System Designer – Line Array – Part – I

Metodo per la progettazione di un sistema Line Array per la sonorizzazione di un’area di ascolto.

Quanto segue è parte integrante dell’articolo: Appunti per P.A. Manager.

Il disegno di un progetto di ottimizzazione acustica per una determinata area da sonorizzare e’ vista fino ad oggi come il fine di ottenere una varianza minima media in tutta la Audience Area entro i +/- 6 dB (limite di Combing Zone) considerando un livello di segnale Broadband. Vedremo invece un metodo per arrivare ad essere più precisi con un miglioramento delle prestazioni per arrivare ad ottenere una varianza minima in considerazione di bande per terzo d’ottava, il quale darà informazioni più realistiche sul comportamento della varianza minima nell’ambiente e vedremo come questo si discosta a volte anche di molto dalla pura teoria tecnica.

L’analisi per terzi d’ottava, e’ resa necessaria in quanto che bande di frequenza differente hanno incidenza sul livello SPL Broadband in modo differente e hanno polarità di dispersione molto varia e quindi non e’ qualitativo considerare queste come unica banda mascherando la reale risposta del sistema. Il terzo d’ottava e’ più che sufficiente per dare una visione chiara di come viene percepita la varianza minima nell’ambiente da chi ascolta.

Ad oggi per rilevare se un sistema sta sonorizzando correttamente un ambiente si utilizzano le mappe di colore, filtrate opportunamente per risoluzione, quindi ad esempio per vedere i gradienti di differenza tra zone a +/- 6 dB o +/- 3 dB fino anche a risoluzioni di +/- 1 dB. In realtà questa è una macroscopica valutazione generica per creare un progetto efficace e qualitativo in poco tempo, ma da questo non capiamo i dettagli di progetto, la reale risoluzione e quanto più precisi possiamo essere per migliorare una determinata configurazione, soprattutto quando abbiamo configurazioni con sistemi distanziati le cui mappe di colore mostrano un disegno molto frastagliato e difficilmente valutabile, altre volte disegni di colore molto simili e quindi difficile capire il dettaglio se è meglio una configurazione o l’altra.

In figura 0 abbiamo due diverse configurazioni (pochi gradi di diversa inclinazione sul piano verticale tra i vari sistemi) di Line Array, le cui mappe sono rilevate una con gradiente colore modalità Automatica, ed una con gradiente colore filtrato +/- 3 dB.

Fig. 0

Configurazione 1 (Automatic Color Gradient)

Configurazione 1 (+/- 3 dB Color Gradient)

Configurazione 2 (Automatic Color Gradient)

Configurazione 2 (+/- 3 dB Color Gradient)

Si vede chiaramente come le dispersione polare della pressione sonora sia molto simile e difficilmente comparabile, mentre invece una delle due soluzioni è migliore dell’altra in una più realistica e dettagliata misurazione.

Come vedremo la matematica ci verrà in aiuto, per essere più precisi sarà quindi necessario conoscere i valori numerici più che il colore.

I test che seguiranno sono effettuati utilizzando il Software di simulazione acustica in campo libero EASE Focus.

n.b. Durante i test si possono considerare anche le più basse frequenze e le più alte come i 16 KHz a discrezione, l’importante è poi mantenere queste per ogni step di analisi cosi da avere la giusta comparazione tra le varie configurazioni. C’è da considerare però che se ad esempio per il sistema Satelliti utilizzo anche gli 80 Hz, sarà opportuno considerare di conseguenza anche i 100 Hz, questo perché lunghezze d’onda cosi grandi e ravvicinate possono avere risultati molto differenti e cambiare di molto il valore di varianza percepita rispetto allo stesso a più alte frequenze e per cui bisogna tenerne conto, come vedremo piiù avanti.

1. Array di satelliti

Utilizzare analisi per bande a terzo d’ottava o superiore guardando la Frequency Response, Come frequenze di analisi vanno bene anche quelle prese per ottava su di un elaborazione grafica per terzi d’ottava o superiore, questo permette di creare una configurazione ottimale in minor tempo e con simile precisione sul risultato finale (fig. 1).

Fig. 1

Come prima cosa sarà da ottimizzare il piano verticale definendo altezza, inclinazione e numero elementi array satelliti per la varianza minima.

1.1 Disegnare o importare il modello dell’area di ascolto.

1.2 Partire con singolo elemento ad altezza ricettore di ascolto, mettere in ONAX al satellite 4 o più ricettori per coprire una distanza di misura dagli ascolti più vicini a quelli più lontani (per questo è quindi necessario conoscere a priori l’area di ascolto) ed altezza ricettori (fig. 2).

Fig. 2

L’altezza dei ricettori dovrà essere l’altezza di ascolto (es. Seduta 1,30 m, in Piedi 1,70 m).

Il numero dei ricettori dovrà essere equo per evitare di avere una concentrazione maggiore su zone di bassa varianza rispetto a quella di alta varianza, che andrebbero a mediare verso valori di bassa varianza e quindi un calcolo meno preciso e realistico, per una media corretta va più che bene avere una distanza di circa 2 metri tra un ricettore e l’altro.

Ricettori vs Section Plane

Per maggiore chiarezza e comprensione si spiega il processo utilizzando i Ricettori che rimane una soluzione valida, è però possibile utilizzare in alternativa la Section Plane, che garantisce una maggiore accuratezza potendo analizzare la curva di risposta in un qualsiasi punto dello spazio di riferimento non dipendendo quindi da posizioni specifiche (come appunto i ricettori) potendo cosi visualizzare i punti di massimo e minimo livello con maggiore dettaglio.

Il vantaggio della Section Plane rispetto ad i Ricettori oltre al dettaglio di analisi è anche una più rapida configurazione dovendo posizionare e spostare solo una linea alla volta invece che ogni singolo ricettore, che in progetti molto grandi e complessi fa molta differenza sul tempo impiegato nella progettazione.

Di contro ha che i Ricettori possono essere comparati simultaneamente e quindi rilevare immediatamente la Varianza Minima, mentre le Section Plane sono analizzabile una alla volta e quindi sarà da ricercare sempre quale Section Plane ha il livello più alto e quale più basso per il calcolo della varianza minima, o se singola Section Plane trovare il valore SPL più alto e quello più basso e calcolarne la differenza ed inoltre bisogna selezionare ogni volta la frequenza per terzo d’ottava di riferimento.

In caso di utilizzo di Section Plane va inserita come linea ONAX, XOVER, OFFAX dal Punto Ricettore più vicino fino all’estremità dell’Audience Area che deve coincidere con il ricettore più lontano (fig. 3).

Fig. 3

Alzare il Satellite mantenendo l’asse a 0 gradi via via con step incrementali (es. 1,5 metro – 2 metri – 3 metri, valori intermedi ecc…) e prendendo come punto di riferimento il ricettore più lontano, per ogni step misurare la differenza di risposta in frequenza e misurare la media di livello SPL.
La scelta di posizionamento in altezza finale sarà quella che darà una minore varianza di livello nella risposta in frequenza con una perdita di livello SPL medio non superiore a -1 dB rispetto alla stessa con diffusore in asse con il ricettore (fig. 4).

Fig. 4

Per calcolare la varianza minima può essere utile prendere un ricettore come punto di riferimento a 0 dB e vedere il livello di differenza massimo rispetto agli altri ricettori (fig. 5), mentre per il valore SPL al ricettore più lontano può essere utile escludere tutti i ricettori e tenere solo quello più lontano per avere un grafico più chiaro (fig. 5).

Fig. 4

Fig. 5

Portando il mouse sul punto di interesse all’interno del grafico della risposta in frequenza (la croce gialla), a lato sinistro basso è possibile vedere la misura di livello pertinente.

Se questo non consente di avere una differenza di livello accettabile allora sarà da definire il ricettore più lontano posizionato più vicino e ricalcolarne i valori fino ad ottenere differenza di livello entro i +/- 1 dB, sempre con minima varianza di livello e livello SPL contenuto entro +/- 1 dB, e da li considerare l’inserimento di un Delay Tower che vedremo meglio più avanti.

E’ possibile valutare anche valori più alti di – 1 dB ad esempio fino ad un limite di -3 dB ma da valutare caso per caso, in quanto elevate altezze per distanze ravvicinate poi necessitano di un sistema molto curvato per ottimizzare la copertura a scapito di una varianza minima con più alti valori.

n.b. Una corretta ottimizzazione è in riferimento ad una soglia minima di percezione di varianza di livello che per un orecchio medio può essere tra gli 1 e i 3 dB, mentre per un orecchio allenato anche 0,5 dB.

Dalla tabella di figura 3 si nota come più si alza il satellite rispetto ai ricettori e tanto più bassa è la varianza minima, questo perché la distanza di arrivo tra la sorgente ed i vari punti di ricezione è sempre minore, quello che cala però è anche il livello SPL in quanto aumenta la distanza della sorgente, e questo è da considerare per non ritrovarsi con un suono si omogeneo ma molto basso di livello.

In questo caso in cui si considera un area di ascolto di 20 metri di lunghezza x 30 metri di larghezza un altezza di circa 4,80 metri è limite accettabile con calo del livello SPL contenuto entro 1 dB alla più bassa varianza minima possibile (8,19 dB).

Si noterà inoltre che piu il ricettore di riferimento per il calcolo del livello medio dB è lontano e più contenuta sarà la differenza di livello tra l’altezza di asse e altezze più elevate, questo per via dell’attenuazione di – 6 dB al raddoppio della distanza e quindi servono raddoppi della distanza per avere valori di scarto significativi per quanto riguarda la differenza di livello e questo per grandi ambienti da sonorizzare permette di concentrarsi maggiormente sull’ottimizzazione della varianza minima piuttosto che sui limiti di altezza.

Se utilizziamo la Section Plane invece la si deve selezionare e poi andando nella scheda Level è possibile vedere la curva di risposta alle varie distanze (dal punto A al punto B della Section Plane), trovare quindi il livello dB più alto e quello più basso e calcolarne la differenza, in questo caso accertarsi di aver selezionato la frequenza per terzo d’ottava di riferimento (fig. 5).

Fig. 6

1.3 A questo punto aumentare il numero di diffusori mantenendo un angolo di 0 gradi tra di loro e trovare il quantitativo necessario per ottimizzare la copertura, si noterà come si otterrà una varianza minima all’aumentare dei sistemi, questo soprattutto lo si nota in bassa frequenza che per mutuo accoppiamento e questo dipende dalla lunghezza d’onda e dimensioni dell’array, andranno a diventare sempre più direttive verso l’asse dell’array e maggiormente distribuite lungo l’area di ascolto, avvicinandosi maggiormente alla varianza minima data da frequenze medie ed alte più direttive (dato dalla presenza della guida d’onda/tromba acustica e dalle dimensioni del sistema sempre più grande rispetto alla sempre più piccola lunghezza d’onda) e con una varianza generalmente più piccola rispetto alle basse frequenze se direzionate correttamente.

Il limite sarà dato dall’effetto prossimità per cui i diffusori più ravvicinati al ricettore più vicino avranno troppa energia rispetto a quella che arriva al ricettore più lontano (fig. 7).

Fig. 7

Come da tabella di figura 7 si può notare che con un singolo sistema o due la varianza minima sia più bassa rispetto ad esempio a 3 o 4 sistemi, ma questo non deve trarre in inganno, la bassa varianza è ancora data dalla progressiva attenuazione del sistema su di una più ampia area di ascolto, tanto più basso tanto più è alto il sistema, data dalla mediazione del sempre più ridotto valore SPL, se pur controllato nella prima fase di progettazione, questo caso è particolarmente presente con pochi sistemi, questo scoglio viene superato all’aumentare del numero dei sistemi, per questo per un corretto progetto è utile non rimanere mai sotto la soglia di mediazione negativa.

1.4 Identificare successivamente l’angolo di inclinazione in relazione al ricettore più lontano partendo da un angolo di 0 gradi (fig. 8).

Fig. 8

In questo caso 5 gradi inclinato verso il ricettore più lontano è la migliore soluzione per avere varianza minima (7,20 dB), e questo è dovuto ad una maggiore ottimizzazione del rapporto di distanza tra l’elemento più basso dell’array con il ricettore di più prossimità e l’elemento più alto dell’array con il ricettore più lontano.

In figura 9 una tabella di comparazione attenuazione dimostra il fatto che se gli elementi sono tenuti a 0 gradi, attenuare i satelliti più di prossimità per un sistema già a varianza minima non ha effetti positivi o quanto meno prossimi al valore minimo, mentre per un sistema con grado di curvatura come vedremo le cose cambieranno. Il sistema cosi configurato a 0 gradi è già auto compensato, tanto più ci si allontana e tanto maggiore e’ la presenza dei sistemi subito più in alto, fino al ricettore più lontano, garantendo omogeneità di distribuzione.

In questo test per la configurazione a 10 elementi si attenua l’elemento più basso (10) e quello subito sopra (9), per la configurazione a 4 elementi si attenua sempre quello più basso (4) e quello subito sopra (3).

Fig. 9

L’attenuazione dei satelliti ha più valore quando sono ampi gli angoli di apertura tra i vari sistemi, ed in caso di balconate o gradinate in cui la differenza della distanza al ricettore cambia con l’altezza e dove quindi sarà necessario abbassare il livello delle sorgenti che hanno i ricettori più vicini, la regola da tenere in considerazione è quella di attenuare i diffusori a partire da quelli di più prossimità a salire. Sarà possibile notare come questo possa far calare la minima varianza ottenendo interferenze distruttive a più basso valore con una perdita minimale del livello SPL verso l’ultimo ricettore, e questo e’ dato e presente soprattutto quando c’è un elevato livello SPL sui primi ricettori e più basso livello sul ricettore più lontano, e questo e’ tanto più presente tanto più grande e’ l’array, ed in certi casi soprattutto di forti interferenze e con array di piccole dimensioni e’ possibile notare anche un incremento del livello SPL verso l’ultimo ricettore.

L’attenuazione del Satellite è possibile anche variando l’impedenza di ingresso dello stesso (raddoppiando l’impedenza dimezza la potenza e quindi anche livello SPL), ed è generalmente possibile utilizzando una stessa sorgente ma con impedenza più alta, da valutare quindi l’ottenimento dell’attenuazione necessaria.

In figura 10 altri due esempi di configurazione con varianza sul livello SPL dove si nota come nel sistema più angolato e con maggiore numero di elementi l’attenuazione di livello porta dei miglioramenti alla varianza minima senza evidenti perdite di livello SPL medio.

Fig. 10

Un alternativa al posto di ridurre la potenza di un sistema, è quella di installare come elementi inferiori diffusori a più basso livello SPL (che dovrebbe essere il livello necessario trovato in simulazione), questo in alcuni casi può essere anche un fattore maggiormente qualitativo all’attenuare la potenza di uscita di un amplificatore che potrebbe indurre ad un maggiore incremento di rumore e distorsioni, ma di contro sarà fondamentale che l’elemento inserito abbia una copertura energetica e risposta in frequenza del tutto uguale all’elemento superiore.

n.b. In caso di balconate, gradinate, o comunque un area di ascolto che arriva sopra il sistema array, è molto probabile che gli elementi da attenuare siano quelli centrali o superiori dell’array.

Durante la fase di regolazione livello sarà importante monitorare il Δ dB (che in questo caso è la differenza di livello tra il ricettore più vicino e quello più lontano nel piano ONAX), questo per evitare che il sistema superi la soglia di mediazione negativa vista precedentemente. Il grado di tolleranza è – 1 dB rispetto alla condizione con gli elementi non attenuati (fig. 11).

Fig. 11

Come si vede dalle tabelle di figura 11 in un sistema a 4 elementi, la varianza minima la si ottiene attenuando di – 3 dB il terzo elemento, che garantisce un delta in questo caso scelto entro i – 0,5 dB. Questa è un classico settaggio che può capitare quando si sonorizzano balconate o gradinate.

Un sistema già ottimizzato a 0 gradi lo si noterà anche dal fatto che variando l’angolo di uno o più elementi (soprattutto quelli di prossimità) per cercare di ottenere una copertura più omogenea in prossimità, non si otterrà alcun beneficio ma solo degrado della varianza minima. E questo avviene soprattutto in utilizzo del numero di sistemi massimo per la minima varianza per quell’area di ascolto ma avviene anche in proporzioni diverse per un sistema di n elementi mantenuti a 0 gradi (fig. 12).

Fig. 12

Mentre riducendo poi il numero di elementi rispetto al massimo per la varianza minima l’angolatura degli elementi più prossimi ai ricettori più vicini può favorire una più bassa varianza minima. L’angolazione giusta e’ quella che da la varianza minima ed in cui il livello di attenuazione può giocare a favore.

Ascolto di Prossimità

Sulla dimensione e lunghezza dell’array c’è anche un altro limite da considerare che e’ l’ascolto di prossimità, in prossimità di uno o più diffusori la diffrazione e turbolenze generate non garantiscono un ascolto trasparente e di qualità, per cui e’ necessario allontanarsi da esso per avere un suono più pulito e lineare, soprattutto per sistemi caricati a tromba, i software di analisi tendenzialmente non considerano questo effetto ma e’ possibile visualizzarlo in parte attraverso la curva della risposta in frequenza. Come si vede dai grafici di esempio si considera una sorgente con 6 punti ricettori a 20 cm, 50 cm, 1 metro, 1,5 metri e 2 metri e 4 metri di distanza, si nota come la risposta in frequenza diventi più lineare dal ricettore posto da 1,5/2 metri in avanti (fig. 13).

Fig. 13

Come si nota dall’immagine di figura 13 più il ricettore è vicino alla sorgente e più la parte bassa e media tendono ad un incremento energetico mentre la risposta tende a linearizzarsi mano a mano che ci si allontana, per questo è sempre bene considerare che il punto di ascolto più prossimo sia a partire da una zona con più linearità di risposta possibile e questo va a favore della varianza minima.

Il fattore di prossimità è da considerare anche in configurazione di un sistema array complesso e per fare questo vedere la risposta dei diversi punti ricettori a distanze ravvicinate (es. 50 cm alla volta) e valutare l’andamento della risposta in frequenza, nel caso sia troppo vicino si dovrà optare per un compromesso di allontanare il ricettore più vicino o togliere uno o più elementi di prossimità all’array. Se invece non si notano miglioramenti verso i ricettori di prossimità più lontani allora la distanza più vicina e’ accettabile.

Un esempio pratico è quello di figura 14 con l’analisi di spettro di un diffusore Near Field di ridotte dimensioni con ripresa microfonica a circa 50 cm di distanza, si nota chiaramente come vi sia un netto Boost in medio-bassa frequenza per via della prossimità di ricezione (che sia del microfono di misura o delle nostre orecchie li ad ascoltare.

Fig. 14

L’effetto di prossimità è dovuto al fatto che più mi avvicino alla sorgente e più la mia testa verrà vista grande dal punto sorgente e sempre meno frequenze riusciranno quindi ad aggirare l’ascolto avendo un ostacolo sempre più grande e verranno quindi maggiormente percepite. Le frequenze che aggirano più facilmente la nostra testa evitando di essere percepite nel suo complesso insieme sono tutte quelle che hanno una lunghezza d’onda superiore alla distanza delle nostre orecchie, quindi medio-basse e basse.

In figura 15 una comparazione di risposta di un elemento di maggiori dimensioni con altoparlanti più grandi e distanziati.

Fig. 15

Come si nota anche a colpo d’occhio il sistema più grande per un ascolto ravvicinato da una risposta più alterata rispetto al più piccolo di figura 14 per via delle maggiori turbolenze e diffrazioni che ci sono, del ritardo temporale tra i vari altoparlanti, e più vie ci sono e più in ascolto ravvicinato ci sono interferenze.

Quindi è fondamentale considerare la distanza di ascolto di prossimità limite, che è quella che offre la risposta più lineare possibile.

Un altro fattore da considerare è la direzionalità delle frequenze sul piano orizzontale. Diversi sistemi Satelliti offrono diversi gradi di direttività, quelli elencati nei Data Sheet sono il più delle volte indicativi della dispersione ad 1 KHz, è utile quindi visualizzare la polarità di dispersione delle singole frequenze tramite software di simulazione acustica, tipo EASE o EASE Focus per avere un idea più chiara del loro comportamento.

Un ascolto di prossimità fuori asse è critico in quanto che se il sistema satellite è via via sempre più direttivo mano a mano che la frequenza si alza (come può essere il caso di trombe acustiche e guide d’onda non perfettamente sintonizzate, o grandi elementi array cui la più piccola lunghezza d’onda che tende a rifrangere sul box diventa sempre più direzionale rispetto a box più piccoli). Quindi un ottimo sistema Satellite deve garantire la più ampia copertura orizzontale fino alle più alte frequenze.

Questo vuol dire che ricettori di prossimità fuori asse saranno più soggetti a percepire un suono sempre più scuro tanto più grande è l’angolo tra l’asse del Satellite ed il ricettore.

Questo vale non solo per il lato OFFAX ma anche per quello XOVER quindi di incrocio tra due o più sistemi distanziati. Quindi se troppo ravvicinato partendo con l’ascolto in asse al primo sistema satelliti e sposandoci con l’ascolto sul piano orizzontale verso il secondo sistema satelliti distanziato, si percepirà un suono via via più scuro per poi riprendersi più chiaro mano a mano che entro nel fuoco del secondo sistema, e questo causa un abbassamento della varianza minima.

Per minimizzare questo problema a livello di progetto è utile considerare come nel caso precedente la minima distanza per i ricettori di più prossimità. Tanto più il Satellite è distante e tanto più ampio sarà l’angolo di fuoco in asse che arriva al ricettore permettendo di percepire correttamente la più ampia banda di frequenze possibili allo stesso livello.

Come si vede dalla figura 16 il ricettore fuori asse 2 percepirà un suono più chiaro e dettagliato rispetto al ricettore 1 di troppa prossimità per l’asse di dispersione orizzontale del Satellite.

Fig. 16

n.b. L’utilizzo di Out Fill e Front Fill sono processi di Compensazione e Riempimento che come vedremo saranno procedure che serviranno per “tappare i buchi di ascolto” di un sistema il più possibile ottimizzato come quello Main, per cui l’ottimizzazione del sistema Main è di primaria e fondamentale importanza per poter utilizzare meno sistemi di Compensazione e Riempimento possibili, che oltre a costi, materiali, corrente aggiuntivi per il loro funzionamento, sono ulteriori elementi distanziati che possono generare anche maggiori interferenze se non ben tarati e non sempre si ha la possibilità tecnica. logistica e di investimento per poterli installare.

Si può quindi pensare di allontanare e/o alzare il sistema Satelliti il più lontano possibile, ma questa non è la soluzione, come abbiamo visto e vedremo nel corso di questa trattazione ci sono distanze, angoli ed altezze da rispettare per avere una varianza minima ottimale di ascolto. Questo metodo tiene conto anche dell’ottimizzazione dell’ascolto fuori asse.

1.5 Una volta definita altezza, angolo e dimensioni array si parte con il provare a curvare dall’elemento più basso e via via a salire. Il limite di sistemi da angolare lo si noterà in quanto che il sistema che si sta angolando non porta migliorie sulla varianza minima rispetto al suo valore a 0 gradi come appena accennato.

Si prende come esempio un Array di 4 elementi.

Fig. 17

Come da tabelle di figura 17 si nota come l’angolo del quarto elemento (quello più basso) porti minima varianza con inclinazione di 6 gradi. Fermato questo si parte ad inclinare il terzo la cui varianza minima e’ 0 gradi e quindi qui finisce l’analisi della varianza minima per questa configurazione, per questo spazio da sonorizzare. Come definito anche prima lo 0 gradi dimostra l’arrivo al minimo di varianza possibile, inclinando elementi successivi mantenendo altri a 0 in un sistema non lineare non si fa altro che aumentare le interferenze per la creazione di angoli acuti e cosi un aumento della varianza minima.

n.b. Se due o più gradi di inclinazione danno risultati identici o simili optare sempre per il grado più piccolo, cosi da poter utilizzare più sistemi (quando necessario), prima di raggiungere angoli troppo curvi che ne limiterebbero il numero di installazione ed un maggiore rientro sul palco. Se si vogliono utilizzare più sistemi ad esempio per avere più pressione sonora, sarà necessario avere sistemi a più alto grado di direttività, in ogni caso numero limitato dalla massima portata dello stativo di sospensione e dall’altezza massima a cui e’ possibile portare l’americana e per cui si otterrà una differente varianza minima.

Guardando i vari valori di varianza media e’ possibile notare come la minima varianza in bassa frequenza sia ottenuta lasciando a 0 gradi la curvatura dell’array, e questo e’ dovuto al fatto che essendo frequenze omnidirezionali cominciano a sentire dell’effetto di curvatura che genera interferenza. Mentre lasciando il sistema a 0 gradi aumentando il numero di elementi si ottimizzerà la copertura in bassa frequenza fino ad un limite dettato dalla grandezza del sistema e dalla frequenza. Per questo aumentando i gradi tra i vari sistemi i bassi tendono a far perdere la varianza media di omogeneità fino ad un limite medio dato dall’ottimizzazione di copertura mediata tra quella dei bassi e quella dei medi ed alti.

Come controprova di un metodo funzionale propongo in figura 18 una tabella di comparazione di angolature casuali le quali non raggiungono la varianza minima trovata seguendo il metodo.

Fig. 18

Stacked

Auto Splay

In figura 18 la comparazione con una versione Stacked posizionata a terra, si nota chiaramente come la configurazione “classica”, NON Line Array sia la peggiore per la varianza minima. Anche per una versione automatica di configurazione (opzione del software), migliora la varianza minima ma non abbastanza se comparata a quella del metodo.

Fig. 19

Come da tabella di figura 19 per altre possibili configurazioni casuali ci possono essere risultati di varianza minima prossimi a quella definita da questo metodo, questa varianza minima è raggiunta più che altro dal caso e quindi difficile da calcolare se non si compara ogni possibile configurazione, per via della variabile direttività del sistema alle varie frequenze.

Comparando le varie versioni si può notare come la maggiore interferenza in alta frequenza avviene quando i vari sistemi sono molto angolati e questo è dovuto al fatto che viene a meno il mutuo accoppiamento tra i vari sistemi e tanto più la lunghezza d’onda e’ piccola e quindi frequenza alta e tanto maggiore è questo fenomeno per angoli sempre più grandi (un po’ come visti anche per i bassi e che quindi vale per tutto il range di frequenze). Al contrario avviene anche se il sistema ha un numero limitato di elementi per cui se troppo inclinato o troppo in asse può creare delle zone d’ombra soprattutto alle frequenze alte più direttive.

Mentre in bassa frequenza la varianza minima è tendenzialmente più alta che nel resto del range in quanto che ha una lunghezza d’onda più ampia e tendente ad essere omnidirezionale, quindi con una perdita maggiore all’aumentare della distanza fino a – 6 dB al raddoppio della distanza per le frequenze omnidirezionali, mentre gli alti che sono più direttivi in un sistema a guida d’onda riescono a perdere anche 3 o meno dB al raddoppio della distanza e questo genera uno sfasamento sulla varianza minima per differenze di livello tra ricettore più lontano e più vicino. Per ridurre la varianza minima può essere utile aumentare il numero di elementi cosi da stringere la dispersione in bassa frequenza riducendo il grado di attenuazione per la distanza e consentendo di abbassare in questo range il valore di varianza minima, come nel caso di comparazione tra un sistema a 4 elementi ed uno a 10 elementi.

Si può inoltre intuire come un ampio angolo di apertura abbia necessita di un grado di apertura più grande soprattutto a quelle frequenze con lunghezza d’onda inferiore alla distanza dei driver di riproduzione di più diffusori, venendo a mancare cosi il mutuo accoppiamento si incrementa il livello di distorsione che ne fa calare la varianza minima. Difatti per diffusori Point Source è consigliato angolare accuratamente i vari sistemi.

Guardando la tabella di comparazione migliori configurazioni per 4 elementi (fig. 20) si può notare come il livello in dB SPL possa non essere il più alto per la varianza minima ottenuta, e questo e’ logico in quanto la configurazione per varianza minima tende a calare il valore SPL in prossimità per bilanciarlo o restituirlo al ricettore più lontano. In ogni caso si parla in media di +/- 1 o 2 dB quindi varianze SPL contenute e per livelli di pressione sonora SPL già ottimizzati come visto nella prima fase di configurazione array, la finalità sarà quella esclusivamente di ottenere la minima varianza possibile, mentre nel caso di più configurazioni con simil varianza minima optare sempre per la più alta pressione sonora.

Se possibile la varianza minima è da tenere più bassa possibile in quanto come vedremo quanto andremo ad aggiungere elementi non si farà altro che aumentare il numero di interferenze che porteranno un conseguente innalzamento della varianza di livello e per questo è sempre bene partite con la più bassa varianza possibile.

Fig. 20

In caso di uno spettro confinato, ad esempio nella riproduzione di un range di frequenze limitato (es. solo Voce), può essere utile ritrovare la varianza minima sui valori di Range che effettivamente verranno poi riprodotti trascurando range di frequenze che porterebbero un potenziale aumento della varianza minima.

Limiti di un sistema non ottimizzato

Per un sistema limitato, ad esempio per non sovradimensionare il P.A. in relazione all’area da sonorizzare, o per mancanza fisica di ulteriori elementi o limiti strutturali di appendimento, o ancora per preventivi con un numero limitato di elementi destinati al P.A., il metodo per varianza minima tende a dare varianza minima per calo del livello SPL quindi aumento della distanza dai ricettori più vicini a quelli più lontani e dalle frequenze più alte a quelle più basse mano a mano che aumenta l’altezza dell’array, e questo va a favore di uno sbilanciamento della risposta in frequenza non recuperabile con il processo di equalizzazione.

In figura 21 un esempio di situazione con sistema limitato a 4 elementi la cui ottimizzazione per varianza minima sarebbe di 10 elementi.

Fig. 21

L’ottimizzazione del sistema dapprima calcolato indicava un altezza massima del singolo elemento a circa 4,8 metri per cui si ha un calo di circa 1 dB SPL medio al ricettore più lontano rispetto ad avere il satellite ad altezza uomo. Se guardiamo il ricettore di prossimità i dati di figura 16 ci dicono che all’altezza di 4,8 metri abbiamo un calo di 6,23 dB, mentre a 4 metri un calo di 4,4 dB sempre in considerazione del livello ad altezza uomo in piedi ad 1,70 metri di media, e questa perdita avviene soprattutto in alta e medio alta frequenza a significare un suono percepito più scuro e chiuso nelle zone di prossimità.

Per ottimizzare un sistema limitato è dunque necessario conoscere anche il comportamento del ricettore di prossimità e conoscere l’altezza massima dell’elemento più basso dell’array. Per fare questo ed evitare di ripete calcoli più e più volte aumentando il tempo impiegato per la realizzazione del progetto, è necessario sapere a priori se il proprio sistema è limitato.

Come riconoscere a priori se il proprio sistema è limitato in relazione all’area da sonorizzare.

Se durante la prima fase di calcolo altezza elemento array e numero di elementi la varianza minima non scende sotto i 6 dB allora il sistema è limitato. A questo punto scendere di altezza con l’array fino a trovare il valore di varianza minima più basso (fig. 22).

Fig. 22

n.b. Questo processo è utile farlo a priori anche su di un sistema ottimizzato per valutarne gli effetti.

Guardando il caso di figura 22 dapprima la varianza minima era stata trovata con elemento più alto a 4,8 metri, ma successivamente in considerazione di un numero limitato di elementi scendendo a 4 metri di altezza la varianza minima risulta più bassa e con un livello SPL di circa 3 dB più alto rispetto al caso dei 4,8 metri.

In caso di Balconate e/o Gradinate, per un sistema non ottimizzato, una volta ridefinita l’altezza si passa alla fase di curvatura (es. verso l’alto), e si valutano gli effetti sulla varianza minima alla ricerca dell’angolo verticale di ottimizzazione. Questo sempre che il livello della pressione sonora arrivi alle Balconate o Gradinate entro i – 6 dB massimo, se meno utilizzare Delay Tower.

Abbiamo visto i limiti di un sistema non ottimizzato, ma questo non è il solo problema da considerare in fase di progettazione, c’è anche l’altezza del sistema non ottimizzata, ad esempio per limiti strutturali dell’elevatore che si utilizza per sospendere l’Array di Satelliti o per limiti strutturali dell’edificio stesso che ospita l’evento (ad esempio eventi al chiuso, in cui il soffitto è il limite naturale di installazione).

Nel caso si abbia un numero elevato di Satelliti ad un altezza non ottimizzata ed in considerazione di un sistema non ottimizzato, quindi senza la possibilità di alzare il primo elemento Satellite all’altezza necessaria ed eventualmente aggiungere altri elementi, in cui si ha la presenza di Balconate/Gradinate ad altezze superiori al più alto elemento Satellite, può essere che la varianza minima la si ottenga con un numero di elementi inferiore, in quanto si concentra meno energia in un unico punto (gap ridotto ottimizzando la curvatura dell’Array).

Fig. 23

In figura 23 un Array di Satelliti ad un altezza tale che secondo calcoli richiederebbe una diversa soluzione in altezza ma limitata dall’elevatore utilizzato. In questo caso la varianza minima sarebbe con 6 elementi (sistema limitato), ma in fase di ottimizzazione curvatura elementi, il sistema a 4 elementi riesce ad abbassare la varianza minima più che con il sistema a 6 elementi (entrambe le soluzioni, quella a 6 elementi e quella a 4 sono ottimizzate in altezza e curvatura per avere la minima varianza).

Dai dati delle tabelle di figura 22 si vede quindi come la varianza minima tenda a calare ma in cui anche il livello MAX in dB SPL al ricettore più lontano tende a calare, ma si ottimizza anche la differenza di livello tra il ricettore di prossimità del Parterre con il ricettore di prossimità della Gradinata/Balconata. Sono quindi fattori da considerare al fine di utilizzare poi la soluzione migliore.

Per questo in questi casi sarebbe utile comparare soluzioni differenti con differente numero di elementi Array, tendenzialmente rispetto al numero ottimizzato trovato, andare a calare.

Sistema Stacked

In caso si e’ obbligati ad un sistema Stacked, per ottenere la varianza minima eseguire il processo inverso, quindi numero di elementi verso l’alto (generalmente EASE quando si importa un elemento array offre la possibilità di partire con una scelta se utilizzato appeso o in stacked, quindi già invertito).

Non ci sarà la prima fase di progetto in quanto tiene conto dell’altezza e nemmeno quindi quella di un array non ottimizzato. La sua prima fase sarà quella della scelta del numero di elementi che compongono l’array. La seconda fase sarà quella dell’inclinazione sul piano verticale, in questo caso verso l’alto e poi la definizione degli angolo di apertura dei singoli sistemi a partire in questo caso dall’elemento più alto. Infine il livello di attenuazione e gestione dell’apertura orizzontale degli elementi più bassi.

Considerazioni per Balconate e Gradinate di ascolto aggiuntive al Piano Terra.

Nel caso di Balconate e piani rialzati come le Gradinate può essere utile:

• Considerare prima l’ottimizzazione del Parterre (piano terra), poi ottimizzare il sistema anche per l’ascolto su Gradinate/Balconate.
• Una volta ottimizzato l’Array per il Parterre, si definisce numero di elementi array aggiuntivi sopra al piu alto elemento dell’Array ottimizzato per il Parterre.
• Ottimizzare quindi l’array con ulteriori elementi e loro inclinazione per le Balconate e Gradinate (a meno di non utilizzare dei sistemi Delay Tower nel caso in cui il livello SPL alle Balconate e Gradinate sia oltre i – 6 dB.
• Valutare numero elementi e curvatura e attenuazione (se l’array non è ottimizzato come visto, optare per definire l’angolo di inclinazione verticale dopo aver definito l’altezza per varianza minima).

n.b. Se nella prima fase di ottimizzazione con Parterre, si va a definire l’altezza primo elemento Array in base al ricettore più lontano in balconata (quindi si considera anche l’Audience Area Balconate/Gradinate, questo darebbe valori sfasati per l’ottimizzazione del piano terra, offsettando il tutto in rapporto alla quota in altezza della Balconata, lasciando il piano terra acusticamente molto piu in ombra da compensare con un numero di elementi array superiore senza ottenere un risultato ottimale, in più non è detto che il soffitto sia abbastanza alto da poter ottimizzare l’altezza del primo elemento array in relazione all’altezza dell’ultimo ricettore in Balconata o Gradinata.

n.b. Se da Sonorizzare ci sono solo gradinate (vedi stadi in eventi sportivi), allora utilizzare lo stesso metodo di configurazione Array per il Piano Terra.

In ogni caso se l’altezza ottimale non è definibile utilizzare come limite di altezza quello strutturale di installazione in quanto che probabilmente l’altezza del ricettore più alto e lontano è probabilmente in prossimità di un limite di installazione in altezza.

Stacked vs Array per Parterre e Balconate/Gradinate

In caso di Audience Area con Parterre e Balconate è consigliato valutare sia la migliore soluzione con configurazione Array appeso, che Stacked, in quanto in certi casi la versione Stacked offre una varianza minima più basso con una perdita di livello SPL contenuta, e questo avviene soprattutto in utilizzo di un sistema limitato.

Fig. 24

Come si vede dalla figura 24 una comparazione diretta tra la varianza minima e livello medio tra la versione Stacked e Array Sospeso non ottimizzato. Per il Parterre il livello medio in dB è molto simile ma la varianza minima va a vantaggio del sistema sospeso. Per la Balconata il livello medio in dB va a favore del sistema sospeso ma la varianza minima a favore del sistema Stacked, che per poco più di 1 dB di differenza di livello è da preferire. Se considero entrambe le situazioni il livello medio è molto simile in entrambe le situazioni, mentre la varianza minima va leggermente a favore dell’Array Sospeso.

In piu considerando che lo Stacked non ha un buon rapporto di prossimità è in questo caso da preferire l’Array Sospeso non ottimizzato.

Questo vuol dire oltre al fatto che bisognerebbe sempre ottimizzare il sistema, in caso di Gradinate/Balconate è necessario comparare sia la versione Stacked che quella Sospesa, e inoltre in caso di presenza di sole Gradinate/Balconate con un sistema Array non ottimizzato, il sistema Stacked è generalmente da preferire.

Distanza di Prossimità

Una volta definito l’array come anticipato all’inizio dell’articolo possiamo andare a vedere se confermare o da rivedere la posizione di prossimità. (questo non è sempre possibile, sarà da accodarsi con la produzione, in quanto possono esserci delle posizioni predefinite e non gestibili o modificabili, o ancora se non c’è la possibilità di spostare i ricettori di prossimità, ridurre il numero di ricettori equivale ad avere un numero corrispondente di mancato incasso che la produzione potrebbe non voler accettare).

Sapendo che la risposta può cambiare mano a mano che ci si allontana dalla sorgente soprattutto per un sistema limitato o mal bilanciato o in configurazione Stacked, una misura oggettiva che è possibile fare è la comparazione di risposta dei ricettori di prossimità ONAX, se la risposta è simile senza un eccessiva presenza di bassi o medio bassi allora la posizione inziale è corretta e confermata.

Fig. 25

Guardando la figura 25 è possibile notare anche ad occhio come al ricettore 1 abbia una differenza spesso superiore ai +/- 6 dB.

Per la distanza di comparazione ricettori di prossimità è necessario avere una distanza tale da poter essere valutata in questo senso, quindi almeno 2 metri più distante. Nel caso si abbiano inseriti nel progetto più ricettori a distanze maggiormente ravvicinate utilizzare il ricettore più vicino con il ricettore ad almeno 2 metri di distanza da questo.

Fig. 26

In figura 26 è possibile valutare una comparazione del livello per banda a dei ricettori di prossimità Onax 1 (a 4 metri), 2 (a 6 metri), 3 (a 8 metri) di distanza.

Come si può facilmente intuire la maggiore differenza di livello è in Bassa frequenza e questo è derivato appunto dall’effetto di prossimità e dell’aumento in medio bassa e bassa frequenza per mutuo accoppiamento tra le varie sorgenti. In questo caso è entro i 5 dB. Anche in alta si può vedere un valore eccessivo per il ricettore ONAX 2, ma questo è derivato più che altro da un interferenza costruttiva eccessiva tra gli elementi array.

Come limite accettabile per poter avere una bassa varianza è necessario che la differenza di livello tra i ricettori sia entro i +/- 3 dB (tra i bassi) +/- 3 dB (tra i medi), +/- 3 dB (tra gli alti).

Nel caso di figura 26 il ricettore 1 è a 5 dB di differenza dal ricettore 3 quindi avremo un sistema sbilanciato sui bassi. Sarà quindi necessario optare per spostare o togliere il ricettore e posizionarlo più lontano, ad esempio prendere la linea del ricettore 2 come punto di ascolto di prossimità più vicino la cui differenza di livello rispetto al ricettore 3 posto 2 metri più lontano è entro i +/- 1 dB quindi più che accettabile.

Questo sistema di analisi della distanza di prossimità ha però un limite che è la dipendenza di posizione del ricettore, in quanto che più l’area è soggetta ad interferenze (soprattutto come vedremo per sistemi distanziati), e più le interferenze faranno oscillare questi valori con possibilità di riscontrare valori di eccessiva prossimità su ricettori più lontani piuttosto che ravvicinati, indipendentemente dalla configurazione dell’array.

Per questo è bene utilizzare un metodo di analisi più generico, considerando il livello Broadband ai vari ricettori di prossimità e valutare cosi una differenza di livello non superiore ai 3 dB (fig. 27).

Fig. 27

Sistema Distanziato

1.6 Una volta definita la varianza minima ONAX all’array che ne ha determinato altezza angolo e dimensione, e’ necessario andare a vedere i valori di varianza minima nello spazio orizzontale. In una configurazione stereo una volta definita la dimensione e forma dell’array, duplicare questa e posizionarla in prossimità (questo a puro scopo illustrativo del funzionamento, in contesto reale e’ molto probabile che la forma e dimensione del palco non che la posizione dei ricettori più vicini e i limiti della struttura americana installabile determineranno una distanza minima e massima obbligata).
A scopo illustrativo vediamo il comportamento dell’array duplicato alle varie distanze in asse tra loro.

Per l’analisi di varianza minima continuare ad utilizzare il piano ONAX ed aggiungere il piano XOVER (solo a scopo illustrativo) che è la linea centrale tra i due sistemi.

Guardando la tabella di figura 28 si può notare come un sistema distanziato ravvicinato abbia minore interferenza per un migliore accoppiamento in bassa frequenze e ridotti ritardi temporali nel resto del range, mentre distanziando via via i due sistemi aumentano anche le interferenze per maggiori ritardi temporali di arrivo ai vari ricettori ONAX, fino ad un limite per cui il livello SPL del secondo sistema sarà troppo basso in quanto troppo lontano e la varianza minima tende a ritornare sui valori del singolo elemento.

Fig. 28

Come per il singolo sistema anche per il doppio sistema distanziato l’effetto del livello SPL è fondamentale come media per l’abbassamento del valore di varianza minima e come visto è dovuto alla distanza tra i due sistemi. In considerazione di questo sarà allora importante conoscere il livello SPL al ricettore di più prossimità sul piano XOVER che è quello che risentirà maggiormente del distanziamento.

Come linea generica da mantenere è utile considerare una soglia media da +/- 3 dB a +/- 6 dB cosi da non avere nè una vairanza minima troppo alta, nè un livello SPL troppo basso al ricettore XOVER più ravvicinato, rispetto al livello se i due sistemi sono mantenuti ad 1 metro di distanza. Questo valore determinerà la massima distanza per varianza minima.

Nella tabella di figura 28 questo valore è a circa 8,5 – 9 metri.

Il punto di GAP per i ricettori più vicini richiederà l’utilizzo di Front Fill come sistemi di compensazione per calare la varianza minima sul piano orizzontale, che vedremo più avanti, ma e’ sempre buona norma considerare il fatto di ottimizzare il più possibile la distanza tra i due sistemi Main per inserire meno Front Fill possibili che se ottimizzati male inducono solo ad un incremento della varianza minima. Anche per distanze maggiori con ricettori più lontani il comportamento rimane lo stesso.

Durante la fase di analisi sarà importante spostare la linea ONAX sull’asse del sistema che via via lo si allontana.

Guardando l’andamento della varianza minima diviso per bande di frequenza (basse, medie ed alte), è più facile capirne il comportamento nel dettaglio (fig. 29), si può notare come in Bassa frequenza la più bassa varianza per migliore accoppiamento avviene quando il sistema è più ravvicinato possibile oppure più distanziato per via della minore energia SPL di interferenza. Alla distanza limite definita di 8,5 metri abbiamo invece tra i più alti valori di varianza minima e questa sarà di fondamentale analisi durante la fase di scelta della frequenza di crossover con i satelliti come vedremo più avanti e che per il momento non crea problemi di innalzamento della varianza perché nel complesso come visto in figura 20 abbiamo la minima varianza progressiva a questa distanza limite. Come si vede dalle bande di frequenza medie ed alte a questa distanza si ha tendenzialmente la più bassa varianza, ed è proprio per questo che la media complessiva di varianza rimane bassa, soprattutto per le alte in quanto molto direttive, corte lunghezze d’onda e quindi di minore interferenza anche per distanze di prossimità tra più sorgenti. Stessa cosa in maniera più contenuta per le medie a più grande lunghezza d’onda e a più ampia dispersione (soprattutto per quelle frequenze non controllate da guida d’onda), la cui interferenza maggiore parte da una distanza pur sempre contenuta ma più lontana rispetto a quella delle alte e va via a ridursi per differenza energetica di interferenza più contenuta rispetto invece a quella dei bassi che essendo omnidirezionale va aumentando.

Fig. 29

Come detto, in contesto reale spesso e volentieri il palco determina il limite di distanza tra i due sistemi e per cui tale distanza diventa la base di partenza per una valutazione oggettiva delle possibilità di gestione della varianza minima.

Questi effetti di miglioramento della varianza minima sono tanto meno presenti quanto e’ più grande l’array in quanto le frequenze basse e medio basse tendono ad essere più direttive come visto nel caso in utilizzo di 10 elementi per varianza minima.

Visto quanto detto, possono esserci dei casi in cui è difficile trovare il giusto compromesso tra la perdita di guadagno di prossimità e mantenere bassa la varianza minima come nel caso di figura 30.

Fig. 30

Guardando la tabella di figura 30 il limite della distanza si attesta tra gli 8 ed i 9 metri, però la varianza minima è in continua crescita, il cui valore più basso rispetto alla distanza di 1 metro lo si nota oltre i 12 metri ma in cui il livello energetico di prossimità XOVER è troppo basso.

Quando si verifica questo, è possibile valutare a priori l’utilizzo di una banda più limitata da dedicare al sistema satelliti, quindi un impostazione di base per il filtro crossover che verrà visto nella seconda parte di questa serie di articoli. In questo caso si può provare ad escludere la banda degli 80 e 100 Hz, a cui verrà poi successivamente applicato un filtro passa-alto.

Fig. 31

Come si vede dalla figura 31 le cose sono un po’ migliorate, adesso la distanza minima in considerazione del livello energetico in XOVER è sempre tra gli 8 ed i 9 metri, ma la varianza minima è decisamente più bassa. Quindi valutare poi nella seconda fase di progettazione che vedremo nella seconda parte di questa serie di articoli, l’applicazione di un filtro passa alto oltre i 100 Hz.

1.7 Una volta definita la distanza sarà necessario valutare l’inclinazione.

In un contesto simmetrico come da tabella in figura 32, più l’angolo di inclinazione orizzontale tra i vari sistemi e’ verso l’esterno e tanto maggiori sono le interferenze che aumentano il livello di varianza minima causato da una maggiore energia distribuita sempre più verso i ricettori esterni, e questo fino ad un punto in cui la direzionalità del sistema angolato avrà sempre meno valore avendo sempre meno campo di diffusione comune e tornando a calare il livello di varianza minima verso il livello di varianza minima del singolo sistema. Questa soluzione non farà altro che aumentare il GAP di sonorizzazione di prossimità centrale poi da compensare con Front Fill che vedremo più avanti. In questo caso la varianza minima è trovata a 5 gradi verso il centro.

Fig. 32

Nel caso invece di un inclinazione asimmetrica (fig. 33) inclinando verso il centro si nota in certi casi un miglioramento della varianza minima dovuto all’avvicinamento dei centri acustici dei due sistemi quindi un migliore accoppiamento, e questo limite è dettato dalla creazione di un angolo retto, triangolo rettangolo o triangolo isoscele tra i ricettori ONAX del primo sistema ed il fuoco ONAX del secondo sistema, che è la configurazione di maggiore fase e migliore accoppiamento.

Fig. 33

Continuando invece con l’inclinazione verso il centro si andrà a creare un sempre più angolo acuto che e’ la soluzione peggiore per le interferenze, difatti si nota come la varianza minima vada sempre in peggiorando.
Un inclinazione verso l’esterno non ha gli stessi benefici di un inclinazione verso il centro ma permette in certi casi come da esempio grafico di ridurre comunque il valore di varianza minima dato dal singolo elemento andando a compensare i punti di maggiore varianza ONAX al primo sistema soprattutto in bassa e medio bassa frequenza per un maggiore accoppiamento.

Un inclinazione verso il centro a favorire varianza minima e’ anche utile per coprire una maggiore area di prossimità in zona XOVER centrale tra i due sistemi che portano ad una riduzione nell’utilizzo di Front Fill che come vedremo possono essere negativi sul mantenimento della varianza minima.

In contesto asimmetrico ad esempio mantenendo a 0 gradi un sistema ed inclinando l’altro, si nota come per inclinazione centrale rispetto alla situazione simmetrica ci sia un comportamento tendenzialmente contrario, questo perché l’angolo che si va a creare e’ via via sempre più tendente ad essere acuto.

C’è pero da dire che utilizzando una situazione asimmetrica l’ottimizzazione della varianza minima e’ a favore di ONAX del sistema a 0 gradi e va a sfavore di ONAX del secondo sistema inclinato, quindi e’ da utilizzare opportunamente solo se la distribuzione dei ricettori di ascolto non e’ simmetrica ad esempio al palco o all’asse centrale di ascolto. Mentre la versione simmetrica ottimizza entrambi i ricettori ONAX sia del primo che del secondo sistema.
Mentre per angolazioni verso esterno non si ha questo effetto ma rimane simile alla configurazione simmetrica tendente ad un miglioramento della varianza minima all’aumentare dell’angolo, in quanto l’angolo e’ sempre tendente all’ottuso ma in questo caso asimmetrico con una peggiore varianza in quanto che la differente angolatura tra i due sistemi porta ad un tempo di ritardo energetico di maggiore interferenza avendo un angolatura asimmetrica.

n.b. Per un sistema Asimmetrico sarà necessario considerare anche i ricettori ONAX del secondo sistema.

In generale indirizzando il fuoco verso il centro tende a dare un miglioramento della varianza minima rispetto ad indirizzarlo fuori e la configurazione simmetrica e’ tendenzialmente in media migliore rispetto a quella asimmetrica.

Anche nel caso dell’inclinazione come per la distanza vale il discorso che più l’array e’ grande e quindi più basse e medio basse saranno direttive e tanto meno effetto di miglioramento di varianza minima ci sarà, quanto più di peggioramento se inclinato verso l’esterno.

C’è da fare una valutazione che riguarda l’inclinazione verso il centro, questo porta maggiori rientri verso il palco, soprattutto per le frequenze più omnidirezionali, sarebbe quindi buona norma valutare anche la posizione del palco e vederne la differenza di livello medio tra una configurazione e l’altra, se il calo della varianza minima porta un eccessivo aumento del livello SPL sul palco meglio optare per un’altra soluzione. Come linea generale metterei un non più di 3 dB di rientro rispetto al livello SPL con i sistemi a 0 gradi di inclinazione.

Come anticipato abbiamo utilizzato anche il piano XOVER a scopo illustrativo per la fase di inclinazione e distanza del secondo o più elementi array satelliti in quanto definibile e per cui si può pensare di ottenere una varianza media maggiormente indicativa per un più ampio spazio di analisi. In realtà come da tabella comparativa di figura 34 questo può portare a definire un valore di ottimizzazione angolare e distanziale differente ma che non considera una corretta ottimizzazione della risposta in frequenza. La risposta in frequenza ha maggiori interferenze sul piano ONAX ed è qui che va ottimizzata e per cui si ottimizza anche tutto il resto del piano XOVER e OFFAX in modo automatico. Lavorando in questa fase anche con il piano XOVER si andrebbe solo a mediare una varianza minima verso valori più bassi per via delle minori interferenze del piano XOVER ma che in ONAX hanno maggiori livelli di interferenza.

Fig. 34

La considerazione dei piani ONAX, XOVER e OFFAX sarà la parte di ottimizzazione finale.

L’unico punto XOVER da tenere in considerazione nella fase di calcolo della distanza ed inclinazione tra due sistemi array è il punto XOVER di prossimità per valutare il livello SPL che va a definire il limite di distanza tra i sistemi.

Considerazioni nell’utilizzo di elementi Array

E’ giusto fare un osservazione per quanto riguarda il funzionamento di accoppiamento nell’interferenza di fase tra i vari elementi altoparlanti che compongono l’array, e questo vale non solo per i Line Array ma anche per i sistemi Point Source se appositamente accoppiati per avere meno interferenza distruttiva possibile.

Nella scelta di un diffusore con Woofer di ridotte dimensioni (es. 6 – 8 – 10 pollici), a parità di livello SPL generato rispetto al Tweeter, la risposta in frequenza è tendenzialmente più attenuata verso le medio-basse frequenze rispetto alle medie per via della relativamente piccola dimensione dei Woofer, la cui frequenza di taglio naturale fatica in media a scendere sotto i 200 Hz in modo lineare +/- 0,5 dB.

Per questo è bene optare per utilizzare un sistema a più alto grado di direttività verticale per il driver Tweeter (5 – 10 gradi), per poter cosi aumentare il numero di diffusori installati in ottimizzazione di una copertura a bassa varianza, e ottenere cosi per mutuo accoppiamento dei Woofer un boost naturale nella risposta in medio bassa frequenza (per ottenere questo è importante che la dispersione di questi Woofer sia a radiazione diretta e non all’interno di guide d’onda per controllo della direttività, per cui invece è consigliato l’utilizzo di un sistema già ottimizzato in risposta in frequenza.

n.b. Per un sistema accuratamente progettato, in fase di accoppiamento tra più satelliti le frequenze direttive (le più alte), subiranno di un più ridotto mutuo accoppiamento rispetto a quelle più omnidirezionali (le più basse) producendo un vero e proprio tilt della curva eq. di risposta andando a ribilanciarla. Ovviamente è un processo che interessa un più vasto range di frequenze in base alla distanza tra Woofer e Tweeter e/o tra Woofer e altri Woofer se presenti all’interno del satelliti e per dispersione naturale dell’altoparlante stesso e fase associata. Per cui in ogni caso sarà sempre necessario un processore di equalizzazione correttivo per la zona di mutuo accoppiamento, rilevabile dall’analisi della risposta in frequenza.

Al contrario invece se il sistema Satelliti ha Woofer di più grandi dimensioni (12 – 15 pollici), quindi tendenzialmente con una migliore resa in medio-bassa frequenza rispetto ad altoparlanti più piccoli, è importante utilizzare un numero di elementi più limitato a parità di direttività della dispersione verticale del Tweeter, oppure utilizzare Tweeter a più ampia dispersione verticale (> 10 gradi) sempre per arrivare ad utilizzare un numero limitato di elementi. Questo perché sempre per mutuo accoppiamento si avrà un incremento delle medio-basse frequenze, solo in questo caso eccessivo, da correggere in attenuazione quasi sempre necessaria (tendenzialmente sopra ai 5 – 6 sistemi Satelliti).

In alternativa a questo, è possibile agire sulla scelta della potenza applicata e/o fornita dall’altoparlante stesso, e qui dovrebbe essere già ottimizzato dal produttore. Riducendo o meglio utilizzando altoparlanti con valore SPL più basso, è possibile compensare a priori quello che sarà il Boost per mutuo accoppiamento. Solo in questo caso avendo una linea di base di livello SPL ci sarà anche un minimo di diffusori da utilizzare per arrivare a partire con una linea di risposta in frequenza tendenzialmente lineare, altrimenti si avranno carenze nella parte medio-bassa dello spettro.

Fig. 35

In figura 35 si vede chiaramente come un numero maggiore di elementi Satelliti porti ad un Boost delle medio-basse frequenze poi da correggere con equalizzatore. Quindi in questo caso se si necessitano 8 elementi array è bene utilizzare un Woofer per le medio-basse frequenze a più ridotta sensibilità.

E’ comunque un fattore che come accennato dipende da diverse variabili tra cui anche l’angolo di inclinazione tra i vari sistemi Satelliti e loro eventuale differenza di attenuazione, per cui in quel caso l’effetto di mutuo accoppiamento è più ridotto tanto più inclinazione si da e tanto più differenza di livello SPL c’è.

Come linea guida generica è bene mantenere quelle sopra elencate in quanto non si sa a priori la forma dell’array che si avrà, ma eventualmente rivalutare post analisi l’utilizzo o meno di un certo tipo di diffusori piuttosto che altri.

Un altro metodo che si può utilizzare per far risaltare un boost e cut di bande di frequenza è quello di attivare o disattivare altoparlanti secondo calcoli e previsioni di test.

Ad esempio se ho un diffusore a 2 vie e faccio funzionare solo il Tweeter avrò una certa resa SPL, se attivo anche il Woofer per le medie e basse la resa SPL del Tweeter tende a calare e lo stesso vale al contrario. Questo fenomeno è derivato soprattutto dalle turbolenze che ci sono in gioco in prossimità del diffusore stesso per via della somma e sottrazione tra le varie interferenze, ma è anche vero che questo è derivato dalla percezione psicoacustica del suono. A parità di livello SPL un suono con una maggiore presenza di basse e medie frequenze tenderà ad essere percepito più cupo, mentre un suono con una maggiore presenza in medio alta ed alta frequenza tenderà ad essere percepito più chiaro.

Sconsiglio in ogni caso questo metodo in quanto non permette di raggiungere una varianza minima accettabile per via di una non omogena frequenza di crossover acustico nello spazio.

1.8 Terzo Elemento

Proseguendo con l’analisi del comportamento del sistema satelliti alla ricerca della varianza minima, abbiamo trovato la varianza minima per 2 elementi Array, andiamo a questo punto ad inserire un terzo elemento centrale e vediamo cosa succede.

Fig. 36

Con l’aggiunta di un sistema centrale (fig. 36) mantenuti tutti a 0 gradi la varianza minima è già di base più alta rispetto alla soluzione sempre a 0 gradi ma solo Left e Right che invece aveva ridotto la varianza minima rispetto al solo singolo sistema, avendo generato sull’asse centrale un triangolo rettangolo/isoscele, questo a significare un fenomeno di compensazione limitato a 2 sistemi, mentre dal terzo in poi si vanno ad alterare maggiormente le cose per via dei maggiori ritardi tra i vari sistemi generando più triangoli rettangoli/isosceli ognuno per l’interazione di crossover tra un elemento e l’altro.

Variando poi l’inclinazione dei sistemi Left e Right, si nota un peggioramento se verso l’esterno ed un miglioramento se verso il centro come per i casi a 2 sistemi, ma in questo caso con valori di varianza minima più alti.

Anche per la versione asimmetrica (fig. 37) valgono le stesse regole della versione a 3 simmetrica, quindi con varianza minima più alta.

Fig. 37

Variando poi inclinazione del sistema centrale peggiorano ulteriormente le cose, andando a definire varianze minime più alte ed al di fuori dell’ONAX del sistema, creando triangoli non più rettangoli/isosceli, quindi da valutare in base all’area da sonorizzare e la sua distribuzione nello spazio.

Ritardando opportunamente il sistema centrale (fig. 38), tarato sul punto di incrocio a – 6 dB tra il sistema Left e Right in modo da farlo arrivare temporalmente in fase nell’incrocio acustico, si nota come ci sia un miglioramento rispetto al sistema centrale non ottimizzato ottenendo cosi un migliore accoppiamento di fase con una varianza minima prossima al doppio sistema, questo sarà utile anche e soprattutto nella taratura dei sistemi Front Fill come vedremo più avanti.

Fig. 38

Lo stesso discorso e’ valido anche per configurazioni multicanale, per ogni sistema aggiunto bisognerà valutare la sua interferenza per la varianza minima con il resto degli elementi presenti bilanciando opportunamente la fase ed il tempo di ritardo con i vari incroci tra i vari sistemi presenti in modo che temporalmente vi sia un segnale accoppiato.

n.b. Per risultati di varianza minima simile scegliere sempre quello che da una più omogenea copertura tra bassi medi ed alti.

1.9 Una volta impostato l’array di satelliti si passa ad ottimizzare la varianza minima nello spazio (fig. 39).

Nel calcolo della varianza minima si vanno ad analizzare ricettori nel piano di XOVER, i ricettori del piano ONAX e i ricettori del piano OFFAX. Il tutto da un lato del sistema che se simmetrico ottimizzando questo lato si ottimizzerà anche il lato opposto.

Fig. 39

Il numero di ricettori deve equivalere tra quelli utilizzati ONAX averne lo stesso numero per XOVER e stesso numero per OFFAX, come linea OFFAX utilizzare il livello limite per la varianza minima (Combining Zone) di – 6dB SPL e un altra linea a – 3dB per varianza minima in Isolation Zone, rispetto al suo valore ONAX.

Per trovare questi punti utilizzare un segnale di tipo Broadband, questo perché la varianza minima è una media di tutto il range di frequenze, prendere il punto di XOVER a – 6 dB tra i due sistemi satelli, quindi attivarli insieme per il rilievo prima uno e poi l’altro, ci deve essere un incremento di 6 dB, e tracciare una linea parallela ai sistemi, attivare quindi solo il sistema dell’area sotto analisi e rilevare il punto OFFAX che indicherà – 3 e – 6 dB.

Sarà importante non applicare ritardi ai due sistemi, altrimenti il valore XOVER si sposterà nello spazio rispetto all’asse centrale e sarà da ricercare, questo è valido anche per il caso asimmetrico.

In fase di analisi della varianza minima per la risposta in frequenza come riferimento 0 dB può essere utile utilizzare il ricettore che permette di dare più chiarezza di analisi, tendenzialmente quelli più lontani.

1.10 A questo punto analizzare la risposta del sistema considerando tutti i punti ricettori, questo verrà utile più avanti nell’ottimizzazione finale.

Fig. 40

Come si nota dalla figura 40 la varianza minima è fortemente aumentata rispetto a considerare solo il piano ONAX e questo per via dell’aggiunta di ricettori e quindi mediazione dei livelli nello spazio, si potrebbe dire di dover allora considerare questi ricettori anche all’inizio, ma in realtà sarebbe solo un calcolo aggiuntivo e tempo speso ulteriore di analisi per arrivare allo stesso risultato o addirittura come visto per certi tipi di misura anche peggiorativo, per cui va bene considerarli successivamente quando sono necessari, quindi alla fine del setup dei satelliti e per cui questi dati avranno valore poi successivamente nell’interazione del sistema Main satelliti con Out Fill, Front Fill, Delay Tower e Sub.

Angolo di copertura orizzontale e verticale

Fino adesso abbiamo analizzato il sistema nel suo insieme utilizzando diffusori con identiche caratteristiche tecniche, ma per la comprensione, valutazione ed ottimizzazione della varianza minima è giusto valutare e considerare il fatto che è possibile utilizzare diffusori satelliti con diversi angoli di apertura verticale ed orizzontale.

Per quanto riguarda la copertura verticale come anche già accennato in questo articolo, più l’angolo è stretto e tanti più elementi saranno richiesti per ottimizzare la copertura, ma quindi ci sarà anche un maggiore livello SPL da bilanciare soprattutto nella banda di frequenza più omnidirezionale. Come nota tecnica poi c’è da dire che tanto più si cerca di stringere l’angolo di copertura e tante più interferenze ci saranno in quanto che il suono tende ad essere sempre più compresso e turbolento, ma per quello che riguarda questo tipo di trattazione ci fidiamo del fatto che il produttore dia a noi la migliore soluzione qualitativa con l’angolo di copertura proposto. Mentre tanto più l’angolo è grande e meno elementi saranno necessari ma dovranno essere anche maggiormente inclinati per avere un livello di distorsione più contenuto. Inoltre tanto più l’angolo è stretto e tanto più l’array dovrà essere posizionato in alto avendo una gittata sul piano verticale più limitata.

Sul piano verticale per quanto riguarda le sorgenti di prossimità, quindi quelle più basse dell’array è possibile valutare una dispersione asimmetrica quindi generalmente mantenuta costante nella parte alta della sorgente (stessa dispersione dell’array), mentre a più ampio grado nella parte inferiore dell’array (l’ultimo elemento dell’Array), e questo è generalmente realizzato attraverso le guide d’onda o trombe a copertura meccanica variabile o digital steering per quelle che lo fanno a livello software. Questa soluzione può aiutare a coprire una più vasta area di prossimità riducendone la possibile curvatura (che come detto va a degradare la qualità audio), un numero maggiore di sorgenti e l’utilizzo di Down Fill (fig. 41).

Fig. 41

n.b. Un ampio grado di copertura verticale anche sul lato superiore della sorgente non sarebbe utile a discapito di maggiori interferenze con le sorgenti subito più ravvicinate.

Per quanto riguarda invece l’inclinazione verticale dell’array, se ad esempio in fondo all’audience area ci sono muri, pareti, edifici, ad esempio se ci si trova in una piazza, una maggiore inclinazione verso il basso dell’array potrebbe in certi casi aiutare a ridurre la varianza minima e sicuramente un migliore ascolto.

Per quanto riguarda la copertura orizzontale, una maggiore copertura può essere utile per bilanciare meglio e quindi ridurre la varianza minima soprattutto nelle zone di prossimità potendo cosi allontanare maggiormente i vari elementi array distanziati e coprire cosi meglio anche le zone più esterne della Audience Area a scapito però di maggiori interferenze tra i sistemi distanziati tanto più questi sono tenuti ravvicinati. Mentre una copertura ad angolo più stretto può essere utile se i sistemi distanziati sono troppo ravvicinati e se ci sono pareti riflettenti nelle zone più esterne cosi da ridurre l’impatto del suono su di esse che causa aumento di riverbero, eco ed interferenze di fase. In questo caso sarà da utilizzare un software tipo EASE in grado di considerare anche i piani di riflessione e per cui sarà necessario calcolare la variazione di copertura angolare e risultato sulla varianza minima.

Fig. 42

In figura 42 si nota la copertura orizzontale standard utilizzata per i Satelliti (linea Blu) e quella dei satelliti scelti a più ampia dispersione (linea gialla), la scelta dei satelliti da utilizzare con maggiore dispersione orizzontale è quella che interessa i ricettori di prossimità che come si vede in vista laterale sono i diffusori più bassi del sistema array, non sempre quelli più bassi in modo assoluto, ma quelli per cui il piano di dispersione verticale va a toccare i ricettori di prossimità interessati ad una maggiore copertura.

Sempre in riferimento all’avere pareti riflettenti può essere inoltre utile considerare delle sorgenti con piani orizzontali asimmetrici, cosi da ridurre l’esposizione laterale verso la parete riflettente.

Per questo è utile quindi considerare anche diversi sistemi di diffusori con angoli differenti di dispersione verticale ed orizzontale in base al tipo di audience area da sonorizzare.

Per maggiori informazioni sui processi di inserimento e taratura di un Array di Satelliti vedi file: Guida Progetto P.A. che trovi scaricabile alla fine di questa serie di articoli.

Processo e Considerazioni

Facciamo quindi un riepilogo dei passaggi da fare per ottimizzare la varianza minima per questa prima fase:

1. Importare singolo elemento ed inserire ricettori sul piano ONAX dal punto di ascolto più vicino a quello più lontano.

2. Trovare altezza per varianza minima.

3. Definire il numero di satelliti massimo fino al valore di varianza minima.

4. Definire inclinazione array per varianza minima.

5. Modificare angolo tra i vari sistemi partendo da quello più basso fino a trovare lo 0 gradi che determina il limite di angolatura del sistema.

6. Provare a variare il livello SPL per vedere se si ottengono miglioramenti, il livello SPL va distribuito attenuando prima l’elemento più basso e poi venendo in su verso quello più alto, in genere la varianza minima si ottiene per modifica al livello SPL degli elementi verso i ricettori di prossimità.

7. Per varianza minima simile optare sempre per livelli SPL più alti e gradi di apertura più piccoli.

8. Per un sistema limitato ricalcolare altezza per varianza minima.

9. Duplicare sistema Array e determinare distanza secondo elemento, o più elementi array.

10. Definire angolazione tra i due o più sistemi.

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