onda rispetto all’ambiente in cui si diffondono e riflettono e rispetto a frequenze più alte), ed avere più risonanza energetica, non chè appunto essere più facilmente percepibili come variazione timbrica all’interno dell’ambiente.

In ogni caso l’orecchio è sempre l’ultimo a dare il giudizio finale sulla qualità di ascolto.

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