System Designer – Line Array – Part – II

Metodo per la progettazione di un sistema Line Array per la sonorizzazione di un’area di ascolto.

Quanto segue è parte integrante dell’articolo: Appunti per P.A. Manager.

2. Sub woofer

Definito il numero di satelliti necessari e loro posizionamento nello spazio, aggiungere il relativo corrispondente numero di Sub per mantenere il giusto rapporto. E’ importante che per una distribuzione simmetrica e quindi ottimizzazione della copertura, i Sub siano in linea verticale con i satelliti. quindi non più avanti o più indietro, questo a meno di non applicare ritardi fisici di ottimizzazione copertura degli stessi.

Per quanto riguarda le frequenze da considerare andrei su tutte le frequenze di fondamentale importanza in bassa frequenza, senza scendere sotto la minima frequenza riproducibile dal diffusore ad esempio: 63 – 80 – 100 – 125, sotto ai 60 Hz non è utile calcolare in quanto la più ampia lunghezza d’onda se ottimizzati i valori di frequenza superiore sarà a sua volta ottimizzata. E questo lo si nota guardando i valori delle tabelle in cui più si alza la frequenza e più peggiora la copertura, sinonimo di un sempre peggiore accoppiamento per via della sempre più direzionalità del sistema e riduzione della lunghezza d’onda. E’ inoltre possibile a priori escludere la frequenza di 125 Hz se si sa che quella frequenza sarà tagliata dal crossover con valore dai -12 dB in giù essendo cosi trascurabile.

Per ottimizzare la copertura dei Sub è possibile modificarne posizione, tempo di ritardo, livello ed inversione di fase per realizzare la copertura desiderata. Il posizionamento di Sub centrali è sempre la soluzione migliore per evitare ampie zone di interferenza ed avere invece una copertura più omogenea per maggiore accoppiamento tra i vari sistemi, anche se come vedremo in alcuni casi un sistema Left e Right distanziato può dare risultati di varianza minima più bassa, soprattutto nei casi di Sub alzati da terra che riescono ad arrivare più lontano rispetto a Sub centrali posizionati a terra.

2.1 Definire varianza minima per i Sub.

Metodo Classico (Manuale)

Nella tabella di figura 1 un esempio di comparazione varianza minima tra varie versioni di impostazione Sub poggiati a terra in considerazione dei ricettori XOVER, ONAX, OFFAX (-3 dB).

Fig. 1

E’ possibile notare come accoppiando Sub uno fianco a l’altro la varianza minima tende a peggiorare e questo è dato dal fatto che il fuoco dell’array di Sub tende a stringersi e a focalizzarsi in modo più direttivo sul piano orizzontale se impostati una fianco all’altro in orizzontale o sul piano verticale se impostati sul piano verticale, fino ad un limite dato dal numero di elementi e lunghezza d’onda.

E’ inoltre possibile notare come una distribuzione sopra e sotto tenda ad abbassare la varianza minima in quanto che riduce il numero di elementi presenti sul singolo piano orizzontale o verticale, ma questo dipende molto dalla conformazione dell’area da sonorizzare.

La soluzione cardioide permette inoltre di ridurre energia nel lato opposto ai diffusori, ad esempio per inviare meno rientri in bassa frequenza ai microfoni presenti sul palco.
Anche in questo caso versioni asimmetriche portano ad uno sbilanciamento da considerare sulla minima varianza, per cui è necessario calcolare i punti ONAX e OFFAX anche dalla parte opposta dell’audience area.

Aumentando la distanza tra i vari sub la varianza minima tende a ridursi fino ad un limite dettato dalla lunghezza d’onda per cui si cominciano a generare lobi di maggiore valore per interferenze distruttiva causa sempre maggiori ritardi di fase tra i vari elementi e come si vede dalla tabella questo e’ tanto maggiore tanto meno elementi sono presenti.

Si può notare anche che il numero di elementi e distanza tra essi sia direttamente proporzionale, tanto più elementi ci sono e minore sarà la varianza minima se distanziati in quanto minore sarà l’accoppiamento che tenderà ad un fuoco sempre più centrale, in opposto tanto meno elementi ci sono e più dovranno essere ravvicinati per avere una varianza minima più bassa e la cui distanza avrà un limite per cui la varianza minima tornerà ad abbassarsi per la minore energia di interferenza tra i vari elementi e cui va poi considerato la differenza di livello per capire il calo SPL ottenuto.

Si deduce inoltre come numerose possono essere le configurazioni alla ricerca della minima varianza possibile che in bassa frequenza e’ molto più difficile da ottenere che in alta in quanto le frequenze tendono ad essere omnidirezionali.

Come linea generica da tenere in considerazione, all’aumentare del numero di sistemi il restringimento del fuoco di emissione deve essere compensato con un allargamento e questo è ottenibile distribuendo i sub sopra e sotto, distanziati e in modalità ad arco o cardioide. Sempre nei limiti imposti dal palco e presenza ricettori.

Se inclino i sub verso il centro ma anche verso l’esterno la varianza minima tende ad aumentare, questo causato dall’aumento della differenza di ritardo tra i vari ricevitori e dalla differenza di livello SPL che arriva ad essi, meno presente se i sub sono sospesi come vedremo.

In caso di sistema L/R aggiungendo un elemento centrale questo genera ulteriori sfasamenti che aumentano il livello di varianza minima ed il suo valore dipende molto dalla distanza tra essi, dal numero di elementi e loro configurazione in quanto come visto più elementi tendono a direzionare maggiormente il fuoco delle basse frequenze, se l’elemento centrale viene ottimizzato impostando un ritardo tale da averlo in fase con l’incrocio XOVER tra l’elemento Left e quello Right abbiamo un tendenziale miglioramento per un maggiore accoppiamento di fase.

Anche in questo caso la scelta finale sarà quella configurazione che darà la minima varianza.

Un altra configurazione possibile e’ quella di appendere i Sub per cercare di far arrivare le basse frequenze più lontano e puntare ad una varianza minima più bassa, vediamo alcuni esempi.

Nella tabella di figura 2 un esempio di comparazione varianza minima per configurazione di Sub sospesi sempre in considerazione dei ricettori XOVER, ONAX, OFFAX (-3 dB).

Fig. 2

La considerazione da fare e’ la stessa vista per i satelliti, più si alza il sistema sub e tanto più bassa sarà la varianza minima ma perché ci sarà sempre meno energia e maggiormente distribuita, quindi è da definire altezza limite in base al livello SPL, che per ragioni tecniche di perfetto accoppiamento di fase metteremo al pari livello di altezza del sistema Satelliti ad una distanza possibilmente più ravvicinata possibile e non più lontana del 1/4 di lunghezza d’onda più piccola che si vuole riprodurre dai sub.

Sarà quindi da definire anche la soglia di tolleranza al ricettore di più prossimità del piano ONAX per monitorare cosi il grado di direzionalità delle basse frequenze che come detto tendono a direzionarsi sempre più tanto si aumenta il numero degli elementi accoppiati.

Dalla tabella di esempio con sistemazione dei sub dietro ai satelliti si nota come alzando il sub e’ possibile ottenere una varianza minima più bassa che lasciandolo a terra in quanto che la differenza di ritardo tra il segnale ed i ricettori diventa via via sempre più piccola.
Inclinandolo, a differenza del sistema Satelliti essendo un elemento omnidirezionale tende a spostare sempre più verso il centro o sempre più verso l’esterno la maggiore energia che avviene dove prima arriva il segnale audio, variando la differenza temporale tra i vari ricettori. La soluzione migliore è sempre quella di tenerlo a 0 gradi. E questo come si nota dalla tabella e’ una considerazione che bisogna tenere anche aumentando il numero di elementi, il principio in bassa frequenza omnidirezionale non cambia, la maggiore direttività che avviene aumentando il numero di elementi potrebbe far pensare ad un inclinazione del sistema verso il centro, ma il ritardo che poi avrebbe il sistema più in basso rispetto a quello più in alto altera in modo distruttivo il rapporto lineare che c’è tra ricettore più vicino e quello più lontano e per questo 0 gradi rimane la soluzione a più bassa varianza con i Sub sospesi (e questo può essere un problema per i Sub sospesi collegati meccanicamente direttamente al sistema satelliti se questi ultimi devono essere inclinati).

Guardando la tabella di comparazione la versione con Sub laterali al sistema Satelliti (fig. 3), anche qui è bene che la distanza non sia superiore a 1/4 della lunghezza d’onda della più alta frequenza da riprodurre, la varianza minima è leggermente più alta rispetto a quella con Sub posizionati dietro, e questo dipende sempre dal fatto che più mi allottano e più la differenza del tempo di arrivo tra i vari ricettori e’ piccola, e quindi come detto prima sarà fondamentale calcolare il livello SPL per monitorare la massima distanza da dare, che in ogni caso non deve essere superiore a 1/4 della più piccola lunghezza d’onda da riprodurre.

Fig. 3

La configurazione dietro al sistema satelliti e’ migliore rispetto a quella sopra o sotto in quanto che in primis non si fa altro che aumentare peso sulla struttura portante dell’array satelliti limitandone il numero massimo utilizzabile e in secondo ma non di minore importanza non si ottiene un buon accoppiamento di fase avendo i centri acustici di Sub e Satelliti sempre più distanziati tanto è più grande l’Array.

E’ anche vero che molti Sub non hanno le stesse dimensioni dei satelliti ma spesso sono più grandi, per cui un pari numero di elementi tra Sub e Satelliti farà coincidere un buon accoppiamento di fase solo su di un numero limitato di sistemi, da valutare con l’analisi della varianza minima. In questo caso se si vuole optare per appendere i Sub sarebbe più opportuno un diverso rapporto tra Sub e Satelliti ad esempio 1:2, la cui dimensione di due Satelliti può essere paragonata a quella di 1 Sub. Infine mettere il Sub sopra ai satelliti nella stessa struttura di sollevamento non va a favore dell’inclinazione poi data al sistema Array di satelliti se necessario, in quanto come visto i Sub devono rimanere a 0 gradi a parità di altezza con il sistema satelliti.

In caso di configurazione ibrida con sub a terra e sub sospesi c’è da considerare di mettere in fase il sistema per non avere un aumento della varianza minima che come da tabella la messa in fase del sistema consente di ridurre notevolmente la varianza minima.

Come linea generica separare i sub a distanza tra alto e basso non e consigliato, la varianza minima rimane alta rispetto ad altre configurazioni.

In figura 4 la comparazione delle varie versioni a 4 Sub.

Fig. 4

In figura 5 la comparazione delle varie versioni a 8 Sub.

Fig. 5

Comparando le versioni a 4 e a 8 sub la tendenza per una varianza minima migliore e’ quella di sospendere i Sub e tenerli centralmente con più o meno distanza tra loro, questo in termini pratici non è sempre possibile, e per questo la migliore soluzione rimane quella a terra con distribuzione centrale distanziata che consente anche di avere un guadagno SPL maggiore per via della presenza del terreno a compensare la perdita maggiore rispetto ai satelliti all’aumentare della distanza per una più omnidirezionalità del sistema.
Con un numero limitato di Sub la soluzione L/R sospesa può risultare in certi casi vantaggiosa rispetto a quella a terra, come si nota per la versione 4 sub L/R sospesi vs 4 sub a terra distanziati.

Analizzando il comportamento delle frequenze c’è da notare come il comportamento delle più basse frequenze 60 Hz rispetto a quello delle più alte 125 Hz e’ esattamente l’opposto se il sistema è a terra o sospeso, e in conclusione si può dire che le frequenze più basse è meglio che siano riprodotte dal sistema a terra centrale (in Left e Right sospeso la distanza ed omnidirezionalità delle frequenze cosi basse generano ampi spazi di interferenza), mentre quelle più alte meglio riprodurle da un sistema appeso.

Per ottimizzare la varianza minima si possono anche valutare soluzioni ibride di Sub appesi con Sub centrali a terra ma solo nel caso di separare il range di frequenze, quindi lasciare la più bassa varianza in infra bassa ai Sub a terra e lasciare le basse ai Sub sospesi. Opportunamente da bilanciare in fase.

Con un numero elevato di elementi in L/R una configurazione cardioide può aiutare a ridurre la varianza minima, mentre con pochi ha poca rilevanza. Mentre per Sub sospesi la cardioicità aiuta a ridurre ulteriormente la varianza minima rispetto a come se fossero sospesi ma non cardioidi per via della direzionalità verticale e quindi meno dispersione verso l’alto e basso (la cardioicità in questo caso è data ponendo un Sub sopra l’altro), più la polarità di dispersione è stretta e tanto più bassa è la varianza alle bassissime frequenze es. 60 Hz, e questo ne permette con opportune valutazioni la riproduzione anche appendendo i Sub, dapprima invece sconsigliata nel caso di una NON cardioicità.

Per quanto riguarda il raggio da dare alla curvatura cardioide questo è da valutare in base al numero di elementi presenti, più sono e più una direttività maggiore può aiutare, meno sono e più dovrà essere largo per non generare troppi buchi nell’area di ascolto soprattutto laterale, monitorare sempre in ogni caso il livello SPL in quanto una maggiore direzionalità cardioide significa anche minore energia verso il fronte del Sub che andrebbe quindi a generare lobi di attenuazione e GAP nello spazio una volta che satelliti e Sub vengono insieme attivati.

Sub Sospesi possono essere inoltre utili per far raggiungere le basse frequenze a gradinate e balconate essendo su piani verticali rialzati.

Visto quanto appena detto il Sub sospeso deve essere considerato come un elemento di riempimento e compensazione del Sub a terra, quindi in fase di progetto prima si ottimizzano i Sub a terra e poi si va a definire il giusto quantitativo di Sub Sospesi.

Essendo un elemento di riempimento per i Sub sospesi va considerata l’energia necessaria, per cui è possibile valutare Sub a più basso livello SPL piuttosto che utilizzare gli stessi utilizzati per il posizionamento a terra.

Note Sub Cardioide

Quando si configurano Sub in Cardioide è utile monitorare il livello SPL medio alle varie frequenze per terzo d’ottava basse. La tolleranza di livello SPL è di circa +/- 3 dB rispetto al caso omnidirezionale NON cardioide, se il livello è più basso allora sarà necessario aumentare il numero di sistemi Sub per guadagnare il corrispettivo livello SPL perso, eventualmente regolandone anche il livello (fig. 6 – 7).

Fig. 6 (Omnidirezionale)

Fig. 7 (Cardioide)

Come si nota dalle immagini di figura 6 e 7 la configurazione cardioide ha abbassato il livello medio SPL di circa – 6 dB, e questo è recuperabile raddoppiando il numero di Sub.

Nella variante cardioide c’è anche la versione End Fire che sono Sub distanziati uno dietro l’altro invece che uno sopra l’altro ed in questo caso la varianza minima cala rispetto alla cardioicità uno sopra l’altro, ma dipende sempre dalla dimensione dell’area da sonorizzare e da quanto è spinta la direttività polare del sistema.

In una situazione Cardioide a terra L/R se si ha necessità di aggiungere un elemento centrale questo deve essere cardioide a sua volta per ridurre la varianza minima.

Nella tabella di figura 8 una comparazione delle migliori versioni di Sub Centrali (Cardioide e Distanziati), e Sub Sospesi Left e Right in considerazione di 8 elementi a cui aggiungiamo alla comparazione la linea OFFAX per Combing Zone, se l’area e’ piccola basta considerare la Isolation Zone per un ottimizzazione della risposta entro i +/- 3 dB di riferimento, e lo si valuta proprio se in ricerca della linea OFFAX a – 6 dB questa si trova al di fuori dell’area da sonorizzare, ma se è molto grande è necessario identificare anche la linea OFFAX Combing Zone a – 6 dB, e questo e’ il limite accettabile prima di necessitare di utilizzare altri sistemi, oppure valutare di considerare la varianza minima a +/- 3 dB e poi agire separatamente con altri sistemi per compensare la perdita OFFAX oltre la Isolation Zone, ma il più delle volte e’ peggiorativo in quanto che per avere una linearità di risposta gli incroci tra i vari sistemi si devono trovare a – 6 dB.

Fig. 8

Si nota infatti come i valori tendano a cambiare e la versione 8 Sub cardioide e’ ora quella con più bassa varianza minima rispetto invece alla soluzione con 8 sub in linea distanziati, e questo perché la direttività del sistema lineare era contenuta all’interno della Isolation Zone con eccessive perdite in Combing Zone che non erano considerate. La scelta per questo tipo di area da sonorizzare andrà quindi a favore della soluzione con 8 sub cardioide.

Come si vede poi dalla comparazione della differenza di livello, il sistema appeso avendo tempi di ritardo inferiori rispetto al sistema a terra offre anche una minore differenza di livello SPL tra il ricettore più vicino XOVER e quello più lontano OFFAX (∆ e’ la differenza di livello SPL tra ricettore più lontano sul piano OFFAX e quello più vicino sul piano XOVER). Come limite accettabile per la scelta della minima varianza poniamo sempre un +/- 3 dB, entro il quale la varianza minima e’ la scelta definitiva.

n.b. Nel caso la larghezza dell’area di ascolto non permetta di identificare la linea di OFFAX a – 6 dB e/o OFFAX a – 3 dB in quanto molto stretta, utilizzare comunque la posizione dei ricettori più OFFAX.

Metodo Sub Array Calculator (Automatico)

Quello appena visto è il metodo classico, la cui varianza minima è ritrovata da prove su prove al fine di stabilire la migliore configurazione possibile per la più bassa varianza.

Attraverso EASE è possibile inoltre utilizzare un sistema di calcolo automatico, in cui si vanno a definire numero di elementi posizione, angolo di copertura preferito, ed il sistema calcola in modo automatico i tempi di ritardo da applicare ad ogni sub per il raggiungimento “ideale” dell’angolo di copertura richiesto. E’ un sistema di calcolo più rapido ed in certi casi anche più efficiente del metodo classico, riuscendo a ridurre ulteriormente la varianza minima dei Sub (fig. 9).

Fig. 9

Per questo sarà utile comparare entrambi i metodi per valutarne pregi e difetti al fine di scegliere la migliore soluzione.

Una volta inserito l’array di sub all’interno del progetto (ad esempio 8 Sub se abbiamo messo 8 satelliti per un rapporto di 1:1), andiamo a considerare delle variabili al fine di valutarne gli effetti sulla varianza minima.

Fig. 10

In pratica si parte con lo “stendere” l’array di sub in linea (1 singolo sub sul piano verticale), con minima distanza tra i vari sub (accoppiati), e più ampio angolo di copertura (in questo caso 180° in quanto che il sistema considera che la radiazione deve essere verso il fronte e non anche verso il retro dove potrebbe esserci il palco e rientri sui microfoni). Si va quindi via via ad aumentare la distanza tra i vari sub e a valutarne gli effetti. Come nel caso di figura 10 la minima varianza la si ha con gli 8 sub distanziati di 0,71m dal centro acustico.

Fig. 11

Una volta trovata la distanza si va adesso a testare una configurazione alternativa che è quella di mettere Sub anche sul piano verticale, quindi in questo caso 4 sopra e 4 sotto, anche qui si parte da minima distanza e la si aumenta. Come si nota dalla figura 11 non si ottengono migliori risultati rispetto al caso di figura 10. Quindi per questo progetto la soluzione con 8 sub a terra sarebbe quella migliore.

Fig. 12

Definita la distanza si va a testare la varianza minima alla modifica dell’angolo di copertura richiesto (molto utile per focalizzare il suono delle basse frequenze in punti precisi dell’ambiente). In questo caso i 180° offrono la più bassa varianza (fig. 12).

Fig. 13

Si vanno infine ad annotare i tempi di ritardo dei vari Sub cosi da poterli avere come promemoria quando sarà ora di settare i vari processori dedicati ai Sub (fig. 13).

Fig. 14

Se si hanno fatto test con entrambi i metodo sarà molto utile comparare le migliori versioni. Come si vede dalla tabella di figura 14 ogni sistema può avere suoi può e contro. Il sistema con calcolo automatico ha ottenuto una varianza più bassa ma un più alto delta, il che significa che dal ricettore di più prossimità sul piano XOVER a quello più lontano del piano OFFAX ci sarà meno energia SPL rispetto alla configurazione realizzata con il metodo classico che però al contrario ha una varianza più bassa.

Sta al progettista scegliere in base alla tipologia dell’evento e ad eventuali priorità di ottimizzazione della copertura sonora su quale scelta cadere.

n.b. Il sistema di calcolo automatico per il momento non permette di creare configurazioni di Sub Cardioidi e spostare fisicamente i Sub, per questo è bene effettuare test anche con il sistema manuale e alla fine comparare il tutto.

Nella tabella di figura 15 viene riportata la varianza minima di entrambe le soluzione di configurazione dei Sub.

Fig. 15

Comparando i risultati della tabella 15 si può dire che la varianza minima la si è trovata con la configurazione da Metodo Automatico, ma questo porta ad un livello SPL Broadband ai ricettori più lontani di circa 3 dB in meno rispetto alla configurazione con Metodo Classico. Se però analizziamo il livello SPL Broadband del sistema Satelliti, il livello dei Sub con Metodo Classico è di ben circa 8 dB superiore e questo sbilancia la risposta in frequenza del sistema poi da correggere attraverso equalizzatore e regolazioni di livello eccessive. Mentre con la configurazione di Sub trovata con Metodo Automatico la differenza di livello contenuta entro i 5 dB a favore dei Sub. Quindi avendo anche minima varianza rispetto alla configurazione con Metodo Classico, è da preferire.

3. Ottimizzazione Sub – Satellite

In questi esempi utilizzeremo una configurazione con 8 sub in quanto abbiamo utilizzato 8 satelliti ed il rapporto di questo sistema e’ 1:1.

3.1 Definire frequenza di Crossover arbitraria.

Una volta configurati correttamente i Sub analizzare le frequenze di incrocio e definire una pre-frequenza di taglio, poi da regolare o confermare in fase di taratura in campo reale. Vedere quindi la varianza minima sul piano orizzontale considerando tutti i ricettori prima per il sistema Satelliti al suo completo e poi per i soli Sub e valutare quale da la mimma varianza.

Per fare questa scelta comparare la risposta a 80 – 100 – 125 Hz dei Sub con quella dei Satelliti che sarà da misurare questa volta con tutti i ricettori attivi e con tutti i sistemi Satelliti utilizzati.

Una considerazione che è possibile fare è che se ad esempio la più alta frequenza considerata (vedi 125 Hz) tende ad alzare di molto la varianza minima, più della stessa ottimizzata per i Satelliti allora sarà bene tagliare con frequenza di crossover a frequenze più basse per consentire alla frequenza più alta di essere riprodotta dal sistema che le da minima varianza.

Nella tabella di figura 16 si evince come il Sub cardioide dia una varianza minima sulle basse migliore rispetto a quella dei Satelliti, e questo e’ più che altro dato dal fatto che i Satelliti sono in configurazione distanziata rispetto ai Sub. Mentre la differenza di livello tra ricettore più vicino e più lontano e’ a favore dei satelliti ma entro i +/- 3 dB e per cui la varianza minima del Sub cardioide è la scelta finale a cui verrà lasciata la riproduzione fino a 125 Hz.

Fig. 16

E anche vero che la presenza di persone (gli ascoltatori in piedi o seduti) indicano ad un assorbimento maggiore del suono che li attraversa (valido soprattutto per il posizionamento a terra) rispetto al suono che li arriva direttamente (array) e questo e’ un elemento da considerare. Se si utilizza un software dove e’ possibile calcolare questo inserendo elementi assorbenti tanto meglio, altrimenti per un software che lavora solo in campo libero è possibile utilizzare una tabella di riferimento. In bassa frequenza il coefficiente di assorbimento medio e’ tra i 0,15 e 0,25 che equivale a ridurre del 30% il livello energetico che equivale a circa 1/1,5 dB di attenuazione media. Questa attenuazione è da aggiungere alla differenza di livello tra ricettore più vicino (non soggetto all’assorbimento) ed il ricettore più lontano (soggetto all’ assorbimento) quando si utilizzano sub a terra.

Dai risultati della tabella in figura 17 in questo caso parlando di una varianza di livello pari a poco più di +/- 1 dB e con un livello delta SPL molto ravvicinato, tra le varie versioni la scelta va o per una configurazione con Sub appesi a cui si lascia la distribuzione delle frequenze basse oppure con Sub a terra ai quali invece satelliti si lascia la riproduzione delle basse frequenze in quanto con più bassa varianza minima.

Fig. 17

A livello qualitativo far riprodurre da un singolo sistema il più ampio range di frequenze è sicuramente la soluzione migliore, in quanto che in un contesto reale l’interferenza tra gli elementi è maggiore che simulato a livello software (fenomeni di diffrazione, rifrazione e riflessione) a cui si aggiungono anche gli sbalzi di pressione indotti tra gli elementi di prossimità che ne alzano il valore di distorsione medio per il singolo altoparlante e la sempre più complessa possibilità di mettere perfettamente in fase gli elementi. Quindi se la differenza di varianza minima e livello e’ contenuta entro la Isolation Zone +/- 3 dB opterei sempre per far riprodurre la parte bassa della risposta al Satellite.

n.b. Per far riprodurre correttamente la frequenza di taglio definita, in questo caso 125 Hz al sistema satelliti invece che al Sub è bene tagliare in modo da avere quella frequenza in riproduzione ad un livello inferiore ai – 10 dB, cosi da dare meno interferenze possibili all’elemento per cui è destinata la riproduzione. E questo apre un dibattito su come impostare il crossover con pendenza di taglio più o meno ripida. Come linea generale bisogna vedere la minima frequenza riproducibile dal Satellite e fare in modo che la pendenza di taglio passa alto sia a quella frequenza la più bassa possibile, inferiore al suo valore energetico, es. se la risposta in frequenza +/- 6 dB del satellite è a 55 Hz la pendenza del filtro passa alto deve far cadere il valore energetico da – 6 dB in giù a questa frequenza. Per filtri non a fase lineare utilizzare e quindi valutare per pendenze non superiori a 24 dB, e questo potrebbe far decidere di cambiare la frequenza minima di taglio per il satelliti e rivalutare cosi la varianza minima alla frequenza di taglio.

3.2 Sincronizzazione ed Ottimizzazione di Fase

Un volta definita la scelta di riproduzione della più alta bassa frequenza presa in considerazione andiamo ad ottimizzare l’allineamento di fase in modo da mantenere la più bassa varianza minima possibile.

La prima cosa da fare sarà abilitare il filtro crossover ed impostare il filtro arbitrario passa alto per il sistema satellite, e per fare questo dobbiamo avere i dati tecnici dei sistemi utilizzati, in questo caso il satellite ha una risposta +/- 6 dB fino ad 55 Hz e quindi possiamo definire una frequenza di taglio all’incirca con limite inferiore 90 Hz utilizzando un filtro FIR a Fase Lineare da 48 dB/Ottava che va cadere la frequenza di 90 Hz sotto ai – 6 dB.

Analizzando la tabella comparativa di figura 8 si nota come ad 80 Hz il sistema Satelliti si comporti con una più bassa varianza minima rispetto ai Sub e questo potrebbe far pensare di inserire la frequenza di taglio cosi in basso utilizzando filtri FIR ancora più ripidi, ma come detto è un range di frequenze non lineari in quanto siamo già a valori di – 6 dB rispetto ad una risposta lineare a 0 dB per varianza minima, quindi non considerabile in utilizzo dal sistema satelliti.

Per la scelta della frequenza più bassa da considerare nella varianza minima per la frequenza di taglio, bisogna considerare la frequenza riprodotta più linearmente possibile dal sistema, ed in questo caso 90 Hz rimane una risposta lineare e quindi le frequenze basse superiori sono comparabili per la scelta se lasciare la risposta al Sub o al Satellite.

Ci possono essere dei casi come quello di figura 18 in cui la varianza minima di un sistema Sub è molto più basso di quella del sistema Satelliti ma il sistema Satelliti ha una differenza di livello molto più bassa di quella del sistema Sub (oltre i 3 dB). Per questo paradosso che può avvenire soprattutto per Sub posizionati a terra centrali con un quantitativo di elementi molto ridotto, c’è da considerare a quale fattore dare priorità, ricordando che il delta non è altro che la differenza di livello tra ricettore di più prossimità per il piano XOVER con il ricettore più lontano del piano OFFAX, mentre la varianza minima è maggiormente indicativa del comportamento medio di quella frequenza.

Fig. 18

In questo caso di figura 18 con 4 sub poggiati a terra due sopra e due sotto la varianza media anche in considerazione dell’attenuazione media è molto più bassa rispetto a quella dei satelliti, circa 5 dB, entro i +/- 6 dB della varianza minima consentita ma che se vogliamo essere più precisi possiamo mettere un limite a +/- 3 dB, mentre il livello delta è a circa 4 dB, 1 dB rispetto alla tolleranza di 3 dB per il livello SPL. Analizzando la tabella si vede come questo fattore sia dato fortemente dalle interferenze ad 80 Hz per il satellite e che quindi non consideriamo come limite di frequenze inferiore, andando a concentrarci sul range da 100 a 125 Hz la varianza è molto più contenuta entro 1,5 dB a favore dei Sub mentre il delta è ancora nettamente a favore del sistema satelliti di quasi 4 dB quindi ancora oltre i 3 dB di tolleranza.

Avendo raggiunto un livello entro i +/- 3 dB in una delle due situazioni (varianza o delta), in questo caso varianza, è possibile valutare il delta che pone a favore del sistema Satelliti per una piccola varianza entro i +/- 1,5 a favore dei Sub.

Come frequenza di taglio va bene quindi tra i 100 Hz e i 125 Hz poi da valutare sul campo in base alla risposta di fase. Se si vuole provare una frequenza tra gli 80 Hz ed i 90 Hz è da calcolare e valutare il suo comportamento. In fase di impostazione crossover sarà importante far scende la frequenza di 80 Hz di riproduzione dal Satellite sotto i 10 dB cosi da essere meno interferente per una varianza minima cosi alta.

Dopo diversi test si può però affermare che la frequenza di taglio ottimale è spesso un valore approssimativamente vicino a quello appena definito. Per questo è più utile effettuare un analisi completa delle varie frequenze di taglio e andare cosi a definire quella che offre minima varianza (fig. 20).

Fig. 19

Come si vede dalla tabella di figura 19 è sempre bene avere come riferimento il limite della banda +/- 0 dB del sistema Satellite cosi da non filtrare sotto le reali possibilità del sistema andandolo a stressare, danneggiare e creare maggiori buchi di risposta poi riscontrabili dai calcoli della varianza minima.

Valutazione Rapporto Sub – Satelliti

Fig. 20

Come da tabelle di figura 20 si va a valutare il rapporto Sub-Satelliti. Si calcola quindi il livello Broadband del solo sistema Sub (tutto acceso), e del solo sistema Satelliti (tutto acceso), dopo aver applicata il filtro di taglio alla frequenza prima definita.

La differenza tra Sub e Teste deve essere contenuta entro i +/- 3 dB, se più optare per un diverso rapporto a favore energetico di quello a più basso livello SPL, in alternativa valutare livello di attenuazione del sistema a più alto valore energetico.

In un analisi piu approfondita in figura 21 si nota come variando la frequenza di taglio varia anche il livello SPL Broadband del sistema, questo per ovvi motivi che a parità di potenza un range di frequenze piu ridotto cala il livello SPL complessivo. Quindi abbassando la frequenza di taglio il livello SPL dei Sub cala mentre quello dei Satelliti aumenta e viceversa.

Fig. 21

In considerazione di questo è allora bene valutare il rapporto Sub – Satelliti durante la fase di scelta della frequenza di taglio.

Cosi facendo è possibile monitorare direttamente la frequenza di taglio ideale, quindi quella che offre minima varianza e mantenga un rapporto Sub – Satelliti prossimo a quello di installazione (es. 1:1), con tolleranza di differenza di livello entro i +/- 3 dB.

Rapporto Sub e Satelliti

Una considerazione ché è possibile fare in merito al rapporto tra Sub e Satelliti, considerando i più diffusi 1:1 e 2:1, è meglio quindi avere un rapporto di 1 Satelliti per 1 Sub o 2 Satelliti per 2 Sub?

Per il rapporto 2:1 a parità di Sub si hanno più Satelliti e questo viene a favore al fine di ottenere una più bassa varianza minima se con un rapporto di 1:1 non si riesce, limitati appunto dal numero elevato di elementi che servirebbero e quindi poi troppa energia SPL. Utile per sistemi limitati quindi un numero piccoli di elementi Sub a disposizione ed in piccoli ambienti.

Mentre per grandi installazioni un rapporto di 1:1 è più gestibile evitando cosi di avere Array troppo grandi e come visto problemi di prossimità e livelli SPL troppo elevati.

E’ anche vero che come visto in questa serie di articoli il raggiungimento della varianza minima è ottenibile in certi casi attenuando gli elementi più bassi dell’array, ma questo va a modificare il rapporto Sub e Satelliti in quanto che si avrebbero cosi differenti livelli SPL e quindi non sarebbe più 1:1.

In realtà questo tipo di configurazione fa differenziare il rapporto Sub – Satelliti nello spazio, quindi varia in base alla distanza e avendo attenuato i Satelliti di più prossimità la maggior parte interessata sarà proprio quella di prossimità. In linea generale sarà la zona di audience interessata dal fuoco del satellite attenuato.

Come linea guida da tenere in considerazione è che quando entrano in gioco differenti livelli SPL per cui varia poi anche il Crossover Acustico Spaziale non si hanno definiti fattori di rapporto che vanno bene univocamente e quindi portano a differenti risultati. Per questo nel caso in cui si hanno satelliti con valori SPL attenuati è bene effettuare una controverifica sulla varianza minima nel livello dei Sub.

Per fare questo una volta trovata la giusta sistemazione dei Sub è bene agire sul livello SPL complessivo, cosi da non modificare il gradiente di dispersione polare trovato. La controverifica è trovata durante la fase della ricerca del corretto Livello dB alla frequenza di Crossover presente come linea guida di questo metodo.

Sincronismo

La prima cosa da fare sarà quella di trovare il punto di Sync per avere minima varianza.

La teoria ci dice che il primo punto di incrocio tra le sorgenti è quello di maggiore livello SPL di interferenza e per cui il sincronismo di fase è fondamentale farlo in quel punto cosi da avere tutto il resto del campo acustico ottimizzato, in realtà quando hai sorgenti distanziate e ricettori distanziati il punto ideale di correlazione di fase può essere non definito ma da ricercare, in quanto dipende dalle reali caratteristiche polari delle sorgenti, dalle riflessioni ed assorbimento dell’ambiente e da come le frequenze interagiscono tra loro nei vari punti ricettori.

Sarà quindi necessario per ogni punto ricettore sincronizzare temporalmente Sub e Satelliti e calcolare la varianza minima. Si sceglie il ritardo temporale al ricettore definito che offre minima varianza. Ritardo temporale che può essere ritrovato da applicare ai Sub o Satelliti, dipende dalla posizione del ricettore.

Come linea generale si possono considerare solo i ricettori presenti in XOVER e ONAX che sono le linee di maggiore interferenza.

In figura 21 un esempio di sincronizzazione al ricettore 8 nel piano XOVER.

Fig. 21

Come si vede dalla figura 21 un impostazione con Sub considerati come elementi indipendenti all’interno del progetto, verranno visti come singole sorgenti e quindi singoli impulsi. Quindi sub sopra e sotto e distanziati avranno tempi di arrivo differenti. Il principio di sincronismo è quello di sincronizzare il sistema satelliti e sub al primo arrivo, quindi non deve esserci nulla che arriva in anticipo, mentre in ritardo è possibile in quanto che ci possono essere linee di sub ritardate o sopra e sotto, il tutto per ottenere la copertura più omogenea possibile in bassa frequenza come già visto. Proprio per questo l’eventuale ritardo applicato ai Sub che arrivano prima deve essere applicato anche ai Sub che arrivano dopo per mantenere la corretta copertura polare. Es. se applico 1 ms di ritardo alla parte dei Sub, tutti i Sub devono avere un offset di 1 ms.

Come da tabella di figura 22 si nota come il sincronismo al ricettore 8 dia la varianza minima più bassa con 1,096 ms di ritardo applicati.

Fig. 22

In alcuni casi può non essere necessario alcun inserimento di linea temporale.

La tendenza dice che Sub centrali vanno meglio sincronizzati con i ricettori centrali XOVER, Sub in linea distanziati con il ricettore ONAX (ma questo dipende molto dalla distanza dei sistemi) e Sub sospesi prossimi al sistema Satelliti sono già sincronizzati, questo è in ogni caso da valutare caso per caso attraverso una comparazione di analisi.

Una volta definito il sincronismo di fase è necessario fare una valutazione sul livello.

La teoria ci dice che per ottenere una risposta in frequenza piatta, il punto di incrocio di una linea crossover deve essere a – 6 dB, cosi che la somma tra il passa alto ed il passa basso dia 0 dB. Questo può essere vero però limitato ad un contesto per lo più di sorgenti accoppiate e singolo ricettore di riferimento, ma quando le sorgenti sono distanziate e molteplici ed idem per i ricettori le cose si complicano un po’.

In contesto reale e questo fenomeno è tanto più presente quando più sono le sorgenti accoppiate in relazione ad un altro alto numero di sorgenti accoppiate ma distanziate, è l’effetto Coupling in bassa frequenza, per cui l’accoppiamento di fase di più sorgenti (vedi il caso dei Line Array), genera un aumento graduale delle basse frequenze (fig. 23), questo porta a venire fuori dal contesto teorico ideale di poter ottenere una frequenza di crossover a – 6 dB.

Fig. 23

1 Satellite

4 Satelliti

Dalla comparazione delle immagini di figura 23 si nota chiaramente come anche solo 4 elementi satelliti forniscano un Boost deciso in bassa frequenza.

L’effetto Coupling crea maggiori interferenze sulla varianza minima “soprattutto nei primi metri dalla sorgente”, alzandone il valore, sarà quindi fondamentale regolare il livello di questo.

Per fare questo si va a regolare e quindi a definire la frequenza di crossover ultima per Sub e Satelliti cercando di attenuare il più possibile questo effetto per regolare una linearità che consenta una più bassa varianza minima.

n.b. Alcune sorgenti hanno già dei preset di regolazione dell’equalizzazione o risposta in base al numero di sorgenti utilizzate, è bene quindi considerare questo setup come attivo durante il processo di simulazione, non tutti i software offrono la possibilità di integrare i preset del produttore.

Per ottimizzare questo sarà necessario prima di tutto rilevare il livello SPL alla frequenza di crossover arbitraria precedentemente inserita, nel ricettore di riferimento per il sincronismo, sia per il sistema Sub che per il sistema Satelliti (fig. 24).

Fig. 24

Dalla tabella di figura 24 si nota come un sistema con rapporto iniziale di 1:1 si sia sfasato a causa principalmente del Coupling e successivamente da possibili fonti di interferenze distruttive e costruttive alle varie frequenze.

A questo punto si va a regolare l’attenuazione del livello del sistema a più alto valore energetico (in questo caso i Satelliti), regolando la Frequenza di Taglio e non il Gain generale del sistema, in quanto che la parte media ed alta non ha necessità di essere attenuata non contribuendo alle interferenze con il sistema Sub.

Fig. 25

Dalla figura 25 si nota come spostando la frequenza di taglio verso i 140 – 150 Hz la varianza minima si abbassi di più di 1 dB.

Per varianze minime entro i +/- 0,5 dB, in considerazione di un sistema Satelliti, optare sempre per la frequenza di taglio più bassa, cosi nel caso di Sub posizionati a terra, avere un campo libero di diffusione maggiore.

Ottimizzata la frequenza di taglio dei Satelli, la si applica e si va ora a controllare anche un eventuale ottimizzazione lato Sub (fig. 26).

Fig. 26

Guardando la tabella di figura 26 si nota come variando anche la frequenza di taglio del sistema Sub portandolo da 100 Hz a 110 Hz si ottenga un ulteriore miglioramento (da 12,10 dB a 11,96 dB). Applicare quindi questa frequenza di taglio al sistema Sub.

Da questo si può capire come per sistemi complessi è facile trovarsi a dover considerare Sub e Satelliti come elementi separati per l’intero processo, utilizzando più di una frequenza di taglio crossover.

Questa variabile dipenderà dalla pendenza del filtro crossover, più ripida è e meno sarà necessario.

In fase di taratura in campo reale sarà da verificare l’effettivo interventi del processore a queste frequenze di taglio ed il corretto accoppiamento di fase tra Sub e Satelliti in entrambe le frequenze se il livello energetico rimane sopra i 10 dB.

Se durante la fase di Ottimizzazione livello e definizione frequenza di Crossover i risultati tra una soluzione di Sub ed un altra sono simili, optare sempre per la configurazione di Sub che offre il miglior rapporto Sub – Satelliti (più simile possibile come livello SPL tra Sub e Satelliti).

Note

Configurare i Sub mantenendo i Satelliti attivi fin dalla prima fase non porta risultati ottimali come a configurarli separatamente e poi bilanciare il tutto.

3.3 Considerazioni finali

Nell’esempio di figura 27, guardando la tabella di comparazione, attivando sia il sistema Sub che Satelliti appositamente filtrati in crossover e sincronizzati, vediamo come la soluzione con Sub in linea distanziati 3 metri e quella con sub sospesi all’altezza dei satelliti a 4,80 metri siano le due migliori soluzioni con varianza minima ravvicinata, in fase di scelta può essere valutata quella con Sub in linea a terra distanziati 3 metri per via di una minore varianza ai 63 e 80 Hz mentre quelle superiori saranno come deciso riprodotte dal sistema Satelliti.

Fig. 27

In figura 27 nelle immagini della distribuzione dello spettro nell’area del piano orizzontale, c’è anche la nota sul valore di varianza minima in considerazione di un range di frequenze Broadband, quindi quello percepito indicativamente dall’uomo su cui poi nella realtà agiscono diversi fattori poi da bilanciare nella risposta in frequenza come vedremo più avanti. La varianza minima Broadband è circa +/- 13 dB per la versione con Sub Cardioide a terra centrali, +/- 9 dB per la versione Sub centrali a terra distanziati e +/- 10 dB per la versione con Sub sospesi, quindi inferiore al caso per terzo d’ottava e questo dimostra come progettando un sistema per varianza minima a terzo d’ottava non faccia altro che ottimizzare ulteriormente l’aspetto di varianza percepita.

Per i Sub poggiati a terra c’è sempre da aggiungere 1/1,5 dB alla varianza in quanto come detto e’ presente un assorbimento medio e sempre se il software non considera già questo effetto, aggiungerlo solo alle frequenze del sub fino alle frequenza di crossover.

C’è da dire pero che quando appoggio i Sub a terra o a parete o in prossimità di una superfice riflettente il valore energetico tende ad aumentare per riflessioni di accoppiamento e questo se non e’ considerato dal software e’ da considerare manualmente.
Ad esempio per una superfice come erba e terreno bisognerebbe considerare un + 1,5 dB, per pavimenti di cemento e piastrelle un + 3 dB. Ma anche questo dipende molto dalla configurazione dell’array in quanto che elementi più distanti dalla superfice riflettente subiranno in proporzione meno enfasi, l’ideale sarebbe quindi ricreare la configurazione dei SUB e copiarla a specchio e vedere il livello SPL dato al punto di ricezione per il caso di cemento e piastrelle, mentre per il caso di terreno ed erba bisogna dimezzare il valore trovato. In ogni caso la misura sul posto in ambiente reale sarà’ di fondamentale importanza.

Quindi se soluzione con Sub a terra aumentati del coefficiente di assorbimento medio e soluzione con Sub sospesi danno un valore di varianza minima molto simile, optare per la configurazione di Sub a terra che offrirà di certo un livello SPL maggiore.

Per compensare questo incremento dei Sub a terra si potrebbe optare anche per una variazione del rapporto tra Sub e Satelliti in modo da avere sospeso il quantitativo energetico di pari livello come se fosse a terra, poi da valutare come comportamento di varianza minima.

Sub Mono o Stereo ?

A livello di routing di segnale si vedono due fondamentali tipologie di direzione del segnale audio, quella di mantenere i Sub in Mono e quella di mantenere le vie separate tra Left e Right indipendentemente dalla configurazione di installazione, ma quale delle due soluzioni è la migliore? Ci sono Pro e Contro per entrambe le soluzioni.

La soluzione mono viene a favore della varianza minima, meno sul sincronismo di fase in quanto presenta il segnale mono su linea separata rispetto a quella stereo, mentre quella Left e Right a favore di un maggiore sincronismo di fase passando sempre sulla stessa linea, una più corretta percezione di estensione e localizzazione del suono, migliore distribuzione energetica e mantenimento del timbro sonoro nelle zone di crossover. Di contro la soluzione Mono è energeticamente più instabile in quanto viene a meno il rapporto Satelliti – Sub quando si panna il segnale verso Left o verso Right, perdendo la corretta focalizzazione ed estensione dello strumento, come vedremo fenomeno ancor più problematico in caso di audio spaziale. La soluzione Left e Right invece ha di contro che perde varianza minima nella zona di Crossover, ed essendo un range di frequenze limitato è in media preferibile rispetto a quella Mono.

In considerare di un installazione simmetrica, come si vede dalle tabelle di figura 28 nel caso si utilizzino solo i Sub, il pannaggio da un lato o dall’altro migliora la varianza minima in quanto ci sono meno Sub che interferiscono a più grandi distanze, ma in un contesto reale la presenza dei Satelliti altera questo aspetto. In un sistema ottimizzato Sub + Sat. si ha una certa varianza minima ma se panno verso Left o verso Right la varianza tende ad aumentare, quindi viene a meno il corretto sincronismo e livello Sub + Satelliti nel suo insieme.

Fig. 28

Questo fenomeno è rilegato soprattutto come media nell’intorno della frequenza di taglio dove Sub e Satelliti si incrociano a maggiore energia.

In considerazione del fatto che pannare in estremo in contesto Live non è consigliato per evitare che Ricettori da tutt’altro lato non percepiscano correttamente timbro e livello, in considerazione del migliore sincronismo del segnale di ingresso, in considerazione di un migliore rapporto di potenza (sub e satelliti), in considerazione dell’aumento di varianza minima per un segnale pannato limitato nell’intorno della frequenza di taglio, in considerazione di una migliore localizzazione e dimensione della sorgente in riproduzione e di un mix più ampio ed intelligibile, una soluzione con installazione Sub mantenendo vie e rapporto con i Satelliti ma con Mix di pannaggio limitato è preferibile, e per questo è fondamentale di base andare alla ricerca della più bassa varianza possibile. Per quanto riguarda il limite di pannaggio la soluzione ottimale è quella di non eccedere con una differenza di +/- 4 dB tra Left e Right per quelli strumenti riprodotti anche dai Sub, per mantenere una varianza minima entro i +/- 1 dB.

In caso si riproduca un brano stereofonico mixato in stereo anche sugli strumenti che interessano i Sub, con diversi angoli di pannaggio, questo non può essere mediato e si avrà una più bassa varianza nell’intorno della frequenza di taglio, ed in questo caso può anche essere utile un sistema di Sub monofonico.

Un altro aspetto che può giocare a favore di utilizzare un setup stereo mantenendo una bassa varianza minima è quello di avere una frequenza di taglio più bassa possibile, da ottimizzare quindi in fase di progetto ed in considerazione però di avere un sistema satelliti in grado di riprodurre adeguatamente le basse.

Per maggiori informazioni sui processi di inserimento e taratura di Sub vedi file: Guida Progetto P.A. che trovi scaricabile alla fine di questa serie di articoli.

Riepilogo Processo Sub

Facciamo quindi un riepilogo dei passaggi da fare per ottimizzare la varianza minima per questa prima fase:

1. Inserire Sub nel giusto rapporto di quantità con i Satelliti e scegliere una o più configurazioni a più bassa varianza minima in valutazione della frequenza di crossover, livello di assorbimento e guadagno SPL medio.

2. Abilitare ed Impostare frequenza crossover.

3. Valutare e definire l’allineamento di fase e crossover.

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